浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题28

1、1 浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题 28 2014年中考模拟卷 数学双向明细表 题 号 题型 试题内容考查知识条目 考点水平 难 度 A B C D 容 易 稍 难 较 难 1 选择 科学计数法 2 选择 图形的变换 3 选择 整式的加减乘除及乘方 4 选择 三视图 5 选择 一兀两次方程、平均数 6 选择 多边形的角度 7 选择 三角形等积变化与相似 8 选择 观察规律、方程求解 9 选择 两次函数图象的应用 10 选择 等腰三角形及全等三角形的性质 综合运用 11 填空 根式与乘方的混合运算 12 填空 不等式求解、整数解的范围确定 13 填空 概率的计算 14 填空 三角形

2、相似的性质应用 15 填空 函数关系式的表示 16 填空 全等三角形与函数的综合运用 17 解答 化简分式及带入求解 18 解答 尺规作等边三角形及其与特殊角 度的应用 19 解答 根式的性质应用 20 解答 统计表与扇形图 21 解答 圆的切线定义与性质 22 解答 二次函数图象性质与平移的应用 23 解答 动点问题及特殊三角形的性质、面 积与线段最值等的综合运用 2014年中考模拟试卷数学卷 考生须知： 1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分 .满分120分，考试时间100分钟. 2、 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名 ，姓名和班级，填涂考生号 3、 所有答案都做在答题卡标定

3、的位置上 ，请务必注意试题序号和答题序号相对应 . 、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.）9. 2 1. 据新华社报道，截止3月17 日,马航搜救工作已发动 83156人次。其中83156用科学记 数法（保留三个有效数字）表示为（ 2. 3. 4 4 A 8.32 10 B 、8.31 10 2 C 、 832 10 D 、831 102 视力表对我们来说并不陌生 如图是视力表的一部分，五 个不同方向的“ E”之间存在的变换有（ 标准对数视力表 A.平移、旋转 C.轴对称、平移、相似 下列计算正确的是（ A. 3ab 2ab 1 .旋转、 D 相似、 相似 平移 、平移 0.1 0.

4、12 0.15 B. 2a 3b 2a 3b 2a2 3b2 UJ UJ Enl UJ 4.0 4.1 4.2 C. (a)4 a2 a2 D (Xy) 1 2xy 1 4xy 4.若一个几何体的主视图、 左视图、 俯视图分别是三角形、 三角形、 能是（ A.球 圆，则这个几何体可 5. 数据a , 4, 6. 7. 8. A. 1 【七下导学 ） B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥 2, 5, 3的平均数为b ,且a和b是方程x2 4x 0的两个根, B. 3 C. 2 D. 2.5 B改编】已知 是某直角三角形内角中较大的锐角, 的最大角，甲、乙、丙、丁计算 有正确的结果，则计算正确的是 A.甲

5、 B .乙 C 是某五边形的外角中 1 6( 丙 ）的结果依次为10、 15 、30、35 ,其中 【八下教科书作业题改编】如图，在平行四边形 点，连接 9: 21 : ABCD中, E为CD上一 AE、BE BD,且 AE、 49 ,贝U DE:EC=( B. 2 : 5 C A. 2: 3 如图是有关X的代数式的方阵, 1034, A.10 则此时 B.1 X的值为（ C.5 D.2 BD交于点F, S DEF : S EBF 第7题 已知y ax2 bx c(a ) .3 : 4 D. 若第 10行第 ) 3: 7 2项的值为 0）的图像如图所示，则 ax2 bx 方程的两实根x1,x2

6、 ,则满足（ ） A. 1 x1 x2 3 B. 1 x1 3 x2 x+1 +lx+1 +l 2xl 2J22xl 2J2 22 4+ 4+ 卜工 4 4113113 4*L4*L HX BwH 8HX BwH 80 0 RiRi+ + 4 RIH4 RIH 第8题 C n(a 0,0 n 2)的 3 C. X1 1 X2 3 D. 0 x1 1,且 x2 3 ABC是等腰直角三角形， A=90 , AB=2 ,点D位 于边BC 的中点上.点 E在AB上 ,点F在AC上， EDF=45 ,给出以下 结论：当 BE=1 时，SCDF -； DFC=/ EDB CF BE=1; 2 1 C AE

7、F 2 : SAEF 2S DEF 一 ；正确的有（） 2 A. B. C. D. 填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分.） 计算：（3）2 25 （ .6）2 （Sin30o） 1 _ 。 若关于X的不等式 3 X m 0的正整数解只有 3个，则m的取值范围是 _ 小马在做一道有关四则运算的填空题时，由于运算符号被墨迹污染成“” ，看见的算 式是“ 4 2= _ 。”他准备随机填写一个答案，为了使填写的答案与正确答案相 同的概率比较高，他填写的答案应该是 _ 。 已知X 3 2m , y 1 4m ,贝U y关于X的函数关系是 如图，在 Rt ABC中，AB= 6, AC= 8, P为

8、边BC上一动点，PEIAB于E, PF AC于F, 求 AEF面积最大为 _ 。 1 如图，直线y=2x+1与双曲线y -交于两点，直线与坐标 轴交于两点，在坐标轴上找一点 P,使得 PAB与厶PDC全 等，则此点的坐标为 _ 。 解答题（共7小题，满分66分.） （本小题6分） 你喜欢的数代入，求原分式的值。 （本小题8分） 如图，已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的 等边三角形的方法三等分，请用直尺和圆规把平角 10. 、 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、 17. 18. 先化简再求值 3x 3 3x X2 1 X 1 并从不等式 (-)1 V X V tan 600

9、 解中选一个 2 分（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法） ,但对于一些特殊角则可以利用作 CDE和 AOB 45这两个角三等 第15题 J J /- C C 第16题 4 19. (本小题8分) 请按要求解答下列问题 (1)实数a,b满足.a 0。若 a,b都是非零整数，请写出 一对符合条件的a,b 的值; (2)实数a,b满足Ja 3b a,b都是分数，请写出一对符合条件的a,b的值。 20. (本小题10分) 21. 22. 招聘岗位 招聘计划 报考人数 高中教师1 研究生 咼中 数学 10 高中教师2 普通 咼中 数学 19 初中教师 普通 初中 数学 12 55 小学教师1 普

10、通 城区与八镇 数学 18 83 小学教师2 普通 其他 数学 21 93 【2013中考模拟题改编】 萧山区2014教师招聘有拉开序幕，这给很多有志于教育事业的人员很多机会。 今年报考人数统计表(数学) (1) 根据上表信息， 请制作补完下面的扇形统计图 和上述表格。 (2) 录取比例最小的是多少？最大的是多少？ (3) 如果是你(本科毕业)，仅从录取比例上看， 你会选择报考哪个岗位？ 【2013中考模拟题改编】(本小题10分) 如图，AB BC CD分别与 O切于E、F、G,且AB/ CD 连接OB OC延长Co交 0于点M,过点M作MN/ OB 交CD于 NO (1)求证：MN是 O的切

11、线； (2)当0B=6cm OC=8cm寸，求 O的半径及 MN的长。 【2013年南京中考试题 26题改编】(本小题12 分) 已知二次函数y= m 1 x2 (1)求证：不论m为何值, (2)当函数图象的对称轴为 时抛物线与y轴的交点; 第21题第23题图 m 3 x 2 ( m为常数，且 1）。 该函数的图像与 X轴总有交点; x=1时，把抛物线向上平移， 使得顶点落在X轴上, 求此 (3)在 的情况下，直接写出两条抛物线、对称轴和 y轴围成的图形的面积。 23.(本小题12分) 如图，AB垂直平分 CD AB与CD相交于点 O, CD=2 Cm CAD=90 , CBD=60 , 点P

12、 Q M N分别沿图示方向在线段上运动，同时开始以 1cms的速度运动。 (1) 设出发时间为t(s)是否存在某一时刻，四边形 PQM为长方形，若存在，请证 明时间；若不存在，请说明理由； (2) 点P Q M N分别与点O连结，图中阴影部分图形称为蝶形，求蝶形面积 S 关于t的函数关系式(OV t V 2 )； (3) 当t= 2时，在AB上找一点 G使GQ+G最小，画出图形并求此时 OG的长。 试卷评价表 分值 120分 总题量 23题 从题型看 选择题 10题 25% 填空题 6题 20% 解答题 7题 55% 从类型看 数与代数题 53 44.1% 空间与图形 48 40.0% 统计与

13、概率 11 9.2% 实践与综合运用 8 6.7% 2014年中考模拟试题 数学答题纸 姓 名 _ 准考证号 考生儀填 M聘瘁牛.Ih wij2Bsnja 締卜山I的hi! 注意事项 】.捽1M* 5EW0ti的姓轻*淮导吐号頃写话 LJLAJ码I的灌再证打、蚪轨* 2. l-lUi&tt)112BW笔对HL K7Hl!flfc 字迹的也更或轅7垫Uh YU L推、堂迹沾处 3-请按换尷巧 W A再 11的答M啊域内作帛 趙曲捋剋 IH域书埒的梓星尢效；金学檢t* Ijt世卷上答迦无效. 4一作谢时* (MmmMt r r ii.tii. ,A,A - -ll . . A A 填涂样例

14、 7 二、认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分） 11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 16. _ 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 8 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9 17.（本小题6分） 18.（本小题8分） 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 10 19.（本小题8分） 20.（本小题10分） 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 11

15、 12 2014年中考模拟卷数学参考答案及评分标准 13 仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B B C D D A 认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分） 11. 6 ； 12 1 4 m ； 13 .2 ; 3 14. 2 y X 6X 10 15 .6 16 3 .P为(0,-)； 8 P2 ( -,0 )； 4 全面答一答（本题有 7个小题， 共66分） 解答应写出文字说明 ,证明过程或推演步 骤 17.( 本小题6分） 解: 原式 3(X I) X 1 1 (X 1)( X 1) 3X

16、 X 1 X X 1 1 X（X 1） （ -） 1 V X V tan 600 二-2 V X V .3 （要注意：X 不能取 1, -1 , 0） 2 1 原式 - （答案不唯一） X （X 1） 18. （本小题8分） 解：图略第一个图3分,第二个图4分,结论1分 19. （本小题满分8分） 解：每小题4分，写对一对得分，多写不扣分（答案不唯一） 20. . （本小题 10 分）解：（1） 3 , 6 , 33.3%, 31.7%; . 4 分 （2） 录取比例最小的是：小学教师 2;最大的是高中教师 1; . 4分 （3） . 高中教师2 2分 21. （本小题10分） 解：（1）证明

17、： AB BG CD分别与 O切于点E、F、G 1 1 OBC ABC, OCB DCB. . 1 分 2 2 AB/ CD ABC DCB= 180 . 1 分 1 1 OBC OCB ( ABC DCB) 180 90 . 14 2 2 BOC 180 ( OBC OCB) 180 90 90 .1 分15 MN OB NMG BoC= 90. MN 是OO 的切线. (2)连接 OF,贝U OFL BC. . 1 分 1 1 S BOC OB OC BC OF 2 2 . .6 8= 10 OF OF= 4.8 .即O O的半径为 4.8cm 由知， NC= BCO NM= BO= 90

18、, NM BOC. . 1 分 MN CM 即 MN 8 4.8 QB CO.E 8 . MN= 9.6(Cm) . 1 分 22.(本小题12分) 解: (1)证明：T m 1 2 m 3 x 2=0 . 1 分 = m 1 2 0 . 2 分 不论m为何值，该函数的图像与 X轴总有交点 (2) _b . 3 m I m 5 1 分 2a 2(m 1) 3 y= 2X2 4x 2 N(0,-2) . 1 分 3 3 顶点M (1, 8) . 1分 3 P(0 , ?) . 1 分 3 (3) 可得 Q(1, 0) 围成部分面积利用平移转化成 YPQMN . 2分 面积为4 . 2分 3 23.(本小题12分) (1) 要是四边形成为长方形，证 PQ=MN AB垂直平分CD, CO=DO CAD=90 , CBD=60 , CD=2 Cm AO=CO=DO=1,BO= ,CB=DB=2 - 2 分(直接禾U用相 似也行) . AP=AQ=BM=BN= t PQ= 2 t,MN= t 不存在某一时刻，四边形 PQMf为长方形 - 2 分 由知， BoC是 Rt, BC DB2 OC