从算式到方程第1课时1一元一次方程ppt课件

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目的：学习目的： 1. 了解方程及一元一次方程的概念了解方程及一元一次方程的概念 2. 经过列方程的过程，感受方程作为描写现实世界有效模型经过列方程的过程，感受方程作为描写现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大提高，从而领会数学的方的意义，由算式到方程是数学的一大提高，从而领会数学的方程模型思想程模型思想学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法的思想方法学习难点：思想习惯的转变学习难点：思想习惯的转变本课时简要阐明本课时简要阐明 本课学习方程

2、及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系系设未知数设未知数建立方程模型列方程突破了列算式时只建立方程模型列方程突破了列算式时只能用数的限制，方程中可以根据需求含有相关的数和未知数，能用数的限制，方程中可以根据需求含有相关的数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的提高数学的提高.1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题他会用算术方法处理这个问题吗？他会用算术方法处理这个问题吗？ 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出

3、发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两

4、地间的路程是多少？两地间的路程是多少？他以为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？他以为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行，卡车的行驶速度是驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两两地间的路程是多少？地间的路程是多少？1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公地

5、出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行，卡车的行驶速度是驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两两地间的路程是多少？地间的路程是多少？AB 客车客车卡车卡车x 千米千米 解：设解：设A，B两地间的路程是两地间的路程是 x km， 客车从客车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为：地的行驶时间可以表示为：卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为：地的行驶时间可以表示为：h70 xh60 x列方程的根据是什么？列方程的根据是什么？由于客车比卡车早由于客车比卡车早1 h经过经过B地，所以地，所以

6、比比 小小1， 70 x60 x16070 xx 即即 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？ 问题问题2：对于上面的问题，他还能列出其他方程吗？：对于上面的问题，他还能列出其他方程吗？1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题2. 比较方法比较方法 明确意义明确意义问题问题3：比较算术方法和用方程处理这个问题各有什：比较算

7、术方法和用方程处理这个问题各有什么特点？么特点？ 用算术方法解题时，列出的算式只能用数. 而列方程时，方程中既含有数，又含有用字母表示的未知数. 这 就 是 说 ， 在 方 程 中 未 知 数 字 母 可以 和 数 一 同 表 示 问 题 中 的 数 量 关 系 . 3. 定义方程定义方程 感受过程感受过程问题问题4：他能归纳出方程定义吗？：他能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程方程他能举出方程的一个例子吗？他能举出方程的一个例子吗？ 例例1 根据以

8、下问题，设未知数并列出方程：根据以下问题，设未知数并列出方程： 1用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x cm.x cm. 列方列方程程 . .424x4. 稳定方法稳定方法 定义新知定义新知例例1 根据以下问题，设未知数并列出方程：根据以下问题，设未知数并列出方程： 2一台计算机已运用一台计算机已运用1700 h，估计每月再运用，估计每月再运用150 h，经过多少月这台计算机的运用时间到达规定，经过多少月这台计算机的运用时间到达规定的检修时间的检修时间2450 h？ 解：解：

9、设设x月后这台计算机的运用时间到达月后这台计算机的运用时间到达2450 h， 那么在那么在x月里这台计算机运用了月里这台计算机运用了150 x h. 列方程列方程 x 4. 稳定方法稳定方法 定义新知定义新知例例1 根据以下问题，设未知数并列出方程：根据以下问题，设未知数并列出方程： 3某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x x，那么女生数为，那么女生数为0.52x0.52x， 男生数为男生数为(1(10.52)x.0.52)x. 列

10、方程列方程 . . 0.5210.5280 xx4. 稳定方法稳定方法 定义新知定义新知问题问题5：察看上面例题列出的三个方程有什么特征？：察看上面例题列出的三个方程有什么特征？1只含有一个未知数只含有一个未知数x，2未知数未知数x的指数都是的指数都是1，3整式方程整式方程 只含有一个未知数元，未知数的次数都是只含有一个未知数元，未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程这样的方程叫做一元一次方程 0.5210.5280 xx424xx4. 稳定方法稳定方法 定义新知定义新知练习：以下式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？练习：以下式子哪些是方程，哪些是一元一次方

11、程？1 ；2 ； 3 ；4 ；5 ；6 2345是方程是方程.21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 4. 稳定方法稳定方法 定义新知定义新知23是一元一次方程是一元一次方程.5. 归纳总结归纳总结 稳定开展稳定开展 请同窗们带着以下问题阅读教科书：请同窗们带着以下问题阅读教科书：1怎样将一个实践问题转化为方程问题？怎样将一个实践问题转化为方程问题？2列方程的根据是什么？列方程的根据是什么？ 实践问题实践问题设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程 分析实践问题中的数量关系，利用其中的相等关分析实践问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程

12、，是用数学处理实践问题的一种方法系列出方程，是用数学处理实践问题的一种方法. 练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： 1环形跑道一周长环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3 000 m？ 2甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ 3一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面，面积是积是40

13、cm2，求上底，求上底 4用买用买10 个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，个小水杯，大水杯比小水杯的单价多大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多元，两种水杯的单价各是多少元？少元？5. 归纳总结归纳总结 稳定开展稳定开展 练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： 1环形跑道一周长环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以，沿跑道跑多少周，可以跑跑3 000 m？ 2甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔

14、共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ 解：解：1设沿跑道跑设沿跑道跑x周，周，2设甲种铅笔买了设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了支，乙种铅笔买了20-x支，支，4003000 x 0.30.6 209xx 5. 归纳总结归纳总结 稳定开展稳定开展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程 练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是练习：根据以下问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：不是一元一次方程： 3一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积，面积是是40 cm2，求上底，求上底 4

15、用买用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水个小水杯，大水杯比小水杯的单价多杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？解：解：3设上底为设上底为x cm， . 4设小水杯的单价是设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是元，大水杯的单价是x+5 元，元， . 125402xx 15105xx 5. 归纳总结归纳总结 稳定开展稳定开展是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程是一元一次方程6. 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2一元一次方程的三个特征各指什么？一元一次方程的三个特征各指什么？3从实践问题中列出方程的关键是什么？从实践问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第作业：教科书第84页第页第1、5、6题题1.以下各式中，是方程的是以下各式中，是方程的是 . ; ; ; ; A B C D2.以下各式中，是一元一次方程的是以下各式中，是一元一次方程的是 . A B C D 目的检测目的检测369 21x 1153x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x