电机控制(含电磁关系)

1、电机与电气控制技术对我就电机控制很有帮助的一个参考资料15.1 磁路与变压器电能的应用遍及城乡，大量的用电设施（如：电机、变压器、电磁铁、电工测量仪表等）中，铁磁性元件的应用占有相当大的比重。因此，除电路与电路分析外，磁路以及电磁关系的分析也是电工技术中的重要基础。本节所研究的磁路基础与变压器，也是电机和其它一些电气设备的基础，我们将以电磁铁与电磁继电器为例，介绍磁路及其电磁关系的应用。变压器是一种静止的电磁装置，也是输配电中不可缺少的设备，它对电能的经济传输、灵活分配与安全使用具有重要的意义。它不仅主要用来改变电压，也可以用来改变电流，改变阻抗或在控制系统中变换传递信号。我们将以一般用途的电

2、力变压器为主，研究其基本原理与运行特性，还将对特殊用途的变压器作介绍。15.1.1 磁路基础与磁路基本定律lKMi 1 磁路基础磁路是由铁心与线圈构成的让磁通集中通过的闭合回路，如图15-1所示。描述磁路及磁场的基本物理量：磁感应强度B，磁场强度H，磁通量及磁导率，物理中已学过，不再赘述。图15-1 磁路构成磁路的重要材料是铁磁性材料，铁磁性材料的磁性能与损耗是分析磁路所必须熟知的。铁磁性材料主要有铸钢、硅钢片、铁及其与钴镍的合金、铁氧体等，它们在外磁场的作用下将被强烈地磁化，使磁场显著增强，可以把绝大部分磁力线集中在其内部和一定的方向上。高导磁性、磁饱和性和磁滞性是铁磁性材料的三大主要性能。

3、高导磁性即其相对磁导率很大（数千以至数万之大），且随磁场强度H的不同而变化，这是由于构成铁磁性材料的微观分子团具有磁畴结构（关于磁畴的概念物理学中已有详述）。利用优质的磁性材料可以实现励磁电流小，磁通足够大的目的，可以使同一容量的电机设施的重量和体积大大减轻和减小。磁饱和性即磁性材料的磁化磁场B（或）随着外磁场H（或I）的增强，并非无限地增强，而是当全部磁畴的磁场方向都转向与外磁场一致时，磁感应强度B不再增大，达到饱和值。亦即铁磁性材料的磁化曲线是非线性的，如图15-2所示。为了尽可能大地获得强磁场，一般电机铁心的磁感应强度常设计在曲线的拐点a附近。badH(i)HCBrB()e f0hcg0

4、bHaBB1BB0图15-2 磁性材料的磁化曲线 图15-3 铁磁材料的磁滞回线磁滞性则主要表现在当磁化电流为交变电流使磁性材料被反复磁化时，磁化曲线为封闭曲线，称为磁滞回线。如图15-3所示，回线具有对称性，Bm为饱和磁感应强度，当磁化电流减小使H为0时，B的变化滞后于H，有剩磁B r。为消除剩磁，须加反向磁场H c，称为矫顽磁力。产生磁滞现象的原因是铁磁材料中磁分子在磁化过程中彼此具有摩擦力而互相牵制。由此引起的损耗叫磁滞损耗。不同的铁磁性材料，其磁滞回线的面积不同（物理学上可证明，单位体积的铁磁材料因磁滞性引起的损耗正比于回线的面积）形状也不同。据此可将铁磁材料分为三大类，第一大类是软磁

5、性材料，其回线呈细长条形，B r小，H c也小，磁导率高，易磁化也易退磁，常用作交流电器的铁心，如硅钢片、坡莫合金、铸钢、铸铁、软磁铁氧体等；第二大类是硬磁性材料，回线呈阔叶形状，B r较大，H c也较大，常在扬声器、传感器、微电机及仪表中使用，是人造永久磁铁的主要材料，如钨钢、钴钢等；还有一种回线呈矩形形状的铁磁材料，B r大，但H c小，称为矩磁性材料，可以在电子计算机存储器中用作磁芯等记忆性元件。常见的铁磁性材料见表15-1。表15-1 常用铁磁材料 类别材料maxBr（T）Hc（A/m）铸 铁2000.4750.5008001040硅钢片8000100000.8001.2003264坡

6、莫合金2000020000001.100 1.400424碳 钢0.8001.10024003200钴 钢0.7500.950720020000铁镍铝钴合金1.1001.35040000520002 磁路基本定律(1) 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律是磁路中最基本的定律。如图15-1所示的磁路叫均匀磁路，即材料相同截面相等的磁路。这种磁路中各点的磁场强度H大小相等，据磁场的安培环路定理（环路见图15-1中）： 即而 令 则 （15-1）式中Rm与成反比，反映对磁通的阻碍作用，称为磁阻，单位为（H-1）。F=IN是产生的原因，称为磁动势，单位为（A）。因此，仿电路欧姆定律的含义，可将称为磁流。式（

7、15-1）便叫磁路的欧姆定律。与电路欧姆定律相比较，形式相似。并且I/S=J为电流密度，/S=B又称为磁流密度。但有一点需说明的是电路中的电阻是耗电能的，而磁阻Rm是不耗能的。(2) 磁路的克希荷夫定律非均匀磁路的环路磁压定律S0S1l1S11 l2S2I2 一般形式的磁路，材料不一定相同，或截面不等，有的还具有极小的空气隙，如电机的磁路、继电器的磁路等，这样的磁路称为非均匀磁路。图15-4便可看作一个串联的非匀磁路，它具有继电器磁路的基本结构特点。对于这样的磁路，H分段均匀则 （15-2）可写作：图4-5 分支并联磁路1234KM12式中又常称作磁路的磁压降，所以（15-2）式便为非匀磁路的

8、环路磁压定律，类似于电路的KVL定律。分支磁路的磁流定律（类似于KCL）对于图15-5所示的磁路形式据磁场的高斯定理。 则有 （15-3） 这便是类似于KCL的分支磁流定律。图15-5 分支并联磁路(3) 磁路的分析与计算在计算电机、电器等的磁路时，一般预先给定铁心的磁通密度（即磁感应强度）B，然后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁动势F=IN。磁路欧姆定律从形式上看，可以解决磁路的计算问题，但由于磁导率一般并非常数，它随励磁电流而变，所以不能直接用欧姆定律去计算。下面以非匀磁路图15-4的分析与计算为例，介绍其求解磁动势的一般步骤。 由于各段磁路的截面不同，而磁通相

9、同，因此各段磁路中的磁感应强度Bi=/Si，由此求得B 1、B 2、及B 0，其中计算B 0时的截面S 0 时，因很小，可以也取铁心截面S 2。 据各段磁路材料的磁化曲线B=f（H），查得与上述B i对应的磁场度H i。其中空气隙或其它非铁磁材料的磁场强度H 0=B 0/0=B 0/4×10-7（A/m）可以直接计算。 计算各段磁路的磁压，即、。 利用式（15-2）求出磁动势IN。15.1.2 铁心线圈与电磁铁1铁心线圈的电磁关系铁心线圈的电磁关系有两种，一种是用直流来励磁，另一种是用交流励磁。直流励磁的铁心线圈，磁通恒定、电流I的大小只与线圈电阻R有关，功率损耗也只有I 2R，即所

10、谓铜损。而交流铁心线圈的电磁关系与功率损耗等是比较复杂的。它也是变压器与交流电机的基础。图15-6所示的交流铁心线圈，其磁动势iN产生的磁通大部分通过铁心闭合，还有一小部分通过空气而闭合，前者称为主磁通或工作磁通，后者称为漏磁通，这两个磁通都要在线圈中产生感应电动势，即主磁电动势e和漏磁电动势，其电磁关系可表示如下：（注意v1为电压方向（电压降即：上+下-），e1为电动势方向（电压升即：下+上-）图15-6 交流铁心线圈的电磁关系 其中=N/i=常数，叫漏电感。而主磁通全部通过铁心，与不存在线性关系，故其L不是常数。下面定量研究其电磁关系。设主磁通= 则，其中0，主要是由铁心的磁滞性所致。则：

11、式中 其有效值： （15-4）考虑其相位关系，还可为 （15-5）其中 定义称为漏感抗，并考虑其相位关系，可有： （15-6）考察交流铁心线圈的电路关系，由KVL可得： （15-7）代入（15-6）式可有： （15-8）通常，线圈内阻R和漏感抗都很小，与E比较可忽略不计，则： （15-9）而交流铁心线圈的功率损耗，除铜损PCu=I2R外，还有铁心被反复磁化而产生的所谓铁损PFe。铁损是由磁滞性和铁心中涡流产生的。磁滞损耗PFe1物理学中已有证明：单位体积中的磁滞损耗正比于磁滞回线的面积。它将引起铁心发热，故交流电器的铁心常采用软磁性材料。硅钢便是回线面积狭小的磁性材料，为交流电机与变压器常用的

12、铁心材料。涡流损耗PFe2是由交变电流在铁心内产生的感应电流而引起的铁心发热，涡流损耗的大小，不仅与单片铁心的截面大小有关，而且与铁心材料的电阻率与交变电流的频率有关，为了减小涡流损耗，在顺磁场方向上的铁心采用彼此绝缘的薄迭形式，为增大铁心电阻率，常在钢片中加入半导体材料（如：硅、硒等），而对于高频交流场合，常使用铁粉芯铁心以减小涡流损耗。当然，涡流也有它有用的一面，如感应加热装置、高频冶炼炉等便是利用涡流的热效应来实现的。综上所述，交流铁心线圈的有功功率（功率损耗）为：P=VIcos=I2RCu+PFe其中PFe的大小与铁心中磁感应强度B 的平方成正比，故B的选择不宜过大。R即线圈内阻。实用

13、中，也可将铁损等效为一个电阻RFe，其值为RFe=PFe /I 2，这样，铁心线圈等效电阻 便为：R=RCuRFe。2电磁铁利用铁心线圈通电吸合衔铁或其它零件，断电便释放的一类电磁装置，是交、直流铁心线圈最简单的应用。如电磁起重机、电磁吸盘、电磁式离合器、电磁继电器和接触器等，虽说它们作用各异，但均属于电磁铁类装置。此类装置主要分为铁心、线圈及衔铁三部分，它们的结构形式通常有图15-7所示的几种。F123FF321F123（a） （b） （c）1线圈 2铁心 3衔铁图15-7 电磁铁的几种型式此类装置的主要参数之一是它的吸力，吸力的大小与气隙的截面积SO及气隙中磁感应强度B0的平方成正比。牛顿

14、（N） （15-10）式中，BO的单位是特斯拉（T），SO的单位是平方米（m2）。交流电磁铁中磁场是交变的，设 则吸力为 =式中是吸力的最大值。我们在计算时只考虑吸引力的平均值。牛顿 （15-11）由式（15-11）可知，吸力在零与最大值Fm之间脉动（图15-8）。因而衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触头容易损坏。为了消除这种现象，可在磁极的部分端面上套一个分磁坏（图15-9）。于是在分磁坏（或称短路环）中便产生感应电流，以阻碍磁通的变化，使在磁极两部分中的磁通1与2之间产生一相位差，因而磁极各部分的吸力也就不会同时降为零，这就消除了衔铁的颤动，当然也就除去了噪音。t0Fm f12图1

15、5-8 交流电磁铁的吸力 图15-9 分磁环在交流电磁铁中，为了减小铁损，它的铁心是由钢片叠成。而在直流电磁铁中，铁心是用整块软钢制成的。交直流电磁铁除有上述的不同外，在使用时我们还应该知道，它们在吸合过程中电流和吸力的变化情况也是不一样的。在直流电磁铁中，励磁电流仅与线圈电阻有关，不因气隙的大小而变。但在交流电磁铁的吸合过程中，线圈中电流（有效值）变化很大。因为其中电流不仅与线圈电阻有关，还与线圈感抗有关。在吸合过程中，随着气隙的减小，磁阻减小，线圈的电感增大，因而电流逐渐减小。因此，如果由于某种机械障碍，衔铁或机械可动部分被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈中就流过较大电流而使线圈严重发热，甚

16、至烧毁。这点必须注意。例15-1 有一直流电磁铁如图15-10所示，它的铁心上绕有4000匝线圈，铁心和衔铁的材料是铸钢，其磁化曲线见图15-11。由于漏磁，通过衔铁横截面的磁通只有铁心中磁通的90%。如果衔铁正处在图中所示位置时，铁心中磁感应强度为1.6T，试求此时线圈中电流和电磁铁的吸力。解：由图15-11的磁化曲线查出，与铁心中的磁感应强度B1=1.6T相对应的磁场强度为H1=5×103A/m0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0×103A/mB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10×103A/mHcbaabc

17、 T 1.81.61.41.21.00.80.60.40.20.2cml130cmS18cm2l210cmS28cm2 a-铸铁， b-铸钢， c-硅钢片 图15-10 例15-1电磁铁 图15-11 部分铁磁质的磁化曲线则电磁铁铁心中的磁通为1=B1S1=1.6×8×10-4=12.8×10-4Wb空气隙中和衔铁中的磁通为O=2=90%1=0.9×12.8×10-4=11.52×10-4Wb如果空气隙的横截面积与衔铁的横截面积相等，则空气隙中的磁感应强度和衔铁中的磁感应强度也相等，即T由图15-11查得衔铁中的磁场强度为H 2=3.

18、3×103A/m空气隙中的磁场强度为A/m因此，由式（15-2）可列出4000I=5×103×30×10-2+3.3×103×10×10-2+1.15×102×0.2×10-2×2=1500+330+4600解之，可得I=1.61A由式（15-10）可求出电磁铁的吸力N例15-2 图15-12是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：c=4cm，=7cm。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的横截面都是正方形，每边长度a=1cm。励磁线圈电压为交流220V。今要求衔铁在最大空气隙=1cm（平均值）时

19、须产生吸力50N，试计算线圈匝数和该时的电流值。计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空气隙相比可以不计。解：按已知吸力求Bm（空气隙中的和铁心中的可认为相等）。由 得： T计算线圈匝数：求初始励磁电流：aalcA15.1.3 变压器结构与原理概述 变压器在国民经济各部门中应用极为广泛，它 图15-12 例15-2电磁铁的基本原理也是异步电动机和其它一些电气设备的 基础，其主要功用是将某一电压值的交流电压转换为同频率的另一电压值的交流电压。还可用来改变电流、变换阻抗或在控制系统中变换传递信号。 1用途及分类为了适应不同的使用目的和工作条件，变压器的类型很多。一般按变压器的用途分类，也可按

20、照结构特点、相数多少、冷却方式等进行分类。按用途分类，变压器可分为：（1）电力变压器：升压变压器、降压变压器、配电变压器等。（2）仪用变压器：电压互感器，电流互感器。（3）特殊变压器：电炉变压器、电焊变压器、整流变压器等。（4）试验用变压器：高压变压器和调压器等。（5）电子设备及控制线路用变压器：输入、输出变压器，脉冲变压器、电源变压器等。按绕组的多少、变压器可分为双绕组、三绕组、多绕组以及自耦（单绕组）变压器；根据变压器的铁心结构，又分芯式变压器与壳式变压器；按相数的多少，分为单相变压器、三相变压器和多相变压器等。按冷动方式分，有用空气冷却的干式变压器和用变压器油冷却的油浸式变压器等。作为电

21、能传输过程中使用的电力变压器，其传输过程如图15-13所示。110kV 35kV 10kV 380V 用户发电厂 一次变电所 二次变电所 配电区发电机 升压变压器 降压变压器 降压变压器 配电变压器图15-13 电能传输过程示意为了减小线路损耗，采用高压输电到远途用电区，常用的高压输电电压有110kV、220kV、300kV、400kV、500kV和750kV。为了灵活分配和安全用电的需要，又用降压变压器分配到各工厂用户，通常低电压有220V、380V、660V。变压器种类虽繁多，但它们的基本结构，作用原理和分析它们的方法仍是相同的。2工作原理简述V1V21 2KM图15-14为一最简单的原理

22、变压器，它由一个作为电磁铁的铁心和绕在铁心柱上的两个或两个以上的绕组组成。其中接电源的绕组叫原绕组（又称初级绕组、一次绕组），接负载的绕组称为副绕组（又称次级绕组、二次绕组）。图15-14 变压器原理图变压器的工作原理是以铁心中集中通过的磁通为桥梁的典型的互感现象，原绕组加交变电流产生交变磁通，副绕组受感应而生电。它是电磁电转换的静止电磁装置。3基本结构一般的电力变压器主要由铁心、线圈（即绕组）、冷却装置三大部分组成，铁心和线圈是变压器的主体，又叫做器身。图15-15为三相油浸式电力变压器的结构示意。从铁心与绕组的相对位置看，变压器有芯式和壳式两种。绕组包着铁心的叫芯式变压器、铁心包着绕组的叫

23、壳式变压器，如图15-16所示。单相或三相电力变压器多为芯式，小容量的单相变压器常制成壳式。1-铁心, 2-线圈, 3-油箱, 4-冷却管,5-冷却管法兰盘, 6-铁心夹紧螺丝,7-小车, 8-低压套管, 9-高压套管, (a)芯式 (b)壳式10-储油柜, 11-油位表.图15-15 三相变压器结构示意图 图15-16 变压器器身结构铁心是变压器的磁路部分，由铁心柱和铁轭两部分组成，绕组套在铁心柱上，铁轭的作用是使磁路闭合，为了减少交变磁通在铁心中产生的涡流和磁滞损耗，铁心用含硅5%左右、厚0.350.5毫米的硅钢片叠成，硅钢片两面涂有绝缘漆，使之相互绝缘，硅钢片一般均为交叠式装配，叠装次序

24、如图15-17中数字所示。这样装配可以减小接缝间气隙，降低磁阻，可减小空载励磁电流，同时也增加了铁心柱与铁轭间的机械联系，结构坚固。铁心柱的截面有矩形与阶梯形两种，如图15-18所示，容量较大的变压器铁心截面做成圆内接的阶梯形，容量越大阶梯数越多，这样可以充分利用线圈内的圆形空间，增大铁心柱的有效截面，减小漏磁通。小容量变压器一般采用矩形截面。控制用小型或微型变压器一般以坡莫合金做铁心。135层135层 246层246层（a）单相芯式 （b）三相芯式 （c）单相壳式图15-17 硅钢片叠装方法 （a）同心式 （b）交迭式 图15-18 铁心截面形状 图15-19 高、低压线圈的安装方式 变压器

25、的高、低压绕组在铁心柱上有同心式和交迭式两种安装方式。同心式绕组一般为低压线圈在内，高压线圈在外，便于绝缘，如图15-19（a）所示。交迭式绕组是把高、低压线圈分成若干部分，每部分呈盘状，沿铁心柱交错套装，如图15-19（b）所示，这种安装方式比较牢固，但绝缘比较复杂，我国电力变压器一般都采用同心式。变压器的冷却方式可分为：（1）干式自然冷却或风冷；（2）油浸自然冷却；（3）油浸风冷，带有吹风装置；（4）油浸强迫油循环冷却，即用油泵强迫油循环，把油抽出送到冷却器冷却后送回油箱。中小型电力变压器大都采用油浸自然冷却式，变压器油是从石油中提炼出来的绝缘油，图15-20 油浸式变压器外形既是绝缘介质

26、，又是散热媒介，通过油的对流作用把线圈及铁心上的热量带给油箱表面，散发到空气中，图15-20便为常见的油浸式变压器外形。 4铭牌数据变压器的铭牌上主要记载着变压器的型号、额定容量、额定电压、额定电流、额定频率、相数、接线方式、冷却方式等。变压器的额定值主要有：（1）额定容量S N变压器在额定工作条件下输出能力的保证值。（2）额定电压V1N和V2N原边额定电压V1N是在正常运行时原边允许接入的电压；副边额定电压V2N是V1N作用时的副边空载电压。对于三相变压器，额定电压指线电压，单位为V或kV。（3）额定电流I1N和I2N变压器在额定容量情况下，各绕组长期允许通过的电流，单位为A。对单相变压器：

27、 对三相变压器： 注意：三相变压器的I1N和I2 N均指线电流。此外，额定运行时变压器的效率，温升，频率等数据也是额定值。15.1.4 单相变压器及其运行特性e2 v20v1 e1KMi10S 1变压器的空载运行ZL空载状态的变压器如图15-21所示，由于其输出电流2=O，故其原绕组中的电磁关系与交流铁心线圈完全一样，且副绕组中只有互感电动势e 2，没有漏磁感应电动势，其原副边电路方程为：（注意所有方向均为参考方向， v1为电压方向（电压降即：上+下-），e1为电动势方向（电压升即：下+上-），假若线圈绕组方向相同，由于两线圈内磁链方向相反，所以电动势方向正好相反）图15-21 变压器的空载运

28、行（15-12） 其中 为原绕组漏感抗。且 忽略空载运行时变压器的铜损（I1010%I1N）与漏磁则 (15-13)称为变压器的变压比，又称基本变比,它表明变压器的电压与绕组匝数成正比。2变压器的有载运行特性v1 KMi1e11N1 N2 v2i2e2变压器副边接上负载的状态叫变压器的有载运行状态，如图15-22所示。接上负载后副绕组中就有电流2流过，ZL故其不仅要在副绕组中产生压降2R2，而且还将在副绕组周围产生漏磁通，进而图15-22 变压器的有载运行产生漏磁感应电动势。则其电路方程为：原边 副边 （15-14）负载 其中 为副绕组的漏感抗此时铁心中的主磁通实际是由1N1和2N2共同产生的

29、（满足楞次定律），与空载时较之，当输入电压不变时都有： （15-15）故铁心中主磁通的大小基本不变，则产生该磁通的磁动势也应保持恒定，即： （15-16）ZLX1X2R1R2此式称为磁动势平衡方程，可理解为的一部分用于建立主磁通，另一部分用于补偿。将与代入（15-14）式，则有(15-17) 图15-23 变压器的等效电路图可将有载运行的变压器等效为图15-23所示的电磁路形式，这样分析起来方便，且忽略漏磁与铜损时便为一个理想变压器。下面介绍变压器的运行特性。 （1）变压器的输出特性（外特性）在输入电压不变的情况下，变压器输出电压V2关于负载大小及性质的关系V2=f（I2）称为变压器的外特性。

30、一般情况下，其输出特性如图15-24所示，功率因数（感性）愈低，输出电压下降愈多，副边电流达到额定值I2N时的电压变化率表作： （15-18）一般电力变压器的电压变化率5%。V2I2I2NV2O0（容性）（阻性）（感性）P2M0图15-24 变压器的外特性 图15-25 变压器的效率曲线（2）变压器的功耗与效率变压器的功率损耗包括铜损与铁损两部分，其中铜损随负载电流的变化而变化，叫作可变损耗；铁损包括磁滞损耗和涡流损耗两部分，它仅与主磁通相关，电源 电压不变时，基本不变，故也基本不变,称为不变损耗。变压器的效率即输出功率P2占输入功率P1的百分比，故其为： （15-19）其大小关于P2的关系曲

31、线如图15-25所示，可以证明，当=时，其效率最大（这一特点同样适用于电动机与发电机，是电磁类用电设施的共性）。大型电力变压器额定负载时的效率可高达97%以上。3变压器的变流与变阻抗作用实际应用的变压器，其铜损与漏磁都很小，可以忽略不计，故其不单具有最基本的变压作用： （15-20）还具有变流与变阻抗作用由磁动势平衡方程（15-16）式，空载电流I10，只有额定电流I1N的百分之几，故I10N1可以忽略，则有：其大小有关系： （15-21）即原副绕组中电流与其匝数成反比，这便是其变流作用。关于变压器的变阻抗作用，是电子技术中的一种典型应用，即阻抗匹配。意即为使某一V2V1V1I1|ZL |ZL

32、 |I2I1特定负载从信号源中获取最大功率，常在其前面配置一个变压器，使其满足的匹配条件。为负载配置变压器后的等效阻抗，为信号源内阻抗。又称的折算阻抗，如图15-26所示，亦即将折算到原边时的等效阻抗。图15-26 变压器的折算阻抗示意图 由图15-26 则 （15-22）RLR0这就是所谓变压器的变阻抗作用，只要配备的变压器变比合适，便可使信号源提供最大功率给负载。例15-3 图15-27中交流信号源E=120V，RO=800，负载电阻为RL=8的扬声器，(1) 若RL折算到原边的等效电阻，求变压器的变比和信号源的输出功率；(2) 若将负载直接与信号源连接时， 图15-27 例15-3电路图

33、信号源输出多大功率？解：（1）由 则变比 信号源的输出功率 （2）直接接负载时 可以证明：阻抗匹配情况下，负载中电流增大了5倍多。yØAYØØ BØ bzØZØØ CØ cxØXØØ AØ aBC15.1.5 其它变压器和变压器绕组的极性 1三相变压器电力变压器都是三相制的，三相变压器在电力系统中占据着特殊重要的地位。三相变压器一般采用芯式，其原理结构如图15-28所示，原绕组的首末端分别为A、B、C和X、Y、Z，副绕组的首末端用a、b、c和x、y、z表示。三相绕组的联接方式

34、有多种，常用的有Y/YO和Y/，图15-29即为这两种接法的接 图15-28 三相芯式变压器结构图线情况与电压关系。ACBacbACBacb图15-29 三相变压器的常用联接方式2 特殊变压器除了传输能量的电力变压器外，尚有多种特殊用途的变压器，它们虽然结构与外形不尽相同，但基本原理完全一样，下面介绍几种常见的特殊变压器。(1)自耦变压器（调压器）这是一种实验室常用的变压器，它只有一个绕组，副绕组是原绕组的一部分，其原理电路如图15-30所示。所不同的是由于两边共用一个绕组，故绕组的线径需考虑同时满足两边电流的需要，较粗些；两边有直接连接的电关系，故36V以下，也不可认为是安全电源。其外形结构

35、如图15-31所示，转动调节手轮便可自由滑动N2的动触点a，连续地调节其输出电压与电流。a 3ZLN1N2AX x 42115-30 自耦调压器原理电路 图15-31 自耦调压器外形(2) 互感器为了测量交流高电压与大电流等电参量，输配电装置的配置盘（板）上需为测量仪表配用互感器，电压互感器与电流互感器是常用的两种特殊变压器。下面以电流互感器为例，简介其应用。电流互感器是利用变压器的变流作用，来扩大电流表的测量量程的，其原理电路及其符号如图15-32所示。为保证安全，副绕组一端与互感器外壳都必须接地。另外，副绕组侧切不可开路，除会有危险高压外，负载电流I1将使互感器铁心严重发热，导致退磁并烧毁

36、。钳形电流表是电流互感器的一种变形应用，如图15-33所示，它可以不必断开电路就可在线测量线路中电流。AI1 I2 N1 N2 负载N1 AI2 I1 图15-32 电流互感器的理电路及符号 图15-33 钳形电流表（3）电焊变压器用于金属焊接的电焊变压器结构如图15-34所示，它是利用副边短路产生电弧熔化金属焊条与被焊件而实现焊接的。其外特性如图15-35所示。焊接电流小焊接电流大021I2·可调电抗器 电源变压器 V2 活动铁芯 V1 图15-34 电焊变压器示意图 图15-35 电焊变压器外特性其中动铁心是为调节焊接电流而设置的（请同学自己分析，抽出动铁心时，焊接电流增大还是减

37、少，为什么？）。另外，为保证焊接人员的安全,输出空载电压V20应小于60V。3变压器绕组的极性及其测定在使用变压器或者其它有磁耦合的互感线圈、特别是多绕组情况时，要注意线圈的正确联接，不慎接错，有时会导致线圈被烧毁。如图15-36所示的两线圈，若其属于变压器的同一边时，串联联接只能是2与4连（或1与3连），若1与4连（或2与3连）则其产生的两磁通等值反向，互相抵消。绕组中将因电流过大而把变压器烧毁。即使是并联联接，也有上述现象发生。而若线圈匝数不相同时，除并联联接使用不允许外，串联联接也会有两磁通相加或相减之别，使其输出电压不同。为此，我们为线圈定义所谓同极性端，并以记号“·”标注。

38、定义为：（多）绕组产生同向磁通时对应的电流流入端（或出端），称为绕组的同极性端（俗称同名端）。如图15-36中的1和4便为同名端（当然2和3也是）。这样，当电流由同名端流入（或流出）时，产生的磁通方向相同；由异名端流入（或流出）时，磁通相消。当然，只要绕组的绕向已知，同名端极易判定，但是，已经制成的变压器或电机，从外部已无法辩认其具体的绕向，又不允许拆开，这就需要设法测定其同极性端了。下面介绍两种常用的测定方法。V1234mA1234+S1234 （a）交流法 （b）直流法图15-36 同极性端 图15-37 同极性端的测定法（1）交流法将两个绕组1-2和3-4的任意两端（如2和4）联接在一起

39、，在其中一个绕组两端加一个较小的交流电压，用交流电压表分别测量1、3和3、4两端的电压V13及V34，如图15-37（a）所示。若V13=V12+V14，则1和4同名；若V13=|V12-V34|，则1和3同名。（2）直流法直流法测绕组同名端的电路如图15-37（b）所示，闭合s之瞬，若mA表正摆，则1、3同名；若mA表反摆，则1、4同名。（两法原因如何，请同学自析之） 15.1.6小型变压器的设计与计算一般工频（50HZ）范围工作的电源变压器、安全行灯变压器和控制用变压器等小型单相变压器的设计与计算大致有六部分内容：V1 N1V4I4I2I3I1V3V2N2N3N41、 计算变压器的输出总视

40、在功率S2；2、 计算变压器的输入视在功率S1及输入电流I1和额定容量；3、 确定变压器铁心截面积SFe及选用硅钢片尺寸；4、 计算各绕组的匝数Ni；5、 计算各绕组的导线直径di和选择导线；6、 计算绕组的总尺寸，并核算铁心窗口面积。 图15-38 小型单相变压器 下面以图15-38为例，介绍其设计与计算步骤：一、根据负载的实际需要，求出变压器输出的总视在功率S2 S2=V2I2+V3I3+VnIn式中V2、V3Vn为副边各绕组电压，单位为V；I2、I3In为副边各绕组电流，单位为A。二、变压器输入视在功率S1及输入电流I1和额定容量S S1=式中为变压器的效率。其大小与变压器的功率有关，可

41、参考表15-2中的经验数据。 表15-2 变压器效率与功率的经验数据功率（VA） 20 20-50 50-100 100-200 200效率（%） 70-80 80-85 85-90 90-95 95输入电流I1 I1=1.11.2式中V1为原边电压；1.11.2为考虑变压器空载电流时的经验系数，容量越大，其值越大。变压器的额定容量一般取原、副边容量之和的平均值，即 S=三、确定变压器铁心截面积SFe和选用硅钢片尺寸小型单相变压器的铁心多采用壳式结构，铁心的几何尺寸如图15-39所示。它的中柱截面积SFe与变压器功率有关，一般可按下面的经验公式决定： SFe=KAHhacdSFeba式中SFe

42、的单位用m2；K为与硅钢片质量有关的经验系数。质量越好，K值越小。一般选在1.01.5之间。而S是指额定容量。由于硅钢片之间的绝缘与间隙，实际铁心截面积略大于计算值。铁心厚度b与舌宽a之比，应在12 图15-39 小型变压器硅钢片尺寸之间。四、计算每个绕组的匝数由VE=4.44fNm=4.44fNBmSFe可以导出每伏所需要的匝数为 NO=式中NO的单位为匝/V；Bm为铁心柱磁感应强度最大值，单位为T，一般冷轧硅钢片Bm取1.21.4T；热轧硅钢片取1.01.2T；普通铁皮的Bm在0.7T以下。这样，每个绕组的匝数分别为 N1=V1 NO； N2=1.05V2NO， N3=1.05V3NO，式

43、中1.05是考虑副绕组内部的阻抗压降而增加的匝数系数。 五、计算各绕组导线的直径di 导线直径可以按下式计算 Ii=Sij式中 Ii为绕组电流，单位为A；Si为导线截面积，单位为mm2；di为导线直径，单位为mm；j为电流密度，单位A/mm2。则 di=上式中电流密度一般选用j=23A/mm2，短时工作的变压器可取j=45A/mm2。 根据计算的直径di查圆导线规格表，选出标称直径接近而稍大的标准漆包线。六、计算绕组的总尺寸，校核铁心窗口面积变压器线圈需绕在框架上，根据已知的绕组匝数、线径、绝缘厚度等计算出的绕组总厚度应小于铁心窗口宽度c，否则，应重新计算或选铁心才行。铁心选定后，自制线圈框架

44、（略），线圈框架长度应等于窗口高度h。线圈在框架两端约有10%不绕线。因此，框架的有效长度为 h/=0.9（h-2）mm计算各绕组每层可绕匝数Nn 式中 Kp为排绕系数。按线径粗细，一般选在1.051.15之间； d/n为包括绝缘厚度在内的导线直径。每组绕组需绕的层数m为 m=则原绕组的总厚度B1为 B1=m1（d/1+1）+r1式中 1为层间绝缘厚度。导线直径在0.2mm以下的，采用每一层厚为0.020.04mm的白玻璃纸即可；0.2mm以上的，采用厚为0.050.08mm的绝缘纸；再粗的导线，可采用厚为0.12mm的绝缘纸。 r1是绕组间绝缘厚度。是指原、副绕组间的绝缘层。当电压在500V

45、以下时，可用厚为0.12mm的绝缘纸或用23层白玻璃纸夹一层聚酯薄膜。 同理，计算出各个副绕组的厚度Bi所有绕组的总厚度为 B=（BO+B1+B2+B3+）（1.11.2）式中BO为绕组框架的厚度，单位为mm；1.11.2为叠绕系数。如果Bc时，即可进行绕组的绕制。否则，需重选铁心，重新计算。15.2 异步电动机15.2.1 电机概述电机主要是完成机械能与电能相互转换的机械，依其功能划分可分为发电机和电动机。从原理上讲，同一电机既可作发电机运行，也可作为电动机运行，称为电机的可逆性。按产生或消耗的是什么形式的电能，又可分为直流电机和交流电机。交流电机又有同步与异之分，单相与三相之别；直流电机则

46、按励磁方式的不同有他励与自励之分，自励包括串励、并励和复励三种。此外，还有用于转换与传递信号的，作为执行、检测和解算元件的微特小电机，这类电机也交直流均有，统称为控制电机。绝大多数电机是旋转电机，也有少数是作直线运动的。旋转电机的基本结构相类似，均由固定不动的定子，可旋转的转子和定转子间空气隙三部分组成，一般定、转子都由铁心和绕组构成。交流电机中的同步电机，因其结构复杂，造价昂贵（同容量的异步机价格只为同步机的1/10），转速恒定不可调，可使，一般常作发电机用。而异步电机结构简单（重量只有同容量直流机的1/3），操作方便，运行可靠，造价便宜，调速较易，维修方便，常作为电动机使用，在电力拖动系统中，交流异步电动机约占85%以上。直流电机结构复杂，笨重，造价较