海底行走机构的行星轮系模糊可靠性优化设计方案

1、个人资料整理仅限学习使用海底行走机构的行星轮系模糊可靠性优化设计李朝平 1 冯雅丽 2杨泉 2摘要：以海底行走机构行星齿轮传动的中心齿轮齿数、模数和齿宽为设计变量，考虑影响齿轮传动应力计算各种因素的随机性、边界约束的模糊性，以行星轮系的体积和最小为目标函数，应用模糊可靠性优化设计理论，建立了海底行走机构行星齿轮传动的模糊可靠性模型。分别以原设计、普通优化设计和模糊可靠性优化设计方案建立了行走机构的虚拟样机，仿真分析表明三种设计方案均能满足行走机构的作业要求，模糊可靠性优化设计在满足使用要求并且保证可靠度的前提下大幅度 ( 比原设计降低了 8.87%>地减小了行星轮系的体积，提高了行走机构

2、的机动性能，具有很大的实用价值。 b5E2RGbCAP关键词：海底行走机构；行星齿轮；模糊可靠性优化设计中图分类号 TH132.425regarding cutting speed, working feed as the variable of designingthe cross-section areas are referredas the design variablesp1EanqFDPwThe Fuzzy Reliability Optimal Design on PlanetaryGear Train of the Traveling Mechanism in Deep Sea

3、 Bed DXDiTa9E3d122Li ZhaopingFeng Yali Yang Quan(1: J inchuan Group Co. , L td.,Gansun, 737100。2: School of Civil and Environment EngineeringUniversity of Science and Technology Beijing, Beijing 100083>RTCrpUDGiTAbstract:Themathematical model of the fuzzy reliabilityforthe planetary gear train of

4、 thetraveling mechanismin the sea bed is developed by the fuzzy reliability optimization design theory.The number of the center gear teeth, module and the gear width of the traveling mechanism arereferred as design variables. Minimizingthe volume sum of theplanetary gear train is objectivefunction,i

5、tis based on the randomicityofsome factors and fuzzification ofthe edge-constraintswhichofeffectthe gear drivingstress calculating.Thevirtual prototypes ofthe travelingmechanism are respectivelyset upwiththe originaldesign, the general optimaldesignand thefuzzyreliabilityoptimizationdesign. The simu

6、lationresultsshow that the three kinds of designcouldtraveling.optimal designwouldbe inthe request ofin the sea bed And the fuzzy reliabilityreduce the volume of theplanetary gear trainconsiderably (lower than that of the original design of 8%>, and improve maneuvering capabilityof the traveling

7、mechanism in the premise ofmeeting the operating-requirementsand ensuring the reliability,while it has great practical utility. 5PCzVD7HxA Key words: the traveling mechanism in deepsea bed 。 planetary gear 。 fuzzy reliability optimaldesignjLBHrnAILg国家长远发展专项：国际海底区域研究开发“十一五”工程，DYXM-115-04-02-03 ；国家自然科

8、学基金工程 ,50874006xHAQX74J0X李朝平：从事矿山设备研究。1/12个人资料整理仅限学习使用由于深海热液硫化物和富钴结壳开辟区地形复杂多变，本文提出行星轮式行走构，与普通轮式行走方式相比具有较高的越障和稳定性能。本文将现代优化设计方法的最优化技术和模糊可靠性设计理论相结合 【 4】 ，对集矿机行走机构的行星齿轮传动进行模糊可靠性优化设计，以提高分析计算的科学性和可靠度【 5】 。LDAYtRyKfE1 机构简介1.1 行走机构的工作环境海底行走机构作业环境为高压、低温 <或高温）、强腐蚀、不稳定底流、无光照的特殊环境。海底环境参数：平均水深 4000 m，约 400MPa

9、；与行走机械关联的底质类型为基岩、砂和泥，抗压强度在 0.08-68.2MPa，变化较大；沉积物区地形坡度一般小于 5-10 o，一定范围内坡度稳定连续变化；基岩区坡度变化很大，地形坡度一般在 10-35 o；基岩区常见突起 <范围变化大、高差 10-100 m）和断裂 <多为贯通性、不可绕过，宽度 /深度变化大）。 Zzz6ZB2Ltk1.2 行星轮行走机构的结构及工作过程行星轮式行走机构由 2 个驱动桥构成，组成 4 组行星轮系传动装置，行星轮系中的 3 个车轮都是驱动轮，行驶时 2 个车轮着地，相当于 8×8 轮驱动，见图 1。随着车轮对地面作用力的变化，驱动轮系可

10、相应地演变成定轴轮系或行星轮系。平坦路面上行驶时，受两个车轮同时着地的约束限制，行星轮架不能转动，为定轴轮系，实现平坦路面的快速行驶；当遇到障碍物停止不前时，根据差动轮系传动比关系，驱动轮系演变成行星轮系，行星轮架带着另外两个车轮绕行星轮中心轴转动，越障高度大于普通轮式行走机构。该行驶机构具有较高的驱动性能和附着质量，以提高整车的通过性能。 dvzfvkwMI1图 1 行星轮式行走机构的方案设计图 2 为行星轮机构传动简图。其工作过程为：动力输入端8 驱动中心齿轮5 转动，带动过渡齿轮 4 和驱动齿轮 2 进行转动，驱动齿轮 2 与车轮 1 固接在一起，从而带动车轮 1 绕驱动轮轴 3 转动。

11、 rqyn14ZNXI2/12个人资料整理仅限学习使用图 2 行星轮系机构简图1.车轮； 2.驱动齿轮； 3 驱动轮轴； 4.过渡齿轮； 5.中心齿轮； 6.中心轴； 7. 行星轮架； 8. 动力输入端EmxvxOtOco由于集矿机所处的海底环境条件恶劣，且无人操控，行星齿轮传动机构作为整个行走机构的重要部分，需要进行仔细研究，并且要求可靠性非常高，本设计取可靠度为 0.999。SixE2yXPq52 优化设计数学模型的建立2.1 目标函数和设计变量的确定行星轮系为中心对称结构，以中心齿轮、过渡齿轮、驱动齿轮为研究对象。采用直齿齿轮标准传动方式，变位系数和螺旋角均取为零。由定轴轮系及行星轮系的

12、传动关系，可知中心齿轮齿数大于驱动齿轮齿数。为提高行走机构的灵活性，减少结构体积和重量，将齿宽作为设计指标。6ewMyirQFL取中心齿轮齿数z5 ，模数 m，齿宽 b 为设计变量，即 x x 1 2 3Tz 5m T。则目标函数为 kavU42VRUsx x b(1>式中： V 中心齿轮、过渡齿轮和驱动齿轮的体积和， mm3m中心齿轮、过渡齿轮和驱动齿轮的模数，mmb中心齿轮、过渡齿轮和驱动齿轮的齿宽， mmz5中心齿轮齿数z4过渡齿轮齿数z2驱动齿轮齿数由几何尺寸条件得：(2>式中： 行星轮系中心距，mmL3/12个人资料整理仅限学习使用轮系传动比：(3>将式 (2>

13、; 和(3> 代入 (1> 得：式中：中心齿轮转速， r/min驱动齿轮转速， r/min2.2 约束条件由文献 6 得到以下约束条件：2>限制齿宽最小值3>模数条件4>限制齿宽系数的范围：，得5>强度约束设计要求齿轮传动的接触疲劳强度可靠度 RH和弯曲疲劳强度可靠度 RF 均大于或等于 0.999 ，即g6(x>=0.999-R H 0g7(x>=0.999-R F 0综上所述，行星齿轮传动的优化数学模型归结为4/12个人资料整理仅限学习使用3 模糊可靠性优化模型的求解3.1 齿轮强度可靠度的计算行星轮系处在海洋环境中，受力状况十分复杂。主要有

14、：各部分的重力及浮力；静水压力；海浪与海流作用于行星轮系的液动力等。为了讨论齿轮的强度可靠度，本文主要讨论静水压力和液动力。 y6v3ALoS89静水压力：海底 4000m处的静水压力，即液动力：式中：阻力系数，根据我国海文规定，对于该机构=1.2；：惯性力系数，根据我国海文规定，对于该机构=2.5；：海水密度， 1037 kg/m 3；：行走机构特征长度，取2；：行走机构特征面积，取；：水质点的水平速度，则：式中：，水质点的水平加速度，则：深海作业最不利六级海况下，水深 4000m 处，海流海浪联合作用于行走机构的作用力恒为 41.9985 N ，且不随时间变化。作用在齿轮面上的压强约为0.

15、93MPa。M2ub6vSTnP根据国内外理论分析和实验结果以及概率论的中心极限定理可知，接触应力是渐进于正态分布的 【8】。在实际中多数情况可把齿面接触强度及应力与齿根弯曲强度及应力看作随机变量并服从对数正态分布 【 9】 。现以对数正态分布作为齿轮应力及强度的概率模型，此时可靠性指数、分别为： 0YujCfmUCw5/12个人资料整理仅限学习使用式中：、为齿面接触疲劳极限的均值和齿面接触应力的均值；、为接触疲劳极限和接触应力的变异系数。、为齿轮弯曲疲劳极限的均值和弯曲应力的均值；、为弯曲疲劳极限和弯曲应力的变异系数。eUts8ZQVRd本设 计 中 ， 齿 轮 材 料为30CrMnSi，

16、经 调 质 处 理 ， 接 触疲 劳 极限，弯曲疲劳极限, 求得和，又因为本文研究的行星轮系所处的特殊环境，齿轮强度需要考虑海水的静压力和液动力，故令： sQsAEJkW5T再从正态分布表中查得相应的齿轮传动的接触疲劳强度可靠度 RH 和弯曲疲劳强度可靠度 RF,这样便实现了齿轮强度可靠度约束的转化计算。3.2 隶属函数的确定确定隶属函数 【 10】是模糊可靠性优化中的关键环节之一，应根据模糊约束的性质及设计要求等因素综合判断。为求解方便，采用线性隶属函数，根据变量和约束的性质及设计要求，分别采用两个半梯形与梯形三种模糊分布 ( 隶属函数 > 。所有模糊允许区间上下界的确定采用扩增系数法

17、。 GMsIasNXkA3.3 模糊可靠性优化模型的求解模糊可靠性优化模型求解的基本途径是把模糊优化问题转化为常规优化问题，再用普通优化方法求解。本设计采用最优水平截集法进行转化，其基本原理是采用二级模糊综合评判法确定最优水平截集，将模糊优化模型转化为最优水平截集上的普通优化模型，其求解步骤如下：TIrRGchYzg1）确定影响取值的因素集，因素等级6/12个人资料整理仅限学习使用设计水平制造水平材质好坏使用条件重要程度维修费用这六个方面构成了影响取值的因素集分别对于<i 从 16）有 1，2，3，4，5 等五个等级表示，即高，较高，一般，较低，低。隶属度的确定可采用模糊统计法或专家打分

18、法。2）确定备择集。本设计的评判对象是截集水平，其取值范围是区间 0,1,根据设计要求及模糊约束的性质，现规定对隶属度小于0.5 的不予考虑，给定备择集如下7EqZcWLZNX3）确定因素等级权重集及因素权重集【 11】为准确反映各因素及因素等级对评判对象 的影响，应赋予各因素及因素等级以不同权重 A 和 A1 , 现确定因素权重集为 lzq7IGf02EA<0.20 ，0.20 ，0.15 ， 0.10 ， 0.18 ， 0.17 ）由实际情况给出各因素等级的权重集A1=(0.35,0.45,0.20,0,0>A2=(0.10,0.35,0.45,0.10,0>A3=(0.

19、35,0.45,0.20,0,0>A4=(0.40,0.40,0.20,0,0>A5=(0,0,0.10,0.70,0.20>A6=(0,0.10,0.35,0.45,0.10>4）进行二级模糊综合评判。先进行一级模糊综合评判，即单因素评判，它通过一个因素的各个等级对评判对象取值的影响来处理因素的模糊性。根据各因素等级次序对评判对象 的影响，确定各因素的等级评判矩阵【12】 Ri i=1,2,3,4,5,6< 假设各因素的评估矩阵相同，实际上各因素的评估矩阵是有差别的），分别对第 i 个因素作一级综合评判，得一级模糊综合评判集。zvpgeqJ1hki 1,2,3,

20、4,5,6由 构成二级模糊综合评判矩阵 R。综合考虑各因素的影响，由模糊变换得到二级模糊综合评判结果：7/12个人资料整理仅限学习使用按最大隶属原则，取与二级模糊综合评判集B 中的最大评判指标0.5929 相对应的备择集0.75 作为评判结果，即最优截集水平【13】。NrpoJac3v1为 0.754 优化结果和结果分析根据上述数学模型，用MATLAB的优化工具箱进行优化 【 14】 ，得到优化结果如表 1。表 1 3种设计方法计算数据对比表设计方法基本参数目标函数值目标下降百分数Z5bm× 106原设计方案70102.51.9813普通优化设计651021.8119× 1

21、068.55 模糊可靠性优化设计601021.8056× 1068.87 从表 1 可以看出，模糊可靠性优化设计方法比普通优化设计方法更优越，在保证可靠度的同时，使行星轮系传动机构体积大约下降了14.4%。1nowfTG4KI在 ADAMS中建立了整个行走机构的虚拟样机以及路面谱，进行动力学仿真分析，使行走机构越过高度为 400 mm的垂直障碍。结果表明选用模糊可靠性优化设计的参数，完全能够满足行走机构的越障性能要求。 fjnFLDa5Zo通过查阅文献 【 15 】 ，得到齿轮的弯曲疲劳许用应力和接触疲劳许用应力MPaMPa。下面利用 ADAMS测得的数据，检验几种方案是否满足许用应

22、力的要求。如下图所示为三种设计方案测得的中心齿轮传递的转矩。 tfnNhnE6e5图 3 三种设计方案测得的中心齿轮传递的转矩其中：原始设计方案：测得最大扭矩为780.98 N·mm。经计算得MPaMPa8/12个人资料整理仅限学习使用普通优化设计：测得最大扭矩为779.60 N·mm。经计算得MPaMPa模糊优化设计：测得最大扭矩为773.90 N·mm。 经计算得MPaMPa由上可见，三个设计方案均满足齿轮的弯曲疲劳许用应力和接触疲劳许用应力的要求。所以模糊可靠性优化设计方法所体现的优越性是明显的，具有较大的 HbmVN777sL实际意义。图 4 三种设计方案

23、测得的中心齿轮的角速度图 5 三种设计方案测得的中心齿轮的输出功率由图 4 和图 5 可以看出三种设计方案中心齿轮的角速度和输出功率曲线基本相同。当前轮系接触障碍物，定轴轮系转变为行星轮系，各轮停止转动，行星轮架转动。随着中心齿轮角速度的增大，输出功率激增，当前轮系越上障碍后，随着转矩和角速度的减小，输出功率逐渐减小。后轮系越障时，为协助后轮系，前轮系驱动力矩增大导致功率增加。三种设计方案均能保证行走机构平9/12个人资料整理仅限学习使用稳地越过障碍，其中模糊可靠性优化设计方案的功率较小，降低了能耗，这正是其优越性所在。V7l4jRB8Hs5 结论(1>以行星轮系的中心齿轮齿数 z5 ，

24、模数 m，齿宽 b 为设计变量，以行星轮系的体积和最小为目标函数，建立了数学模型，采用二级模糊综合评判法对设计中诸多影响因素的模糊性进行了定量描述和处理，再将模糊优化模型转化为常规的优化模型，编制了MATLAB 优化程序进行计算，获得了比常规优化设计更紧凑的结构。83lcPA59W9(2>分别以三种设计方案在 ADAMS 中建立了虚拟样机，进行越障仿真分析，同时测得中心齿轮的转矩、角速度和输出功率，三种设计方案都符合齿轮的许用应力要求，越障过程比较平稳，能够满足行走机构的作业要求。模糊可靠性设计方案由于降低了行星轮系的体积和质量，使得功率减小，越障更平稳，能耗更低。mZkklkzaaP(

25、3 从设计结果来看，模糊可靠性优化设计方法克服了传统设计方法的盲目性，可以提高设计的合理性，得到更加紧凑的结构，显示了模糊可靠性优化设计具有良好的效益和较高的应用价值。 AVktR43bpw123456参考文献YANGTingdong.Involutes planetary gear transmission systemM. Chengdu:SichuanUniversity Press,1986ORjBnOwcEd杨廷栋 .渐开线齿轮行星传动 M. 成都 :四川大学出版社 ,1986CHEN Yuanwei. The fuzzy optimization design of spur ge

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