高等教育运筹学课程

1、多目标规划（1）概述与图解法1、线性规划的不足1、线性规划的不足1、线性规划的不足2、目标规划的作用、目标规划的作用2、目标规划的作用产品产品/资源资源甲甲乙乙可利用可利用的资源的资源总量总量原材料钢原材料钢 （吨）（吨）2 23 3100100加工时间（小时）加工时间（小时）4 42 2120120单位利润（百元）单位利润（百元）6 64 4解：设生产甲产品X1件，乙产品X2件，则应用线性规划，建立模型如下： MAX Z=6X1+4X2 2X1+3X2100 4X1+2X2120 X1、X2 0C6400CBXBX1X2X3X4b0X32310100500X4420112030 6 40 0

2、 0C6400CBXBX1X2X3X4b0X3021-1/2406X111/201/430010-3/2C6400CBXBX1X2X3X4b4X2011/2-1/4206X110-1/43/82000-1/2 -5/4C6400CBXBX1X2X3X4b4X2011/2-1/4206X110-1/43/82000-1/2 -5/4 对偶问题最优解为：Y1=1/2，Y2=5/4工工 时时 消消 耗耗 （ 时时 /台台 ） 项项 目目 品品 种种 A B 库库 存存 费费 用用（ 元元 /台台 月月 ） 利利 润润 （ 元元 /台台 ） 唱 机 2 1 5 0 2 5 0 录 音 机 1 3 3

3、0 1 5 0 总 工 时 /月 1 8 0 2 0 0 生生 产产 费费 用用 /时时 1 0 0 5 0 产品产品/资源资源甲甲乙乙可利用可利用的资源的资源总量总量原材料钢原材料钢 （吨）（吨）2 23 3100100加工时间（小时）加工时间（小时）4 42 2120120单位利润（百元）单位利润（百元）6 64 4解：设生产甲产品X1件，乙产品X2件，则应用线性规划，建立模型如下： MAX Z=6X1+4X2 2X1+3X2100 4X1+2X2 0方案号甲产品产量乙产品产量钢材（吨）工时（时）利润（百元)损失量15001002003008020702101402805703444100

4、1842806444539918628266产品产品/资源资源甲甲乙乙可利用可利用的资源的资源总量总量原材料钢原材料钢 （吨）（吨）2 23 3100100加工时间（小时）加工时间（小时）4 42 2120120单位利润（百元）单位利润（百元）6 64 4解：设生产甲产品X1件，乙产品X2件，则应用线性规划，建立模型如下： MAX Z=6X1+4X2 2X1+3X2100 4X1+2X2 0练习1工工 时时 消消 耗耗 （ 时时 /台台 ） 项项 目目 品品 种种 A B 库库 存存 费费 用用（ 元元 /台台 月月 ） 利利 润润 （ 元元 /台台 ） 唱 机 2 1 5 0 2 5 0 录

5、 音 机 1 3 3 0 1 5 0 总 工 时 /月 1 8 0 2 0 0 生生 产产 费费 用用 /时时 1 0 0 5 0 产品产品/资源资源甲甲乙乙可利用可利用的资源的资源总量总量原材料钢原材料钢 （吨）（吨）2 23 3100100加工时间（小时）加工时间（小时）4 42 2120120单位利润（百元）单位利润（百元）6 64 4解：设生产甲产品X1件，乙产品X2件，则应用线性规划，建立模型如下： MAX Z=6X1+4X2 2X1+3X2100 4X1+2X2 0102030405060504030201070 x1x204681021342x1x204681021342x1x2

6、04681021342x1x204681021342x1x2046810213425d+d-AB(2,2)x1x2046810213425d+d-AB(2,2)x1x2046810213425d-AB(2,2)x1x2046810213425d-AB(2,2)x1x2046810213425d-AB(2,2)(0,3)x1x2046810213425d-AB(2,2)(0,3)(4,0)(0,2)x1x2046810213425d-AB(2,2)(0,3)(4,0)(1,1)x1x2020304050101030402050d-d+x1x2020304050101030402050d-d+d+

7、d-x1x2020304050101030402050d-d+d+d-d-x1x2020304050101030402050d-d+d+d-d-d-x1x2020304050101030402050d+d+d-d-d-x1x2020304050101030402050d+d-d-d-x1x2020304050101030402050d+d-d-ABx1x2020304050101030402050d-d-Px1x20101520255515201025d+d-x1x20101520255515201025d+d-d+d-x1x20101520255515201025d+d-d+d-d+d-x1x20101520255515201025d+d-d+d-d+d-d+d-x1x20101520255515201025d+d+d-d+d-d+d-x1x20101520255515201025d+d-d+d-d+d-x1x20101520255515201025d+d-d+d+d-x1x20101520255515201025d+d-d+d+d-(2,10)x1x20101520255515201025d+d-d+d+d-x1x2020304050101030402050d+d-x1x2020304050101030402050d+d-d+d-x1x