高三理科数学第二次月考测试题及参考答案

1、 试卷类型：A2016届高三综合测试（二）理科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题

2、卡一并收回第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分。1. 已知集合M1,2,3，N2,3,4，则()AMN BNM CMN2,3DMN1,42. 已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1) B C(1,0) D3. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是（ ）Ay=-1x By=lg(x2-4) C y=ex Dy=cosx4. 设a，b，clog，则a，b，c的大小关系是()Aa>b>cBa<b<c Cb<a<cDa<c<b5. 函数fx=1-xlog2x的零点所在区间是()AB C(1

3、,2) D(2,3)6. 已知函数fx=sin(2x+32)(xR),下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数7. 函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数，当x(0,2)时，fx=2x-1，则f(log213)的值为（ ）A. -2 B. -23 C. 7 D.32 -18. 给出如下四个命题：若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件；命题 “”是真命题. 其中正确的命题的个数是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 09.定义行列式运算a1a4a2a3，将函数f

4、(x)的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为()A. B. C. D.10. 函数的一段图象是（ ）11. 已知fx=1 (x>0)0 (x=0)-1 (x<0)，gx=x2f(x-1)，则函数g(x)的递减区间是（ ）A.0,+) B.0,1) C.(-,1) D.(-1,1)12. 如果函数f(x)对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，且当x时，f(x)log2 (3x1)，那么函数f(x)在-2,0上的最大值与最小值之和为()A2 B3 C4 D1第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第22题为必考题，每个考生都必须做答。二填

5、空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知函数，则 . 14. 已知函数fx=lgx，若fab=1，则fa2+fb2=_.15. 函数y=12x2-lnx的单调递减区间为_.16. 设a>0，若曲线y=x与直线x=a, y=0所围成的封闭图形的面积为a2, 则a=_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知. (1) 求的值; (2) 求的值.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)xm, 且f(4).(1) 求m的值;(2) 判断f(x)的奇偶性;(3) 判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明.19（本小题满分12分）已知函数f(x)x

6、24ax2a6(aR).(1) 若函数f(x)的值域为0，)，求a的值;(2) 若函数f(x)的值域为非负数，求函数ga=2-aa+3的值域.20（本小题满分12分）已知函数fx=x3+ax2+bx+c的图象如图，直线y=0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.(1) 求; (2) 若常数，求函数在区间上的最大值.21（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米 时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/

7、千米时，车流速度为60千米/时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.(1) 当0x200时，求函数v(x)的表达式;(2) 当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)x·v(x)可以达到最大，并求出最大值. (精确到1辆/时)22（本小题满分12分）已知函数fx=xx-a-lnx，aR.(1) 若a=2, 求函数f(x)在区间1,e上的最值;(2) 若恒成立, 求实数a的取值范围.注：是自然对数的底数.2016届数学综合测试卷（二）（理科参考答案）一选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101

8、112答案CBCACDADCBBC二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）14 （14）2 （15）(0，1) （16）49三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）解：（1）因为 所以tanx2=sinx2cosx2=2.2分 所以tanx=2tanx21-tan2x2=-43.4分（2）cos2x2cos(4+x)sinx=cos2x-sin2x(cosx-sinx)sinx=cosx+sinxsinx=1+1tanx=14.10分（18）（本小题满分12分）解：(1)因为f(4)，所以4m.所以m1.2分(2)由(1)知f(x)x，则f(x)的定

9、义域为x|x0，关于原点对称.3分又f(x)xf(x), 所以f(x)是奇函数.7分(3)设x1>x2>0，则f(x1)f(x2)x1(x1x2). .9分因为x1>x2>0，所以x1x2>0,1>0.所以f(x1)>f(x2).11分所以f(x)在(0，)上为单调递增函数. .12分（19）（本小题满分12分）解：(1)函数的值域为0，)，16a24(2a6)0，.2分2a2a30，解得a1或a.4分(2)对一切xR函数值均为非负，16a24(2a6)8(2a2a3)0. .5分1a.6分a3>0，g(a)2a|a3|a23a22.8分二次函数

10、g(a)在上单调递减，gg(a)g(1)即g(a)4.g(a)的值域为.12分（20）（本小题满分12分）解：由f(0)0得c0，.2分f (x)3x22axb.由f (0)0得b0，4分f(x)x3ax2x2(xa)，由0-a-f(x)dx=274 得a3.f(x)x33x26分（2）由（1）知. 的取值变化情况如下： x2单调递增极大值单调递减极小值单调递增又,当时, ；9分当时, 10分综上可知 12分（21）（本小题满分12分）解：(1)由题意，当0x20时，v(x)60；.1分当20x200时，设v(x)axb，.2分再由已知得解得.4分故函数v(x)的表达式为vx=60, 0x20-13x+2003, 20<x200.5分(2)依题意并由(1)可得f(x).7分当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60×201 200;.9分当20<x200时，f(x)x(200x)2，当且仅当x200x，即x100时等号成立所以当x100时，f(x)在区间(20,200上取得最大值.11分综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/时.12分（22）（本小题满分12分）解：(1) 若，则.当时，所以函数在上单调递增；当时，.所以函数在区间上单调