《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲

1、word 格式 - 专业学习资料 - 可编辑学习资料分享高等数学 (工科类专业适用)课程教学大纲一、课程基本信息1学分： 4 2学时： 72 课时3课程类别：公共基础课4考试 /考查：考试5适用专业：工科类各专业二、课程性质和教学任务、目标1课程性质高等数学 (工科类专业适用 )课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。2教学任务通过该门课程的学习， 使得学生理解函数、 极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。3教学目标通过本课程的学习， 一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学

2、思想，培养学生的创新意识， 逐步提高学生的数学素养、 数学思维能力和应用数学的能力。三、本课程的专业地位及与相关课程的联系本课程一门重要的基础课， 针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。专业课经常会涉及一些计算， 都需要相应的数学知识准备。四、教学方法和教学形式的建议牢记以以培养学生能力为中心， 理解数学思维来进行教学。 经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。在教学中， 以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。五、教学过程建议word 格式 -

3、 专业学习资料 - 可编辑学习资料分享1学时分配：总课时： 72。2教材：高等数学，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014 年，“十二五”职业教育国家规划教材。建议参考教材：高等数学 (修订版 ) ，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，1996 年。高等数学，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013 年，高等职业教育课改教材。3考核形式：本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90 分钟。最终课程成绩采用百分制，主要分为平时分（40%） 、期末考试成绩（ 60%） 。六、教学课时分配章节课程内容课时第一章函数、极限与连续18 第二章导数、微分及其应用18 第三章积

4、分及其应用28 第四章微分方程8 合计72 七、教学内容与要求第一章函数、极限与连续教学内容：反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。拓展内容：体会渐近线和函数图像之间的关系。教学要求：正确理解函数、基本初等函数、初等函数的概念、图形及性质，能够熟练地求函数的定义域， 能熟练地指出复合函数的复合过程，正确理解极限的概念， 理解左、右极限的概念，理解无穷小量的概念，熟练掌握极限的运算法则，知道两个重要极限公式， 正确理解连续的概念， 正确理解闭区间上连续函数的性质，能给出直观的几何解释。教学重点难点：1重点 ：反函数概念及其求法，基本初等函数及其性质，极限的概念及

5、其运算；函数的连续性。word 格式 - 专业学习资料 - 可编辑学习资料分享2难点：复合函数及其分析复合函数的复合过程，各种求极限方法的利用，函数连续的概念。第二章导数、微分及其应用教学内容：导数的概念、 初等函数的导数及导数的运算法则、复合函数的导数、 高阶导数、隐函数的导数、微分、函数单调性的判断、函数的极值与最值。拓展内容：蜂房与导数的联系。教学要求：正确地理解导数的定义及其几何意义；会利用导致的基本公式及运算法则求导，掌握复合函数的求导方法，会求简单的高阶导数，理解微分的概念，熟练掌握函数单调性的判断，理解函数极值的概念并会求极值，掌握求最值的方法。教学重点难点：1重点 ：导数的概念

6、，初等函数的求导方法，微分的概念，函数单调性的判断。2难点 ：导数的意义，复合函数的求导方法，极值与最值求解的区别与联系。第三章 积分及其应用教学内容：原函数与不定积分的概念、不定积分得几何意义、不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法、定积分的概念、定积分的性质、微积分基本公式、牛顿莱布尼茨公式计算定积分、 定积分的微元法、 定积分在几何上的应用。 拓展内容：积分发展史教学要求：理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质， 熟练掌握直接积分法，熟练掌握计算不定积分的换元法和分部积分法。理解定积分的概念，几何意义，定积分的性质，理解牛顿莱布尼兹公式，理解定积分，注意到利用换元法计算定积分时与计算不定积分的细节差别，会利用定积分计算面积和体积。教学重点难点：1重点 ：原函数与不定积分的关系，基本积分公式，求不定积分的方法，定积分的定义，定积分与不定积分之间的关系，定积分的应用2难点：积分的各种计算方法，定积分的概念，利用定积分求面积和体积。第四章微分方程教学内容：word 格式 - 专业学习资料 - 可编辑学习资料分享微分方程及其通解与特解、 可分离变量的微分方程、 一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次微分方程。拓展内容：醉驾测试与微分的联系教学要求：理解微分方程的概念， 以及通解和特解的定义及其关系，熟练掌握可分离变量的