如何引导学生开展数学研究性学习

1、    如何引导学生开展数学研究性学习    范先集摘 要：研究性学习是素质教育的重要组成部分，开展研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力，提高学生的综合素质，为学生的终身发展打下基础关键词：研究性学习；数学研究性学习：g632 ：b ：1002-7661（2014）08-178-01研究性学习如今在高中阶段，甚至初中阶段的各个学科当中都有开展，做得比较好的有上海和江苏等地方学校。现在全国各地的学校都在积极地开展研究性

2、学习，但是学生往往会从自身的兴趣或者容易出成绩待方面的考虑，去选择的研究课题。比如：环境保护、生态建设、校园文化研究、民簇地方文化研究、时尚流行文化等。一般很少会选择跟数学有关的课题来进行研究。作为数学教师如何引导学生对数学研究性学习产生兴趣并且加以去研究就显得比较迫切的了。一、对数学研究性学习的初步认识高中阶段的研究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活及自然现象中选择和确定研究课题，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的活动。数学的研究性学习其实就是把一个需要解决的数学问题，让学生去查阅资料调查和实验最终实现问题的解决。数学的学习过程其实就是一个问题解决的过程。学生在

3、学习一章新的内容时往往会有新的定理和公式时，对学生来说，就面临着一个新问题需要解决。在我们的课本当中，很多定理和公式的证明以及其推导过程就是一个很好的数学研究性学习课题。比如，解些三角形中，正弦、余弦定理的推导；直线的斜率的研究等。二、如何选择数学研究性学习的课题首先得让学生对数学研究性学习产生兴趣。数学教师在教学过程中可设计一些有趣的问题情境、激发疑问、制造悬念、分组讨论等多种途径，这样既活跃了课堂气氛，又调动了学生研究数学问题的积极性。比如讲完等差和等比数列之后可以向学生提出：有没有“等和数列”和 “等积数列”？如果有它们的性质又是怎么样的？让学生选做一个研究性课题加以研究。教师在讲例题或

4、习题过程中，可以对题目稍作改造，使其成为一道开放性题目。如：设等比数列 的首项为 ，公比为 ，求它的前 项和为 。改变为：设等比数列 的首项为 ，公比为 ，的前 项和为 ，是否存在常数 ，使数列 也成等比数列？若存在，求出常数c；若不存在，请说明理由。这样一改就变成了一道开放性的题目。所谓开放性问题就是答案不唯一，通俗一点来说就是没有标准答案的问题。数学开放题的解答过程就是是一个探究的过程。因此数学开放题也是很好的学生研究性学习课题。其次就是让学生去选择课题。现在的教材中有不少研究性学习的课题。如：数列在分期付款中的应用、向量在物理中的应用、线性规划的实际应用和极值问题在经济生活中的应用等。如

5、果学生选择这些课题，通过教师适当的指导，都能很快得出成果。教师也可精心选编一些有一定的实用价值，又具有趣味性的课题供学生选择，这样才能吸引学生积极地去探索和研究。例如：（1）随着新学期入学人数的增加，同学们中午去食堂打饭要排很长的队伍，如何合理安排售饭菜的窗口，使同学们排除的时间最短。（2）超市经常在节假日打出打折的招牌来吸引顾客，“打折”背后究竟有什么奥妙，进货价和原价到底是多少，调查进价和原价，计算“打折”后的实际利润是多少？（3）绿茶这种饮料采用“再来一瓶”这种营销策略来吸引消费者，最终它的经济效益与之前相比怎样的变化？学生也可以自选一些课题，这时教师要从各各方面去启发学生去有效地进行。

6、引导他们从实际生活及生产、校园内引发的及社会热点的问题等去选择课题。三、精心指导学生去完成课题学生选好课题之后，教师必须向学生提供本课题知识的相关背景资料，介绍有关信息，开阔学生的视野，激发学生的发散思维；帮助学生相关内容概括成数学问题；指导学生对找到的资料和得到的数据、信息等进行筛选；指导学生设计好实施的方案，督促学生对方案的落实；还要指导学生对研究课题作全面的总结。整理相关资料，形成论文或制作作品等。总之，高中数学的研究性学习活动要有学生自身的努力，也要有教师恰当的指导。我们相信中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的老师能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，提供更多发挥其创造潜能的机会。让我们大家一起，本着为适应时代要求，促进学生全面发展，为学生终身学习准备良好条件，为培养大批创新型人才打下坚实基础的目标而努力奋斗。参考文献：1 何 棋.在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习.数学通报.2003.22 唐绍友.论数学课堂教学中研究性学习内容的设计.数学通讯 2003