九年级数学下册 28.1 正弦（第1课时） ppt课件

1、28281 1锐角三角函数锐角三角函数第第1 1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦探探 究究 新新 知知活动活动1知识准备知识准备1 1如图如图28281 11 1，在，在RtRtABCABC中，中，A A3030，BCBC1 cm1 cm，根 据根 据 “ 在 直 角 三 角 形 中 ，在 直 角 三 角 形 中 ， 3 03 0 角 所 对 的 边 等 于 斜 边 的角 所 对 的 边 等 于 斜 边 的_”_”得到得到ABAB_ cm_ cm，然后根据勾股定理，得，然后根据勾股定理，得ACAC_ cm._ cm.2 2在在RtRtABCABC中，中，C C9090，A A4545，B

2、CBC1 cm1 cm，则，则ACAC_ cm_ cm，ABAB_ cm._ cm.一半一半 2 1 第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦活动活动2教材导学教材导学正弦的定义正弦的定义 第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦新新 知知 梳梳 理理 知识点锐角的正弦知识点锐角的正弦对边对边 斜边斜边 对边对边 斜边斜边 第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦 注意注意 A A的正弦可以表示为的正弦可以表示为sinsinA A或或sinsinBACBAC，它们是一个，它们是一个整体的符号，不能随意地分割整体的符号，不能随意地分割第第1课时正弦课时正弦探究问

3、题一求锐角的正弦值探究问题一求锐角的正弦值 互互 动动 探探 究究例例1 1 教材例教材例1 1变式题变式题 如图如图28281 14 4，在，在RtRtABCABC中，中，C C9090，求，求sinAsinA和和sinBsinB的值的值第第1课时正弦课时正弦 听课笔记听课笔记 _ _ 第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦 归纳总结归纳总结 (1) (1)正弦的实质是两条线段的比值，其大小只正弦的实质是两条线段的比值，其大小只与锐角的大小有关，与直角三角形的大小无关；与锐角的大小有关，与直角三角形的大小无关；(2)(2)求锐角的正弦的前提是此锐角在直角三角形中，若题目求锐角的正弦的前

4、提是此锐角在直角三角形中，若题目没有给出直角三角形或给出的不是直角三角形，则应先构造直没有给出直角三角形或给出的不是直角三角形，则应先构造直角三角形再求解；角三角形再求解；(3)(3)在直角三角形中，如果所给出的边的条件不足，应先根在直角三角形中，如果所给出的边的条件不足，应先根据勾股定理计算出边的长度，再按正弦的定义求得锐角的正弦据勾股定理计算出边的长度，再按正弦的定义求得锐角的正弦值值第第1课时正弦课时正弦探究问题二已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长探究问题二已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长 第第1课时正弦课时正弦 听课笔记听课笔记 _ _ 解析解析 先由锐角的正弦值得到边之间的关系，再结合勾股定先由锐角的正弦值得到边之间的关系，再结合勾股定理求出边长理求出边长 第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦 归纳总结归纳总结 (1) (1)当已知角的对边或斜边长时，通常先根据当已知角的对边或斜边长时，通常先根据锐角的正弦的定义确定斜边或对边的长，再根据勾股定理求另锐角的正弦的定义确定斜边或对边的长，再根据勾股定理求另一边的长；一边的长；(2)(2)当已知角的邻边时，先根据锐角的