杨丽萍有理数的乘法

1、教者：杨丽萍2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那分钟，那么么3 3分钟以前应该记为分钟以前应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那么向左爬行，那么向左爬行2cm2cm应该记应该记为为 。 -2cm-3cml lO如图，有一只蜗牛沿直线如图，有一只蜗牛沿直线 l l 爬行，它现在的位置恰好在爬行，它现在的位置恰好在l l 上上的一点的一点O O。1 1、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它在什么位置？在什么位置？2 2、如果蜗牛一直以

2、每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它它在什么位置？在什么位置？4 4、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它在什么位置？在什么位置？3 3、如果蜗牛一直以每分钟、如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟前前它它在什么位置？在什么位置？O2468问题一：如果蜗牛一直以每分问题一：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向点向右右爬行，爬行，3 3分钟分钟后后它在点它在点O O的的 边边 cmcm处？处？每分钟每分钟2cm

3、2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 _ _ 。右右6 6+2+2+3+3（+2+2）（+3+3）=+6=+6问题二：如果蜗牛一直以每分问题二：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度从的速度从O O点向左点向左爬行，爬行，3 3分钟后它在点分钟后它在点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以后记分钟以后记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 _ _ 。2 2+3+3（2 2）（+3+3）= =6 6问题问题2 2的结果的结果（2 2）（+3

4、+3）= =6 6与问题与问题1 1的结果的结果（+2+2）（+3+3）=+6=+6有何区别？有何区别？结论：结论： 两个有理数相乘，改变其两个有理数相乘，改变其中一个因数的符号，积的符号也中一个因数的符号，积的符号也随之改变。随之改变。问题三：如果蜗牛一直以每分问题三：如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向右爬行，现在蜗牛在点右爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在点点O O的的 边边 cmcm处？处？O-8-6-4-2左左6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向右记为的速度向右记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 _ _ 。+

5、2 23 3（+2 2）（3 3）= =6 6问题四：问题四： 如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向的速度向 左爬行，现在蜗牛在点左爬行，现在蜗牛在点O O处，处， 3 3分钟前它在分钟前它在点点O O 边边 cmcm处？处？O2468右右6 6每分钟每分钟2cm2cm的速度向左记为的速度向左记为 ； 3 3分钟以前记分钟以前记为为 。其结果可表示为其结果可表示为 。2 23 3（2 2）（3 3）= =+6 6问题问题4 4的结果的结果（2 2）（3 3）=+6=+6与问题与问题1 1的结果的结果（+2+2）（+3+3）=+6=+6有何区别？有何区别？结论：结论： 两个有

6、理数相乘，同时改变两个有理数相乘，同时改变两个因数的符号，积的符号不变。两个因数的符号，积的符号不变。（+2）（+3） = +6（2）（+3）= 6（+2）（3）= 6（2）（3）= +6正数乘以正数积为 数负数乘以正数积为 数正数乘以负数积为 数负数乘以负数积为 数乘积的绝对值等于各因数绝对值的 。规律呈现：正正负负负负正正积积问题五：如果蜗牛一直以每分钟问题五：如果蜗牛一直以每分钟2cm2cm的速度向右的速度向右爬行，爬行，0 0分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？O2468问题六：如果蜗牛一直以每分钟问题六：如果蜗牛一直以每分钟0cm0cm的速度向左的速度向左爬行，爬行，3 3分钟前

7、它在什么位置？分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2结论：结论： 20= 0结论：结论： 0（3）= 0综合如下综合如下：（1） 23=6（2）（）（-2）3= -6（3） 2（-3）= -6（4）（）（-2）（-3）=6（5） 被乘数或乘数为被乘数或乘数为0时，结果是时，结果是0 有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同对值相乘。任何数同0相乘，都得相乘，都得0。法则的应用：法则的应用：（5）（3）（7）4= += 15（5 3）= （7 4）= 28注意：有理数相乘，先确定积的注意：有理数相乘，先确定积的符号符号

8、，再确定积的再确定积的绝对值绝对值。小试牛刀小试牛刀（1） 6 （- 9）（3）（）（- 6）（- 1）（4）（）（- 6） 0（2）（）（- 15） 41（5） 4 （6） 7227（7）（）（- 12）（- ）121（8）（）（- 2 ）（- ）419431结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为31- 的倒数为315的倒数为-5的倒数为的倒数为- 的倒数为32321-13-351232351（1）若）若a0，则，则a的倒数为（的倒数为（ ），），（ ）没有倒数；）没有倒数；（2）若）若a、b互为倒数，则互为倒数，则ab=（ ）（3）倒数为本

9、身的数是（）倒数为本身的数是（ ）011a1 （1） （4） 5 （1） （2） （35）（56）（2） 解：（解：（1）（）（4）5（1） =（45）（1） = （20）（1） = （201） = 20（2） （35）（56）（2） =（3556）（2） = 12（2） = 1（1）有（）有（ ）个负因数，积的符）个负因数，积的符号为（号为（ ） 说说我吧！说说我吧！两两正正（2）有三个负因数，积的）有三个负因数，积的符号为负符号为负几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？（1） （1） 2 3 4（2） （1）（2） 3 4（3） （1）（2）

10、（3） 4（4） （1）（2）（3）（4）（5） （1）（2）（3）（4） 00几个不等于 0 的因数相乘 ，积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。 有一个因数为 0 ，积就为 0。请你的前桌回答请你的前桌回答已知已知a0，b0，|ab|+b|a|= 0请你的同桌和后桌分别回答三道，你和其它同学当裁判！)72()27)(2()720()107()52)(3(0)73()5 . 2)(4()381959)(5()2 . 0()317()53)(6(-1)(1)(-8.2) 请你回答，可以寻求一次帮助o 如果a0，b0，那么ab 0o 如果

11、a0，那么ab 0o 如果a+b=0，那么ab 0o 如果ab=0，那么ab 0 若若 x =5 y =7则则xy= 三思而行三思而行(1) 若若 ab0，则必有，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或或a0,b0(2)若若ab=0，则一定有，则一定有( )A. a=b=0 B. a,b至少有一个为至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为最多有一个为0DB(3)一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积( )A. 必为正数必为正数 B. 必为负数必为负数C. 一定不大于零一定不大于零 D. 一定等于一定等于1C请你认为最优秀的同学回答1、a与b互为相反数，x与y互倒数，c的绝对值等于2，求 的值cxyba412已知已知 x-1 与与 xy-2 互为相反数，那么互为相反数，那么的值是多少？先独立思考，再与同伴交流。的值是多少？先独立思考，再与同伴交流。)2005)(2005(1)2)(2(1) 1)(1(11yxyxyxxyo 观察下列各式，回答问题o （1）（-11）99=-1089；o