课时跟踪检测(四十六)　两条直线的位置关系

1、课时跟踪检测(四十六)两条直线的位置关系第组：全员必做题1. (2014·成都模拟)若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于()A1B0C1 D22已知平面内两点A(1,2)，B(3,1)到直线l的距离分别是，则满足条件的直线l的条数为()A1 B2C3 D43. 已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A. BC2 D24. 已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D15. 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy

2、10，则直线PB的方程是()Axy50 B2xy10Cx2y40 Dxy706. 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使A点落在线段DC上，若折痕所在直线的斜率为k(k0)，则折痕所在直线的方程为_7已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_8. 若实数x，y满足x|x|y|y|1，则点(x，y)到直线yx的距离的取值范围是_9已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值1

3、0. 已知直线l：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程第组：重点选做题1. 已知直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(4,2)，(3,1)，则点C的坐标为()A(2,4) B(2，4)C(2,4) D(2，4)2若点(1,1)到直线xcos ysin 2的距离为d，则d的最大值是_答 案第组：全员必做题1选C由×1，得a12a，故a1.2选C由题知满足题意的直线l在线段AB两侧各有1条，又因为|AB| ，所以还有1条为过线段AB上的一点且与AB垂直的直线，故共3条3选Al2，l1关于yx对称，l2的

4、方程为x2y3.即yx.l2的斜率为.4选C由已知kAB2，即2，解得m3.5选D由|PA|PB|知点P在AB的垂直平分线上由点P的横坐标为3，且PA的方程为xy10，得P(3，4)直线PA，PB关于直线x3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线PB上，直线PB的方程为xy70.6解析：设将矩形折叠后A点落在线段CD上对应的点为G(a,1)(0a2)，所以A与G关于折痕所在的直线对称，设所求直线的斜率为k，则有kAG·k1，即·k1，得ak，故G点的坐标为(k,1)(2k<0)，从而折痕所在的直线与OG的交点坐标为 ，折痕所在直线的方程为y

5、k，即ykx(2k<0)答案：ykxk2(2k<0)7解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或8解析：当x0且y0时，x|x|y|y|x2y21；当x0且y0时，x|x|y|y|x2y21；当x0且y0时，无意义；当x0且y0时，x|x|y|y|y2x21.作出图像如图所示，因为直线yx为两段等轴双曲线的渐近线，四分之一个单位圆上的点到直线yx的距离的最大值为1.取值范围为(0,1答案：(0,19. 解：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|2，当且仅当a±1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.10解：设P(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为P(x，y)kPP·kl1，即×31.又PP的中点在直线3xy30上，3×30.由得(1)把x4，y5代入得x2，y7，P(4,5)关于直线l的对称点P的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.第组：重点选做题1选C点A关于直线y2x对称的点为(4，2)