2018年高考数学期中复习每周一测文

1、学霸推荐3 31 1 .已知直线经过点 J J 丄，且斜率为 ，则直线的方程为A A 女十叫 y y1414 = = D D B B . .3x-4y3x-4y+ + 14=14= 0 0C.C. I I 1 1 D D . .!.!. - - : :;:; + +2 2.方程1 4k x- 2-3ky2-14k =0表示的直线必经过点A.A.2,2B.B.-2,2C.C.-6,2D.D.34,22155丿3 3 .若h：x，m 1 y，m-2=0,I2: mx 2y 0的图象是两条平行直线，则m的值是A.A.m = 1或m = -2B.B.m = 1C.C.m - -2D.D.m的值不存在2

2、 24 4 .经过点（3,1 且被圆（X1 ） +（y+3） =8截得的弦长为4的直线方程是A A.4x-3y-9=0B B .x=3或4x-3y-9=011A A，（一亍B B.0：441C C70每周一测C. 3x - 4y-5=0D Dx =3或3x25 5 .已知点P是圆x2y4上的动点，点A, B,C是以坐标原点O为圆心的单位圆上的动点,2 27 7.已知圆的方程为(x1 ) +(y 1 ) =9,P(2,2 )是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为B B. 5 5A A. 4 43C.C. 6 6D.D. 7 72 26 6.已知圆x+y+ 2 2x 4 4y+ 1 1 = 0

3、 0 关于直线 2 2axby+ 2 2= 0 0（a,b R R）对称，则ab的取值范围是BD，则四边形ABCD的面积是A A.3、5B B .4、.5C C .5打 D D .6、78 8 若圆C的半径为 1 1,其圆心与点(1(1 , 0)0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为 _.9 9已知平行直线h : 2x + y-1 =0,12：2x + y+ 1 = 0，贝Uli2的距离为_ .1010已知R，方程a3 4 5x2+(a + 2)y2+4x + 8y+5a = 0表示圆，则圆心坐标是 _ ，半径是1111.m= 3 3” 是直线11: 2(2(m+ 1)1)x+ ( ( m

4、-m- 3)3)y+ 7 7 5m=5m= 0 0 与直线12： ( ( m-m- 3)3)x+ 2 2y 5 5 = 0 0 垂直”的1212设圆C：x2+y24x5 = 0的弦AB的中点为P(3,1)，则直线AB的方程是_ .1313.已知动圆C与直线x y0相切于点A 0,-2，圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所 有圆C的半径之积是_.1414求过两直线x-2y3=0和x y-3=0的交点，且满足下列条件的直线l的方程 4和直线x 3y -0垂直；5在y轴的截距是在x轴上的截距的 2 2 倍 1515已知直线l的斜率是 2 2,且被圆X2 y2=25截得的弦长为 8 8，求直线I

5、的方程 AC和41616.已知圆x2+y2= 4 4 上一点A(2(2 , 0)0),耳 1 1 , 1)1)为圆内一点，P, Q为圆上的动点.(1) 求线段AP中点的轨迹方程；(2) 若/PBQ=9090,求线段PQ中点的轨迹.1717.已知曲线C :x2y2-2x-6y-m =0. .(1) 当m为何值时，曲线C表示圆；(2) 若曲线C与直线x 2y -8 =0交于M N两点，且OM丄ON( (0为坐标原点) )，求m的值. .551818.已知过点A(0,1)(0,1)且斜率为k的直线I与圆 C:C: ( (x 3)3)2+ ( (y 4)4)2= 3 3 相交于M N两点.(1) 求实

6、数k的取值范围；T T(2) 若点B(2,0)(2,0)，且BM BN= 1414,求实数k的值.豢考容礫I.【答案】A【解析】直线!经过点尸(一25),且斜率为一冬贝收一5=-乂讥2) p3x4-4y-14=0,故选A2 2 .【答案】A A【解析】；(1+4k )x(23k)y+(214k )=0 x 2y+ 2) + k(4x+3y 14) = 0，解得x -2y 2=0中x =2iy y得彳 . .故选 A A.4x 3y -14=0y = 263 3.【答案】B B【解析】显然m=0或m+1=0时，两条直线不平行，则由题意可得 =丰，解得m = 1.1 m+1 m2故选 B B.4

7、4 【答案】D D【解析】设圆心为P 1, -3，圆心到直线的距离可以应用圆当中的垂径定理，构造直角三角形得到,d=7 厂4 =2，当直线斜率存在时，设直线方程为y=kX- 31，整理成一般式为4-2k3kx - y -3k 仁0,圆心到直线的距离为d一=2，解得k，代入直线方程得Jl + k243x -4y -5=0 当直线斜率不存在时，x=3;综上x=3或3x-4y-5=0. .故选 D.D.【解析】由五反=0,可知M是圆。的直径，则OA + OC=所以阳+丙+列=|po+S5+p3+pc+po+o|=|3ro+aB| = J36+6瓦西+1=曲7匸1皿优故COSE = 1时#PA + P

8、B+PCK7 -12 = 5?故选B【解析】由题可知直线 Ndl 勿十2=0过圆心(1, 2),所以加一动十2=0$即b la?所以血二风1_町二Yd尸+丄玉,故选A2447 7 .【答案】D D【解析】由题意知，最长的弦长为直径，AC =6. .最短的弦长是过P且与直径AC垂直的弦长，BD = 2 32- 2 = 2、7 ；AC _ BD,四边形ABCD的面积为1AC BD =6.7. .2故选 D.D.8.8. 【答案】x2+ ( (y-1)1)2= 1 12 2【解析】由题意知，圆c的圆心为(0(0 , 1)1)，半径为 1 1,所以圆C的标准方程为x+ ( (y- 1)1) = 1 1

9、.9.9. 【答案】乙 5 557【解析】利用两平行线间的距离公式得d匸1二551010.【答案】(-2,一4), 5 51225一(x ) (y 1)不表示圆.241111.【答案】充分不必要条件必要条件.1212.【答案】x y _4 = 0方程为y -1 = (x3 ),即AB x十y -4 = 0.13.【答案】10【解析】T动圆C与直线葢+y+ 2=0相切于点/0-2)，故直线M与直线X+7+2-O垂直，故C落在直线x-y-2 = 0,设C点坐标为卫-2力则圆的半径 e 血制，则圆的方程为:(龙一盘 +2=2&彳.令p二,贝ij(x2)1= 2J2艮卩/2zx44-4=0 ,

10、BlC被工轴所截得的弦长为2，*打+|2-4丄二血眼解得a = -5或a = 故所有圆。的半径之积为5血x血二10故应埴10.1414.【答案】(1 1)3xy1 = 0； (2 2)为2x y4 = 0. .【解析】(1 1)解：由x-2y 3-0lx + y_3 = 0直线I与直线x3y-1 =0垂直，直线I的斜率为 3.3.则直线I的方程为3x -y -1 = 0. .【解析】由题意a2=a2,得a-1 1 或 2 2 .当a = -1时方程为x2y2 4x 8y _ 5 = 0,即(x 2)2(y - 4)2=25，圆心为(-2, -4)，半径为2 25 5，当a=2时方程为4x 4y

11、 4x 8y 10=0,【解析】由li丄12得 2(2(m卄 1)(1)(mn3)3) + 2(m- 3)=0,解得 m=m= 3 3 或m=- 2 2,所以m=3 3 是Ii丄12的充分不【解析】x2 y2-4x-5=0,=0,所以圆心为C 2,01-0,因此kCP1, kAB- -1,所以直线AB的3 2可得两直线的交点为1,2. .8(2)当直线I过原点时，直线I的方程为2x-y=0. .9当直线I不过原点时，令I的方程为y=1. .a 2a直线I过1,2 ,a =2.则直线I的方程为2x y _4 =0. .1515.【答案】y = 2x二3、5【解析】设l:y=2xb，即2x_y_b

12、=0. .y =2x bi 22x y =25得5x24bx b2-25 =0,=16b2-20(b2-25) 0，即-5 -5 : b：5、5. .设A*,%,B X2,y2,-b =3- /5 .直线方程为y=2x_3.,51616.【答案】(1 1)线段AP中点的轨迹方程为( (x 1)1)2+y2= 1 1；(2 2)线段PQ中点的轨迹是以(1,丄)为圆心，上6为半径长的圆. .2 2 2【解析】(1 1)设AP的中点为Mx,y) ),由中点坐标公式可知，P点坐标为(2(2x 2 2, 2 2y) ).因为P点在圆X2+y2= 4 4 上，所以(2(2x 2)2)2+ (2(2y) )

13、2= 4 4. 故线段AP中点的轨迹方程为( (x1)1)2+y2= 1 1.(2 2)设PQ的中点为N( (x,y) ),在 RtRtPBC中, | |PN TBN,设O为坐标原点，连接ON则ONL PQ所以 | |OP2= | |ON2+ | |PN2=| |ON2+ I IBN2, 即 卩X2+y2+ ( (x 1)1)2+ ( (y 1)1)2= 4 4,X1X2他,5b2-25XX2二5AB5唇一4 = 8 ,V 255一x+10故线段PQ中点的轨迹方程为x2+y2xy 1 1 = 0 0,即卩（x1 ）2 （y-1）2二卫,2 2 2故线段PQ中点的轨迹是以（丄，丄）为圆心，6为半

14、径长的圆.2 2 21717.【答案】，(1(1)m-10； (2 2)m二16. .5【解析】2 2(1)曲线C可化为(x1 ) +(y 3) =10 + m，依题意，得m10.2(2)设M Xi, yi, N X2, y2，将曲线C与直线联立，得5y -34y，48-m = 0,48 m- ym：又x/2= 8 2y18 2y2=64-16 y1y24y1y2=由OM - ON得x1x2% y2_- 4_m_848_二0解得m二16符合二0. .555所以m = 16. .51818【答案】（1 1）k乏3-亦3+亦；（；（2 2）k=1. .I22丿【解析】（1 1）依题意得I的方程为y=kx1，即kx-y1=0圆C的圆心为（3,43,4 ）, ,半径为.3. .直线l与圆C相交于M N两点, ,(2)设M为1, N X2, y2. .y =kx 122由22得k21 x2-6 k 1 x 15 = 0. .(x -3)十(y -4) =36(k