2020年中考数学总复习课时训练：一元一次方程(含答案)

1、2020 年中考数学总复习课时训练：一元一次方程（含答案）一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是（）a225x b31422xxc230yy d9x-y=22. 在下面方程中变形正确的为（）3x+6=0，变形为x+2=0， x+7=5-3x ，变形为4x=-2 ，235x，变形为2x=15，4x=-2 ，变形为x=-2 a b c d3. 某人在一次买卖中均以120 元卖出两件衣服，一件赚25% ，一件赔25% ，在这次交易中，该商人（）a赚 16 元 b赔 16 元 c不赚不赔 d无法确定4. 某竞赛试卷由26 道题组成，答对一题得8 分，答错一题倒扣5 分，小强虽然做了全部的26 道题

2、，但所得总分为零，他答对的题有（）a10 道 b15 道 c20 道 d 8 道5. 一条山路，某人从山下往山顶走3 小时还有1 千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150 分钟，已知下山速度是上山速度的1 5 倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x 千米/ 分钟，则所列方程为（）ax1=5（ 15x）b3x+1=50（15x）c3x1= （15x）d180 x+1=150（15x）6. 包装厂有42 名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120 片或长方形铁片80 片。为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x 名工人生产长方形

3、铁片，（42-x ）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）a120 x=2 80（42-x ） b 80 x=120 （ 42-x ）c280 x=120（42-x ） d 2180)42(120 xx7. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）a51 元 b 35 元 c8 元 d7.5 元8. 方程 2x-1=3x+2 的解为（）ax=1 bx=-1 cx=3 dx=-39. 如果 x=2 是方程12xa=-1 的根，那么a 的值是（）a0 b2 c 2 d 610. 方程 2x1=3x+2 的解为（）ax=1 b x=1 cx=3 d x= 3二、填空题11. 某村原有林地

4、108 公顷，旱地54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20% ，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程_12. 写出一个解为x2 的一元一次方程：13. 当 a 取整数时，方程46x13ax=13有正整数解14. 已知 3是关于 x 的方程21xa的解，则a。15. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6 小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4 小时完成现在由初二、初三学生一起工作x 小时，完成了任务根据题意，可列方程为16.已知(?-3)?|? |- 2+ ?- 3 = 0是关于 x 的一元一次方程，则 m=_17.方程230 x的解是

5、_.18.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20% ，若该书的进价为20 元，则标价为_元19. 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3， 9，19， 33， 就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如2，4，6，8，10 就是一个等差数列，它的公差为2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列1，3，9，19，33， ，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6， 10，14， ，这是一个公差为4 的等差数列，所以，数列1

6、，3，9，19，33， 是一个二阶等差数列那么，请问二阶等差数列1， 3，7，13， 的第五个数应是 _ 三、解答题20. 某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8 人，后来重新编组，每组6 人，这样比原来增加 2 组这个班共有多少人？21. 某车间共有75 名工人生产a、b 两种工件，已知一名工人每天可生产a 种工件15 件或b 种工件20 件，但要安装一台机械时，同时需a 种工件1 件， b 种工件2 件，才能配套问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？22. 解方程： |x 2|+|x 3|=2 23. 解方程 (1) 3x 245x (2) 22x3223x

7、24. 解方程（1）(4x 1)290 （2） x2 3x2025. 已知关于的方程：与有相同的解，求关于的方程的解 .26. 某车间有60 个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24 个或乙种零件 12 个已知每2 个甲种零件和3 个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？27. 解方程：28. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？x2(1)1xx3()1xmmy3332mymy511241263xxx29.已知不等式5-3x1 的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的

8、解，求a的值30.已已已已 x已已已 x+m=3已x已2已已已已已已已已m 已已已已已_31.我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“ 差解方程 ” ，例如： 2x=4 的解为 2，且 2=42，则该方程2x=4 是差解方程已已已已已已已已已已已已已已已 1已已已3 x =4.5 已已已已已已已已 （2）若关于x的一元一次方程51xm是差解方程，求m的值32. 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380 千米的a、b 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区c 地，此时两车相距20 千米，甲车在服务区c地休息了20 分钟，然后

9、按原速度开往b 地；乙车行驶2 小时 15分钟时也经过c地，未停留继续开往a地（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米 / 小时， b、c 两地的距离是千米， a 、c 两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200 千米？答案1.a【解析】 1.试题分析：根据一元一次方程的定义逐一进行判断，a 是分式方程，不是一元一次方程；b含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，是整式方程，所以b 是一元一次方程；c 是一元二次方程；d是二元一次方程故选： b考点：一元一次方程的定义2.b【解析】 2.试题分析：方程两边同时除以3，得 x+2=0，故正确

10、；原方程移项得，x+3x=5-7 ，合并同类项得， 4x=-2 ，故正确；方程两边同时乘以5，得2x=15，故正确；方程两边同时乘以4，得 x=12，故错误其中变形正确的有故选： b考点：等式的性质3.b【解析】 3.试题分析：分别求出两件衣服的原价，然后进行计算原价为：120（ 1+25% ）=96 元，120（ 125% ）=160 元，则（ 120+120）（ 96+160）=16 元，即赔16 元考点：商品销售问题4.a【解析】 4.试题分析：本题首先设答对x 道题，则答错的题数为（26x）道，根据题意得：8x5（26x）=0，解得： x=10考点：一元一次方程的应用5.d【解析】 5

11、.试题分析：上山速度为x 千米 / 分钟，则上山速度为15x 千米 /分钟，根据山路的长度不变，根据题意可得：180 x+1=150 15x考点：一元一次方程的应用6.c.【解析】 6.试题分析：设共有x 人生产圆形铁片，则共有（42-x ）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x 的方程2 80 x=120（ 42-x）故答案选c.考点：一元一次方程的应用.7.c【解析】 7.试题分析：要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解题中的等量关系是：一杯+壶=43 元；二杯二壶+一杯 =94解：设一杯为x，一杯一壶为43

12、元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即： 432+x=94解得： x=8（元）故选 c8.d.【解析】 8.试题解析：方程2x-1=3x+2 ，移项得： 2x-3x=2+1 ，合并得： -x=3 解得： x=-3 ，故选 d考点：解一元一次方程.9.c【解析】 9.试题分析：本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于 a 的方程 . 本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式. 虽然是关于x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值把 x=2 代入 12x+a=-1 中：得

13、：122+a=-1 ，解得： a=-2故选 c考点：一元一次方程的解10.d【解析】 10.试题分析：首先进行移项可得：2x3x=2+1，合并同类项可得：x=3，解得： x=3.考点：解一元一次方程11.54-x=20% （108+x）【解析】 11.试题解析：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x）考点：由实际问题抽象出一元一次方程12.x+1=3( 答案不唯一 )【解析】 12.试题分析：本题的答案有很多，只要你写出来的方程的解为2 就可以 . 写出来的方程必须只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1 次的整式方程.考点：一元一次方程13.0 【解析】 1

14、3.试题分析：先用含a 的代数式表示x，根据方程的解是正整数，即可求出结果，46x13ax=13先去分母，得x42（ax1）=2，去括号，得x42ax+2=2，移项、合并同类项，得（ 12a）x=4，因为这个方程的解是正整数，即x=412k，412k是正整数，所以 12a 等于 4 的正约数，即12a=1，2， 4，当 12a=1 时， a=0；当 12a=2 时， a=12（舍去）；当1 2a=4 时， a=32（舍去）故a=0故答案为：0考点：一元一次方程的解14.5【解析】 14.试题分析：将x=3 代入方程可得：6a=1，则 a=5.考点：解一元一次方程15.(6141)x=1【解析】

15、 15.试题分析：工作总量=合作的工作效率合作的工作时间，本题中的工作总量为1，合作的工作效率为6141，合作的工作时间为x.考点：一元一次方程的应用16.-3【解析】 16.试题解析：（?- 3?|? |- 2+ ?- 3 = 0 是是是x是是是是是是是是|m|-2=1是m-30是m=-317.x=32【解析】 17.移项得： 2x=3，化系数为1 得： x=32故答案为：3218.30【解析】 18.试题分析：设每本书的标价为x 元，根据八折出售可获利20%，可得出方程：80%x-20=20 20%，解出即可试题解析：设每本书的标价为x元，由题意得： 80%x-20=2020% ，解得：

16、x=30即每本书的标价为30 元考点：一元一次方程的应用19.21【解析】 19.试题分析：由于3-1=2 ，7-3=4 ，13-7=6 ， ，由此得出相邻两数之差依次大2，故 13 的后一个数比13 大 8解：由数字规律可知，第四个数13，设第五个数为x，则 x-13=8 ，解得 x=21，即第五个数为 21故答案为： 21考点：探索规律数字与图形的变化20.48 人【解析】 20.试题分析：首先设班级人数为x，然后根据两种方法的组数关系列出方程进行求解试题解析：设这个班学生共有x 人，根据题意得：8x=6x2，解得： x=48，答：这个班学生共有48 人考点：一元一次方程的应用21.30

17、名工人生产a种工件， 45 名工人生产b种工件【解析】 21.试题分析：首先设分配x 名工人生产a 种工件，然后根据a种工件数量的2 倍等于 b种工件的数量列出方程进行求解，得出答案试题解析：设分配x 名工人生产a种工件，根据题意，得：215x=20（75x）解得： x30 75x=7530=45答：分配30 名工人生产a种工件， 45 名工人生产b种工件考点：一元一次方程的应用22.x=，x=【解析】 22. 解：当 x2 时，原方程等价于2x+3x=2，解得；当 2 x3 时，原方程等价于x2+3x=2 无解；当 x 3时，原方程等价于x 2+x3=2，解得，综上所述：方程的解是x=，x=

18、【点评】本题考查了含绝对值符号的方程，分类讨论是解题关键23.(1) 、x=3；(2) 、x=4【解析】 23.试题分析： (1) 、首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；(2) 、首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解.试题解析： (1) 、3x5x=4+2 2x=6 解得： x=3(2) 、3(x 2)=18 2(2x 2) 3x6=184x+4 3x+4x=18+4+6 7x=28 解得： x=4.考点：解一元一次方程24.(1) 、1x=1，2x=12；(2) 、1x=3172+，2x=3172-.【解析】 24.试题分析： (1) 、第一个根据

19、直接开平方法进行求解；(2) 、第二个利用公式法进行求解.试题解析： (1) 、4x1= 3 解得：1x=1，2x=12(2) 、 =9 41( 2)=17 解得：1x=3172+，2x=3172-.考点：解一元二次方程25.y= 【解析】 25.试题分析：首先根据题意求出x 的值，然后将x 的值代入第二个方程求出m的值，最后将m的值代入最后一个方程求出y 的值 .试题解析：，解得；将代入，解得；将代入，解得.考点：一元一次方程的解法26. 应分配15 人生产甲种零件，45 人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套【解析】 26.试题分析：设应分配x 人生产甲种零件，则（60-x ）

20、人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24 个或乙种零件12 个，可列方程求解试题解析：设分配x 人生产甲种零件，则共生产甲零件24x 个和乙零件12（60-x ），依题意得方程：24x=2312（60-x) ，解得 x=15，60-15=45 （人）答：应分配15 人生产甲种零件，45 人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套考点：一元一次方程的应用27.x= 32【解析】 27.12132(1)1xx1x1x3()1xmm2m2m3332mymy1213y试题分析：首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则进行去括号，最后再进

21、行移项合并同类项，将未知数的系数化为1，得出方程的解试题解析：去分母，得3x- （5x+11）=6+2（2x-4 ）去括号，得3x-5x-11=6+4x-8移项，得3x-5x-4x=6-8+11合并同类项，得-6x=9化系数为1，得 x=考点：解一元一次方程28. 一个水瓶40 元，一个水杯8元【解析】 28.试题分析：首先设一个水瓶x 元，根据图一得出水杯的价格为(48 x) 元，然后根据图二列出一元一次方程，从而得出价格.试题解析：设一个水瓶x 元，由一个水杯（48-x ）元，根据题意得：3x+4(48 x)=152 解得： x=40 48x=4840=8( 元)答：一个水瓶40 元，一个

22、水杯8 元。考点：一元一次方程的应用29.a已已 3.【解析】 29.试题分析：本题解出不等式的解集，解集中的最小整数解x=2，把 x=2 代入方程(a9)x4(x1)，求出 a 的值即可 .试题解析：解：解不等式53x1 ，得 x43，所以不等式的最小整数解是2.解方程 (a9)24(2 1) ，得 a3，30.m> -6【解析】 30.试题分析：用m 表示出方程的解，然后利用解是正数得出不等式，然后解不等式即可 .试题解析：32xmx，x+m=3x-6，x-3x=-6-m，所以 -2x= -6-m，所以x=62m，因为方程32xmx的解是正数，所以x=62m0，所以 m-6.