2018版高中数学第一章集合章末综合测评苏教版必修1

1、( 一 ) 集合( 时间 120 分钟，满分 160 分 )一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在题中横线上 )1 若A= 2,2,3,4 ,B=x|x=t1 2, tA，用列举法表示B=_.2【解析】由题知，A= 2,2,3,4,B=x|x=t,tA,AB= 4,9,16.【答案】4,9,162._已知集合A= 2, 1,3,4 ,B= 1,2,3，则AnB=_.【解析】由题意得AnB= 1,3.【答案】 1,33._集合A= x|0wx3 且x N的真子集的个数是 _.【解析】 集合A=0,1,2 ，含有 3 个元素，因此子集个数为23 4 5 6

2、7=8， 所以真子集个数为 8 1 = 7.【解析】 由已知， ?UA=3,4,5 ，所以Bn?UA=2,3,4n3,4,5 = 3,4 【答案】 3,45已知集合M=1,0,1,2,3,4，N=2,2 ，则下列结论成立的是 _ (填序号)(1)N?M(2)MJN= M(3)MAN= N;(4)MnN=2.【解析】由集合的运算知N?M Nu M= 2, 1,0,1,2,3,4,MnN=2.【答案】 (4)6 设全集U= 1,2,3,4,5,6 ,集合A= 1,3,5 ,B= 2,4 ,则下列说法正确的是. ( 填序号 )(1)U=AuB;(2)U=( ?UA)uB;(3)U=Au(?UB);(

3、4)U=(?UA)u( ?UB).【解析】 对于(1),AuB=1,2,3,4,5,不正确;对于 (2) , (?UA)uB=2,4,6 ,不正确;对于 (3) ,Au(?UB) = 1,3,5,6,不正确.【答案】 (4)7 下面四个叙述中正确的个数是 _ 个.?= 0;任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集没有子集；空集是任何一个集合的子集.【解析】 空集不等于0;空集只有一个子集；空集是任何一个集合的子集，故 错误，正确.【答案】 12【答案】 74已 知 全 集U=1,2,3,4,5，集 合A=1,2，B=2,3,4，则Bn?UA=2b& 设集合x|ax2+bx+c= 0

4、= 2,1，则=_c22【解析】 由集合x|ax+bx+c= 0 = 2,1，可知方程ax+bx+c= 0 的根为xi=bcb12,X2= 1 ,.xi+X2= = 1,X1X2= = 2,两式相除得 -=z.aac21【答案】 一19已知集合A= 0, 1,B=a+ 2, 2a，其中a R,我们把集合x|x=X1+X2,X1A, x2B记作A+B,若集合A+B中的最大元素是 2a+ 1，则a的取值范围是 _ .【解析】 由题知A+B中的元素为a+ 2,2a,a+ 3,2a+ 1,a+ 22a+1,由于最大元素为 2a+ 1，贝 U 2a2a+ 1,a+ 32.【答案】a210._已知集合A=

5、 x|1x1.【答案】 a|a111._已知1,3 ?A,且1,3UA= 1,3,5，则集合A=_.【解析】 因为1,3 ?A所以集合A中一定有 1,3 这两个元素.又因为1,3UA=1,3,5，所以集合A中还有 5 这个元素，所以A= 1,3,5.【答案】 1,3,512.设全集I是实数集 R,M= ( 1,0U(2 ,+)与N= ( 2,2)都是I的子集，则图1 阴影部分所表示的集合为 _.3【解析】 阴影部分可以表示为x|xN且x?M= x|xN且x ?RM=Nn?RM=x| 2xw1 或 0 x【答案】1 6, 0, 1二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分解答时应写出文字说明、

6、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 14 分)已知集合U=x|1 x7,A= x|2 x 5,B= x|3 x 7, 求：(1)AnB；(2)( ?UAJB;(3)AQ(?UB.【解】(1)AnB= x|2wx 5nx|3 x 7 = x|3 x 5.(2)U=x|1wxw7,A=x|2wxw5,(?UA)JB=x|1wx2 或 3x7.(3)An(?uB)=x|2wx 1,B= x|awxvb,AJB= x|x2,AnB= x|1vxv3，求实数a,b的值.【解】 AnB= x|1vxv3 ,b= 3, 1waw1,又AJB=x|x2, 2vaw 1,a= 1.217.(本小题满分 14

7、 分)设全集U= R,M= m方程mxx 1 = 0 有实数根,N= n|方 程x2x+n= 0 有实数根,求(?UM)nN.4【解】 当 m= 0 时，x= 1,即 0M1当 m0时， = 1 + 4m0,即 m 4, ?UM=m m 0, 即卩nw4, N=n|nw1,5/. （?UM）nN=*x|x-4，:18.（本小题满分 16 分）已知集合A=3,4 ,m 3mr1,B= 2m 3，若AnB= 3，求实数m的值并求AUB.【解】/ AnB= 3 , 3 A又A= 3,4 ,吊一 3m- 1,2m 3m-1 = 3,解得m=1 或m=2.当m=1 时，B= 2 , 3,A= 3,4，

8、3，满足AnB= 3,AUB= 3,2,3,4.当m=2 时，B= 4 , 3,A= 3,4 , 3，不满足AnB= 3舍去.综上知 m= 1,AUB= 3,2,3,4.19.（本小题满分 16 分）已知集合A= x R|4WXV5 , B= x Rk 1XV2k 1,若AnBMA,求实数k的取值范围.【解】 若AnB=A,则A?B,又AM?,即 3Wk5,又k R,所以当AnBMA时，实数k的取20.(本小题满分 16 分)已知集合A= x|1x3，集合B= x|2nx1 n.(1)当 m= 1 时，求AUB；若A?B,求实数m的取值范围;(3)若AnB= ?，求实数m的取值范围.【解】（1）当 m= 1 时，B= x| 2x2，贝UAUB=x| 2x2m由A?B知，丿 2mW1,得mW2，即实数m的取值范围为（汽2.J m 3,（3）由AnB= ?，得11