混凝土非荷载裂缝开裂风险控制设计方法

1、DB32/T3696-2019附 录 D（规范性附录）混凝土非荷载裂缝开裂风险控制设计方法D.1 混凝土非荷载裂缝设计应控制开裂风险系数不大于0.70 。计算所用参数宜通过试验确定，无试验数据时，常规工程可按推荐参数取值。D.2抗裂性设计应包括混凝土收缩控制、温度控制、施工措施控制。收缩变形宜以自生体积变形、干燥收缩等参数明确；温度控制指标宜以入模温度、内外温差、混凝土温升等参数明确；施工措施宜通过计算确定一次性浇筑长度。D.3计算出的开裂系数超过0.70 时，宜调整混凝土绝热温升值、降低入模温度、保温养护、 减少一次性浇筑程度等措施，将开裂风险系数控制在0.70 以下。D.4 混凝土水化历程

2、及绝热温升宜根据混凝土实际配合比通过试验确定，无试验数据时，混凝土绝热温升可按下列公式计算。Ta (ta ) Ta,max (1 emta)max C(1 emta),（D.1 ）WQ水化程度定义如下：Q(t )（D.2 ）(t),Q式中：a(ta) 混凝土龄期 t a 时的绝热温升，单位为摄氏度（）；TT 最大绝热温升值，单位为摄氏度（） ；a,maxW 每 m3 混凝土胶凝材料用量，单位为千克为立方米（kg/m3）；Q 胶凝材料放热总量，单位为千焦耳每千克（kJ/kg ）；Q(t ) t 时刻胶凝材料放热量，单位为千焦耳每千克（kJ/kg ）；C 混凝土的比热，一般为 0.921.0 ，单

3、位为千焦耳每千克每摄氏度（kJ/(kg ? ) ）； 混凝土的重力密度，一般为24002500，单位为千克为立方米（kg/m 3）；m 与水泥品种、浇筑温度等有关的经验系数，C30C40 混凝土可取0.8 1.0 ， C50C80 混凝土可取1.0-1.5 ，单位为每天 (d -1 ) ；t a 绝热温升测试龄期，单位为天(d) ；t 时间，单位为天（ d）； max 胶凝材料的最大水化程度 ;(t ) t 时刻胶凝材料的水化程度。1） 当已知混凝土组成时，胶凝材料放热总量可按下式计算：Q QC PC k1 461 PSL k2 210 PFA ,（D.3 ）式中：20DB32/T3696-2

4、019QC 水泥放热总量，单位为千焦耳每千克（kJ/kg），可按表D.1 选取；Pc、PSL 和 PFA 水泥、矿粉、粉煤灰的掺量；1、 k2水化放热相关系数，可按表D.2选取。k表 D.1水泥水化放热总量单位为千焦耳每千克水泥品种水泥强度等级42.552.5硅酸盐水泥430465普通硅酸盐水泥365420表 D.2不同掺量掺合料调整系数掺量010%20%30%40%50%矿渣粉 ( k1)00.90.70.60.50.5粉煤灰 ( k2)00.50.450.420.40.352） 当未知混凝土组成时，可按表D.3 选取 Ta,max：表 D.3 不同强度等级混凝土的最大绝热温升混凝土强度等级

5、C30-C40C40-C50C50-C60T （）455055a,max3） max可按下式计算max1.031 w / b0.50 PFA0.30PSL1 ,（D.4 ）0.194 w / b式中：max 水化程度最大值，当计算结果大于1时取 1；w/b 为混凝土水胶比。D.5 温度对水化放热速率影响较大，结构温度场计算过程中应考虑温度对水化放热的影响。对于各向同性的具有内部热源的固体的瞬态温度场T(x, y, z,t ) 需满足下列热传导方程和边界条件。T222EaTa (t a,eq )Ta0T(t), （D.5 ）CTTTqa ta,eq exptx2y2z2R Ta0 Ta (ta

6、,eq )273 T (t) 273dQ,（D.6 ）qa Ta (ta ,eq )= Cdt t ta ,eqta,eq =- 1ln 1 a(t ),（D.7 ）ramax式中： 混凝土导热系数，通过试验确定，无试验数据时，简化计算时可取2.5 ，单位为瓦特每米每摄氏度（ w /(m ? ) ）；qa 水化放热速率；21DB32/T3696-2019t a,eq 实际工程中时间 t 相对于绝热温升测试（式（ D.1 ）过程中的等效龄期；T 绝热温升测试时的入模温度，一般为20，单位为摄氏度；a0E 混凝土中胶凝材料水化反应活化能（J·mol -1 ），无测试数据时可取300004

7、0000，单位为焦耳每摩尔（ J/mol ），有配合比参数时，可按式（D.8 ）进行选取；R 普适气体常数， 8.315 ，单位为瓦特每米每摄氏度（w/(m ?) ）。Ea(kEa ,Fa kEa ,SL ) 1EC ,（D.8 ）式中：EC 水泥水化活化能，单位为焦耳每摩尔（J/mol ），可按表 D.4 选取；kEa, Fa 和 kEa, SL 粉煤灰和矿粉对活化能的影响系数，可按表D.5 选取。表 D.4 水泥水化反应活化能Ea单位为焦耳每摩尔水泥品种水泥强度等级42.552.5硅酸盐水泥4200043000普通硅酸盐水泥3800040000表 D.5 粉煤灰及矿粉掺量对活化能影响系数掺

8、量010%20%30%40%50%矿渣粉11.041.081.121.161.2粉煤灰10.920.840.760.690.61D.6在混凝土浇筑块温度计算过程中，初始温度即为浇筑温度。边界条件可通过以下四种方式给出：1） 第一类边界条件C1：混凝土表面温度是时间的已知函数，即T(t)=f(t),（D.9）2） 第二类边界条件C2：混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即Tt ,（D.10）fn式中：n 表面法线方向；若表面是绝热的，则有：T0 ,（D.11 ）n3） 第三类边界条件C3：当混凝土与空气接触时，表面热流量与混凝土表面温度T 和气温 Ta 之差成正比，即：TqTTa ,（D.12

9、）n22DB32/T3696-2019式中： 放热系数，单位为千焦耳每平方米每小时每摄氏度（kJ/(m 2·h· ) ）。当放热系数 趋于无限时，T=Ta ，即转化为第一类边界条件。当放热系数=0 时，T /n0 ，转化为绝热条件。4） 第四类边界条件 C4：当两种不同的固体接触时，如接触良好，则在接触面上温度和热流量都是连续的，即T1T21T12T2,（nn混凝土表面覆盖模板或采取保温措施时，表面放热系数可按GB 50496 进行选取。D.7 水化程度为 ( t ) 的混凝土力学性能 f M( ( t) ）（强度或弹性模量）以下式表示：afM (t)fM0,（10其中，

10、f M为强度或弹性模量平均值，无试验数据时可按下式进行计算：D.13 ）D.14 ）fcmfckf,（D.15 ）f ctm0.3 fck2/3f ck50MPa, （D.16 ）f ctm2.12ln(10.1fckf)fck50MPaEcm4734 f cm0.5,（D.17 ）式中：f cm 抗压强度平均值，单位为兆帕（MPa）；f ck 抗压强度设计值，单位为兆帕（MPa）；f ctm 抗拉强度平均值，单位为兆帕（MPa）；E 弹性模量平均值，单位为兆帕（MPa）；ctma 指数常数，无试验测试值时，弹性模量可取0.5 ，抗拉强度可取1.0 ；0 初始水化程度，无试验测试数据时，C30

11、C40 可取 0.15 0.20 ，C50C60 可取 0.10 0.15 ，C60 以上可取0.05 0.10 。D.8 混凝土温度变形以下式表示：TTT ,（D.18 ）式中：T 温度变形；T 线膨胀系数，简化计算时可取1.0 ×10 -5 ，单位为每摄氏度（-1 ）； T 温差，单位为摄氏度（） 。D.9相对湿度变化引起的变形包括密封条件下自收缩、水分蒸发引起的干燥收缩变形。对于早期带模及需要养护的混凝土结构计算过程中宜在早期采取自收缩变形进行计算。混凝土的自收缩可按下面经23DB32/T3696-2019验公式计算：as =f (t) asf(t)as 28 ,（D.19 ）

12、式中： as 自收缩变形；as28 28d 自收缩变形，无试验资料时，可取as28 =(10 fck -200)10-6 ；f (t) 时间相关函数，无试验资料时，可取f ( (t)=1-exp(-0.2t0.5)；f ( (t) 水化程度相关函数。结构混凝土表面覆盖模板或早期需要进行养护，暴露于环境中时性能相对稳定，计算干燥收缩时，可不考虑温度影响，计算方法如下：sh (t,t d )shkhS(t ) ,（D.20 ）1h3h0.98,（D.21 ）kh = 0.2h1线性内插0.98 h1S(t )tanhtt0,shkt ( ks D )2 ,（D.22 ）shD2v , kt8.5t

13、d0.08 f cm0.025,（D.23 ）sE(607),（D.24 ）sh = s E(t0sh)t0.5E (t )=E(28)4,（D.25 ）0.85ts= a a1.910 2 w2.1 f' 0.28270 ,（D.26 ）1 2c1一类水泥0.75蒸汽养护a1 = 0.85二类水泥a1=1.2密封或防干燥的自然养护 ,（D.27 ）1.1三类水泥1.0水中或者相对湿度 100%式中：kh 湿度影响系数；h 相对湿度；S( t ) 时间函数； sh 尺寸影响系数；D 有效厚度，单位为厘米（ cm），对应板即为实际厚度；ks 截面形状因子，板取为1.0 ，圆柱取为1.15

14、 ，正方形棱柱体取为1.25 ，球体取为1.3 ，立方体取为1.55 ；24DB32/T3696-2019sh 混凝土干燥收缩终值；t d 开始干燥时间；E(28) 混凝土 28d 的弹性模量，单位为兆帕（MPa），以 28d 强度作为设计依据时， 可取 E(28) =Ectm；w 用水量，单位为千克每立方米（ kg/m3）。D.10 混凝土的早期徐变性能宜通过试验确定，无试验资料时， 徐变函数J( t , t 0) 可采取下式进行计算:J (t ,t0 ) q1C0 (t, t0 ) Cd (t, t0 ) ,（D.28 ）其中 , 瞬时弹性变形系数q1 以下式表示：q11/ E0 ,（D.

15、29 ）基本徐变柔度函数C0 ( t,t0 ) 以下式表示：C0 (t,t0 )= q2 Q(t, t0 )q3 ln 1(tt0 )nq4 ln( t / t0 ) ,（D.30 ）q2 =185.410 6 c0.5 fcm028.9 ,（D.31 ）q3 =0.29( w / c)4 q2,（D.32 ）q4 =20.3( a / c) 0.7 ,（D.33 ）r ( t0 )1/ r (t0 )Q(t ,t0 )=Q f (t0 )1Qf (t0 ),（D.34 ）Z(t, t0 )Qf (t0 )=0.086(t0 ) 2/94/911.21 t0,（D.35 ）Z (t , t0

16、)=( t0 )-m ln1tn,D.36 ）t0（r (t0 )1.7(t0 )0.128,（D.37 ）干燥徐变柔度Cd ( t,t0 ) 以下式表示：Cd (t ,t0 , td )q5 exp8H (t)exp8H ( t0 )1/2,（D.38 ）q5 =0.757 f cm1281060.6,D.39 ）sh（H ( t)1(1h)S(ttd ) ,（D.40 ）H (t0 )1(1h) S(t0td ) ,（D.41 ）25DB32/T3696-2019式中：t 0 开始持荷时间，单位为天（d）；E0 混凝土加载时的弹性模量，单位为兆帕（MPa）；q2、 q3、 q4 和 q5 实验数据拟合的经验系数。D.11 混凝土的自身收缩、 温度收缩在约束作用下混凝土产生收缩应力。约束包括内约束和外约束两类，内约束由混凝土自身内外收缩不均引起，内外温差、湿度梯度均导致收缩梯度的产生；外约束主要由结构形式、施工浇筑先后顺序所引起。收缩应力计算宜采取有限元法进行，将温度场和收缩变形计算成果和边界条件，根据程序要求输入相应数据后，由计算机进行计算。为判定综合效应，可将各项最不利因素相互叠加，进行有限元仿真计算。用有限元增量求解混凝土应力的整体平衡方程如下：kFFCFTFG,（D.42 ）式中： k 刚度