普通物理在高考物理的应用

1、普通物理在高考中的应用重庆求精中学重庆求精中学 罗滔罗滔一、力学篇一、力学篇（1）相对运动）相对运动xzyArcrBrCBA两边对时间求导数两边对时间求导数,有有:所以：所以：CACBBArrrCABACBdrdrdrdtdtdt 即即:CACBBAvvvBABArrr CACArrr C BCBrr r 同理同理:CACBBAaaa例例1：一个小球以：一个小球以10m/s的初速度竖直上抛，另一个小球以的初速度竖直上抛，另一个小球以5m/s从同一地点同时竖直上抛，经过从同一地点同时竖直上抛，经过2s两球相距多少？两球相距多少？(阻力不计阻力不计)解答：两球相对初速度为解答：两球相对初速度为5m

2、/s,相对加速度为相对加速度为0,故相对间做故相对间做 匀速直线运动，所以：匀速直线运动，所以： S=(v1-v2)t=10m例例2：一个质量为：一个质量为m=2kg的物体以的物体以6m/s的速度冲上位于光滑水的速度冲上位于光滑水平面的质量为平面的质量为M=4kg的长木板，两者间动摩擦因数的长木板，两者间动摩擦因数=0.2，求，求两者间的相对运动距离两者间的相对运动距离L。mM解答：解答：m的加速度为向左的加速度为向左2m/s2,M加速度为向右加速度为向右1m/s2，相对，相对加速度为加速度为a=3m/s2，相对初速度为，相对初速度为v=6m/s，故相对运动距离为：，故相对运动距离为： L=(

3、v2-0)/(2a)=6m（2）高考力学中的微元法2、运动的分解中应用、运动的分解中应用例例3：如右图，岸高：如右图，岸高h,绳子与水平成绳子与水平成度角时，绳子收缩速率为度角时，绳子收缩速率为v，求船，求船速速v1。解析：画出下一时刻船的位置，利用微元法：v1vv1=v/cos1、直线运动位移公式【物理必修一】略、直线运动位移公式【物理必修一】略3、圆周运动中的应用、圆周运动中的应用【物理必修二】（【物理必修二】（P21向心加速度向心加速度做一做做一做）向心加速度表达式的推导：向心加速度表达式的推导：R1AB v1=v0 v2=v0lOv=v2-v1llRR 易证：易证：1 120vvv01

4、0lvvvR 200nvvvlatRtR一般曲线运动瞬时圆周半径一般曲线运动瞬时圆周半径曲率半径：曲率半径：【物理必修二】【物理必修二】P24一般曲线运动在一般曲线运动在任意一小任意一小段内段内可看成圆周运动的一可看成圆周运动的一部分（此圆对应的半径部分（此圆对应的半径为为曲率半径）曲率半径）应用：天体运动椭圆轨道计算速率。应用：天体运动椭圆轨道计算速率。22( )MmvGmFrr22( )MmvGmTrrMm4、机械能中的应用、机械能中的应用【物理必修二】【物理必修二】P68mmxOxF弹性势能表达式弹性势能表达式的推导：的推导：WF xkx x Fkx21()2Wkx xkx xkx xf

5、(x)=x212EWkx （3）质心运动定理在高考物理的应用 F1 F2 F3 F4质点系受力如图，对系统：121212=()ncnnF mamam ammm a写成分量形式为：x1 122F =xxnnxmam am ay1 122F =yynnymam am a例例4：一个质量为：一个质量为m的物块从一个倾斜角的物块从一个倾斜角为为的的三角形物块上方滑下，滑动时物三角形物块上方滑下，滑动时物块加速度为块加速度为a,斜面始终没动，问地面给斜面始终没动，问地面给三角形物块的支持力和摩擦力各为多少？三角形物块的支持力和摩擦力各为多少？解答：如图，假设地面对斜面的解答：如图，假设地面对斜面的摩擦力

6、摩擦力f向左，对整体：向左，对整体：水平方向：水平方向： f=m(-ax)+M0=-macos竖直方向：竖直方向： mg-N=may+M0=masin N=mg-masin所以：地面给斜面的摩擦力水平所以：地面给斜面的摩擦力水平向右，大小为向右，大小为macos，支持力竖，支持力竖直向上，大小为直向上，大小为mg-masinNfmgaayaxMm（4 4）折合质量在高考物理的应用）折合质量在高考物理的应用m1m2F1F2物体在一对相互作用力下运动，加速度满足：111222=m;=mFaFa 相对加速度为：1212112121212()mmFFaaaFmmm m即：1211212()mmFamm

7、应用一：双星问题应用一：双星问题例例5：研究发现，双星系统（：研究发现，双星系统（m1、m2,相距相距L）演化过程中，）演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的n倍，运动的周期为多少？倍，运动的周期为多少？解答：以其中一个星体为参考系，则研究另一个星体运解答：以其中一个星体为参考系，则研究另一个星体运动情况时，其质量用折合质量代替。动情

8、况时，其质量用折合质量代替。 初：初：212122122() ()mmmmGLLmmT 末：末：212122122()()()()m mm mGnLnLk mmT3nTTk 所以：所以：应用二：碰撞中动能损耗问题应用二：碰撞中动能损耗问题质量为质量为m1,m2,初速度初速度v10,v20的两物体在水平面同一的两物体在水平面同一直线对心碰撞，碰撞后速度用直线对心碰撞，碰撞后速度用v1,v2表示，恢复系数表示，恢复系数为为e(碰后速度差与碰前靠近速度之比碰后速度差与碰前靠近速度之比)，现来探究其，现来探究其动能损耗情况。动能损耗情况。 由于碰撞内力由于碰撞内力外力，碰撞过程动量近似守恒：外力，碰撞

9、过程动量近似守恒：1 102 201 12 2mvm vmvm v又：又：211020vvevv得动能损耗为：得动能损耗为：222222121 102 201 12 210201211111() ()(1)()22222kmmEmvmvmvmvevvmm （2007全国卷）讨论：（1）e=1,即完全弹性碰撞，Ek=0（2）e=0,即完全非弹性碰撞，动能损失最大，为：2121020121()2kmmEvvmm 可以看出，损失的动能为相对动能。（3）0e1,即非完全弹性碰撞，动能损失介（1）、（2）于之间。应用三：其他类似情况应用三：其他类似情况光滑水平面弹簧振子动能以相对运动动能转化为弹性光滑水

10、平面弹簧振子动能以相对运动动能转化为弹性势能。势能。 如下图，两物体以如下图，两物体以v1,v2靠近，弹簧原有弹性势能靠近，弹簧原有弹性势能EP1，则当两物体速度相等时，动能转化为弹性势能的量最则当两物体速度相等时，动能转化为弹性势能的量最多，最多为：多，最多为：21212121()2km mEvvmm21ppkEEE对弹簧：对弹簧：1v2v1m2m例6：如图，光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H。在金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C，其质量为 MC0.01kg、带电量为q110-5C。G、H两板间距离为d10cm，板H下方开有能让小球C自由通过的小洞。质量分别为MA0.01k

11、g和MB0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接，并用细线栓连使弹簧处于压缩状态，静放在H板右侧的光滑水平面上，如图a所示。现将细线烧断，小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动（A球不会进入G、H两板间）。以向右为速度的正方向，从烧断细线断开后的某时刻开始计时，得到A球的速度时间图象如图(b)所示。 （1）在图(b)中大致画出B球的速度时间图象；（2）若G、H板间是电场强度为E=8104V/m的匀强电场，在某时刻将小球C释放，则小球C离开电场时的速度为多大？若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动，它将遇到小球A，并与之结合在一起运动，试定量分析在各种可能的情况下弹簧的最大弹性势能(即最

12、大弹性势能的范围)。 BCAEd图（图（a）HG420-2-4v(m/s)T2Tt图（图（b）420-2-4v(m/s)T2TtB解析：（1）如图（2）当金属板间加有匀强电场时，电场力对小球C做功，小球获得初动能并离开金属板，电场力做功：J.qEdW0801010810155 221CCvMW m/s4m/s01008022 .MWvCC水平方向系统动量守恒，所以，不论A、C两球何时何处相碰,三球的共同速度是一个定值。共V)MMM(VMCBACC m/s1共 V 当三球共速时弹簧的弹性势能最大。而系统损失的机械能为相对动能，所以： 当A球速度为4m/s且与C球同向时，系统损失能量为0，此情况下

13、三球在运动过程中弹簧具有的最大弹性势能设为E1J180212121212共2221.v )MMM(vMvMvMECBACCBBAA 当A球速度为4m/s与C球反向时，系统损失能量最大，此情况下三球运动的过程中弹簧具有的最大弹性势能设为E2：3v )MM(vMvMCAAACC J0202121212共2232.v )MMM(vMv )MM(ECBABBCA 所以弹簧最大弹性势能的可能值在0.02J0.18J的范围内。 二、电学篇（1）微元法在恒定电流中的应用例例7：（：（2013天津高考压轴题）天津高考压轴题）超导现象是超导现象是20世纪人类世纪人类重大发现之一，目前我国己研制出世界传输电流最大

14、的重大发现之一，目前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。高温超导电缆并成功示范运行。（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人，研究人员测得撤去磁场后环中电流为员测得撤去磁场后环中电流为I,并经一年以上的时间并经一年以上的时间t未未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于I的电流的电流变化，其中变化，其中II，当电流的变化小于，当电流的变化小于I时，仪器检时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为环的横截面积为S，

15、环中定向移动电子的平均速率为，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为电子质量为m、电荷量为、电荷量为e试用上述给出的各物理量，试用上述给出的各物理量，推导出推导出的表达式。的表达式。 方法一（命题者解法）方法一（命题者解法）：设环周长为l、电阻为R，则有：lRS2EI RtInevSIneS v 设环中定向移动电子减少的动能总和为 ：kE2211()22kEnlSmvm vvklmvEIekEE 2mvS IetI方法二（微元法）：方法二（微元法）：InevSIneSv动能减少变成热能，在极小时间段t内：22211()()22I R tMvM vvMv vnsv t m v v 两边求和得

16、：2() I R tnsv t mv v 即：2()lm Ivm IvItv tlsee 2()lm IvItlse 2msv IetI（2）微元法在静电场中的应用EABlq电势与电场的关系：电势与电场的关系：pWE ()qE lqqq El 即：场强方向为电势降落最快的方向，大小即：场强方向为电势降落最快的方向，大小 等于电势的导数等于电势的导数例例8：（：（2009江苏）空间某一静电场的电势江苏）空间某一静电场的电势在在x轴上分布轴上分布如图所示，如图所示，x轴上两点轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量点电场强度在方向上的分量分别是分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有，下列说法中正确

17、的有( )AEBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小BEBx的方向沿的方向沿x轴正方向轴正方向C电荷在点受到的电场力在电荷在点受到的电场力在x方向上的分量最大方向上的分量最大D负电荷沿负电荷沿x轴从轴从B移到移到C的过程中，电场力先做正功，的过程中，电场力先做正功，后做负功后做负功AD（3）微元法在磁场中的应用如图，弯曲导线通有电流如图，弯曲导线通有电流I，任取一，任取一小段小段x，将其受力分解到平行于，将其受力分解到平行于A、B连线和垂直于连线和垂直于A、B连线，则有：连线，则有：ABFFFBLcosxFBI xBI lxFBI lBIL sinyFBI xBI l0yFBIl即：即：弯

18、曲电流在磁场中受安培力等效于其端弯曲电流在磁场中受安培力等效于其端 点连线通以相同电流时受到的安培力点连线通以相同电流时受到的安培力（4）微分思想在电磁感应中的应用例9（江苏）如图，顶角=45金属导轨 MON固定在水平面，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中。一根与 ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度V0沿导轨 MON向左滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻 均匀为 r.导体棒与导轨接触点的 a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接 触.t=0时，导体棒位于顶角 O处，求：（3）导体棒在 Ot时间内产生的焦耳热 Q。 （4）若在 t0 时刻将外力 F撤

19、去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标 x。yOMNabV02000(22)(22)BV tBVIrV tr解：（3）方法一（命题者给）：方法一（命题者给）：220(22 )B VtFr2323 22001,2(22)2(22)B v tB v tPI RPt WPtrr方法二（微元法）：方法二（微元法）：2323 2000-()()(22)2(22)B vB v tWBILvtt trr 安23 20=2(22)B v tQWr安方法三（微积分）：2323 200000(22)2(22)ttB vB v tQWBILv dttdtrr 安（4）方法一（命题者给）：）方法一（命题者给）： t时刻坐标为x,速度为v，由动量定理得：2,()(22)BBIL tm vlv tm vr 即：20000 000 0011,()()()()22(22)BSmvSxx xxv tv t v tv t