定量分析方法案例(1)(精编版)

1、.案例 1.中国的消费函数本案例以中国的收入与消费的总量数据为基础，建立中国消费函数，以说明定量分析方法所遵循的一般步骤。一、理论或经验总结凯恩斯的绝对收入假说：随着人们收入水平的增加，消费增加； 但消费增加的幅度小于收入增加的幅度；收入与消费之间存在着稳定的函数关系。.从而有cf (y )线性形式：c01y（ 01mpc1 ）进一步， 收入与消费的散点图也显示，收入与消费存在着线性关系。二、计量经济模型影响居民消费的因素， 除了居民的收入外， 还有诸如消费者偏好、地区差异、年龄构成、宗教信仰等因素的影响，将这些因素归入一个 随机变量。从而建立计量经济模型：c01yu表现在图形上， 收入与消费

2、的各个点不完全位于一条直线上，而是围绕在一条直线的附近变化。三、数据收集与整理有关中国的总量消费资料如下：中国的 gdp 与总消费的一组数据（y（gdp）1990 2000，亿元）c(总消费 )18319.511365.221280.413145.925863.715952.134500.720182.146690.726796.058510.533635.068330.440003.974894.243579.479003.346405.982673.249722.889112.554617.2中国的 gdp 与总消费的散点图如下：600005000040000c30000200001000

3、00020000400006000080000 100000gdp系列1四、估计模型根据上述数据，运用ols 进行参数估计，从而得到估计模型。回归结果如下：c?0.1410.593 * yse666.940.011stat0.000253.33value1.000.000tpr20.9968 ，se of regression = 924.56五、检验模型1.经济意义检验 ：0 < mpc = 0.593 < 12.统计检验 :r20.9968 ， 说明拟合优度非常高；tstat 53.33，表明收入对消费的影响非常显著。六、应用模型1. 预测：中国 2002 年的 gdp 为 1

4、07514.2 亿元，代入回归方程得到 2002 年总消费的估计值为 63756.1 亿元（ 2002 年的实际总消费为 62364.6 亿元）。2. 政策评价 ：由 mpc 0.593，可以计算出财政支出乘数为：m11mpc2.46从而，政府支出每增加1 亿元人民币，gdp 增加大约 2.46 亿元。进一步，还可计算对就业的影响等。132.962174.100120.70882.19080.885163.623121.652152.623112.09190.835172.62780.820183.830142.89080.36881.267131.142153.22480.645101.01

5、491.082100.493162.801141.443121.405183.61491.433101.926100.039141.64390.338162.943111.849121.913122.246152.814142.885132.634142.35290.926111.294173.256管理报告：案例 2为了研究交通安全，美国交通部收集了每1000 个驾驶员中发生死亡事故的车祸次数和有驾驶执照的司机中21 岁以下者所占比例的数据，样本由 42 个城市组成，在一年间收集的数据如下：21 岁以下者所占每千个驾驶员中21 岁以下者所占每千个驾驶员中比例（）发生车祸次数比例（）发生车祸次

6、数1. 对这些数据做出数值的和图型的描述。2. 利用回归分析研究发生死亡事故的车祸次数和司机中21 岁以下者所占比例之间的关系，并对你的结论进行讨论。3. 从你的分析中，你能得出什么结论或提出什么建议？管 理 报 告（全部数据均运用spss计算）1. . 对这些数据做出数值的和图型的描述。descriptive statisticsnstatisticrangestatisticminimumstatisticmaximumstatisticmeanstatisticstd.dsetavitaisttioicnvariancestatisticskewnessstatisticstd. err

7、orx4210.008.0018.0012.26193.13179.808.210.365y424.06.044.101.92441.07061.146.192.365valid n (listwise)42在42个调查的样本数据中，21岁以下者所占比例最小(minimum) 的是8%，最大 (maximum) 的是18%，极差为 10%，平均 (mean)所占比例是12.26%，方差 (variance)是9.808%，标准差 (std. deviation)是3.1317%，说明在 42个城市中 21岁以下执照司机所占比例差距不是很大，且比较集中，没有异常值出现（根据经验法则：x ix3s

8、），偏度系数为 0.2100,说明样本数据是右偏态分布；每千个驾驶执照中 发生车祸次数最少 (minimum) 的是 0.039，最多 (maximum) 的是4.10， 极差为 4.06,平均次数 (mean)是1.9244，方差 (variance)是1.146，标准差(std. deviation)是1.0706，说明在 42个城市中有驾驶执照的司机发生死亡交通车祸率都在5 以内，城市之间的差距不是很大，且比较集中，没有异常值出现（根据经验法则：xix3s），偏度系数为0.1920,说明样本数据是右偏态分布。correlationsxyxpearson correlation1.000.

9、839*sig. (2-tailed).000sum of squares andcross-products402.119115.306covariance9.8082.812n4242ypearson correlation.839*1.000sig. (2-tailed)sum of squares and cross-productscovariance n.000.115.30646.9912.8121.1464242*.correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).通过相关分析，样本的皮尔逊相关系数(pearson

10、correlation coefficient) 是00.8391，说明交通死亡事故发生次数和21岁以下者所占比例之间存在正线性相关，且相关性比较强， 有执照的司机中 21 岁以下者所占比例和交通死亡事故发生次数同步变化。交通死亡事故和执驾照司机年龄5432每千个驾照中发生车祸次数10-16810121416182021 岁 以 下 者 所 占 比 例 （ ）根据 42 个样本数据做出散点图， 横轴表示 21 岁以下者所占比例（%）,纵轴表示每千个驾照中发生车祸次数。从散点图中可以看出， 21 岁以下者所占比例 （%）高的城市， 其发生死亡车祸率的比例也较高。另外还可以看出，这两者之间似乎有正

11、向线性相关关系。通过上面的分析，我们选择发生交通死亡事故次数为被解释变量，21 岁以下者所占比例（ %）为解释变量，考察他们之间的线性回归关系。2. 利用回归分析研究发生死亡事故的车祸次数和司机21岁以下者所占比例之间的关系，并对你的结论进行讨论。model summaryadjustedstd. error ofr squarechange statisticsmodelrr squarer squarethe estimatechangef changedf1df2sig. f change1.839a.704.696.5901.70494.958140.000a. predictors:

12、 (constant), xcoefficients aunstandardized coefficientsstandardi zed coefficien ts95% confidence interval for bmodelbstd. errorbetatsig.lower boundupper bound1(constant)-1.592.372-4.277.000-2.344-.840x.287.029.8399.745.000.227.346a. dependent variable: y利用 spss对样本数据进行回归分析，可得如下估计结果：yi?1.5920.287x i该估计模型中，各参数的标准差较小(0.37，0.03)，样本决定系数较大 (0.7)，说明模型的估计效果较好。 t 统计量较大 (9.75)，说明 x 与 y之间存在显著的线性关系。所以可以利用所求的样本回归方程 来进行预测分析，或作为政策建议的理论依据。3. 结论和政策