一元二次方程习题100道

1、/ 2(3)x 152(6) (x 1)9;一元二次方程百题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。(1) 4x2 10(2) (x 3)22(4) 81 x 2 2 16(5 ) x2 225 ;(6x 1)2 25 0 .(8) 81(x 2)2 16.(9 ) 5(2y 1)2 180“c、1_22(10) (3x 1)2 64(11) 6(x 2)2421 ；(12) 5(2 y 1)180122(13 ) (3x 1)64(14 ) 6(x 2)1;42(15 ) (ax c) b(b> 0, a 0)二、用配方法解下列一元二次方程。(16) y2 6y 6 0(17)3x2 2

2、.24x(18 ) x 4x 96(19 )x2 x 1 02(20 ) 3x 6x 1 021(21) (x 1)2 2(x 1)02(22 ) 2x2 5x 4 022(23 ) x x 1 0(24) 3x 9x 2 0.2(25 ) y 3y 1 0 .2(26). x x 1 02(27), 3x 6x 1 021(28 ). (x 1)2 2(x 1)-0 22(29 ) .3x 6x 1 02(30 ) 2x 5x 4 0(31) x2 x 1 02(32 ) 3x 9x 2 0.2(33 ) x 4x 5 0(34) 2x2 3x 1 02(35) 3x 2x 7 0 (36)

3、4x2 8x 1 047) 2x2 5x 1 0(48) 4x2 8x 1(49) .2x2 <3x 册 0(37) x2 2mx n2 02-2(38) x 2mx m 0 m 0三、用公式解法解下列方程。(41) 3y2 1 2 gy(39) x2 2x 8 0(40) 4y 1 3 y2(44)4x2-16x+17=0 ;2(42)x2+4x+2=0 ;(43)3x2-6x+1=0;(45)3x2+4x+7=0.2x2-x-1=0; (46)4x2-3x+2=0 ;四、用因式分解法解下列2(50) x 2x(53)y2 + 7y+6=0;(56) x2+ 12x= 0;(59)x2

4、4x21 = 0;兀二次方程。2_ 2(51) (x 1)(2x 3)(54)t(2t1)=3(2t1);(57)4x2-1 = 0;(60)(x 1)(x+ 3)=12;(62)10 x2-x- 3=0;(63)(x-1)2-4(x- 1) 21 = 0.(65) (1 <12)x2 (1V2)x 0(66)(2五、用适当的方法解下列一元次方程。424_2、2x 3 5x_20(52)、x 6x 8 0(55)(2x-1)(x-1)=1.(58)x2=7x;(61)3x2 + 2x 1 = 0;, 、_ 2_ 2(64) 4(x 3)25(x 2)3x) (3x 2)2023、x 2y

5、 6 01、 3x x 1 x x 5-2-05、x3x266、4x3 x x 3024、x 7x 1027、5x 1210、 y 2 y 113、2x2-x-1=0;2、 516、 x x3219、3x 6x 12208、3y 4y 09、x 7x 30 0 一 一 2 一一411、4xx 1 3x 112、 2x 125 02, 22214、 x b a 3x 2a b 15、x x a a 031,，/、 c c17、y3y1 218、3x(x 1) 3x 32020、x x 1 0221、3x 9x 2 022222、x 2 ax b a 023、x2+4x-12=0224、2xd2x

6、 30 0-226、5x 8x 1.227、4x 1028、3x2+5(2x+1)=029、(x 1)(x 1) 2v2x 30、3x24x 1233、2x 5x 4 02231、y 2 2d2y32、x 4 5x34、x x 6112 .六、选择题用配方法解方程x22-x 1 0应该先变形为（3)2.3.4.5.6.7.A. (xC. (xB.(x10yD.(x用配方法解方程 x2 + 2x=8的解为(A. x1=4, x2= 2C. x1=10, x2= 8用公式法解A. xC. x方程A.C.二次方程2 、,521.5-2mx2 4x+ 1=0(m < 0)的根是(142 2.4

7、mm).B.xi= 10,x2=8D.xi=-4, x2=22x ,正确的应是()若关于x的二次三项式x2 ax+ 2a- 3是A. 2B. - 44x2 + 49y2配成完全平方式应加上（A.C.关于A.C.)B.D.B.D.14xy士 28xy二次方程.2x2. 2a22 2a2 .5丁13-.4 m-m个完全平方式，则C. 6B. 14xyD. 03ax的两根应为（B.D.4七、填空题1.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为2a2. 一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒 百分率是.60a的值为（）.D. 2 或 6)2007年投入

8、3000万元，预计 2009x,则列出的方程为. 元降至现在的元，则平均每次降价的八、用配方法说明：无论 x取何值，代数式 x2 4x+5的值总大于0,再求出当x取何值时，代数式x2 4x+ 5的值最小最小值是多少九、列方程解应用题1 .三个连续奇数的平方和为 251,求这三个数.2 .直角三角形周长为 2 ，6 ,斜边上的中线长1,求这个直角三角形的三边长.3 .某工厂一月份产量是 5万元，三月份的产值是万元，求二、三月份的月平均增长率.4 .某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但 仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若

9、两次打折相同，每次打了几折5 .如图，在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80%,求所截去小正方形的边长.6 .如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m,整个地毯的面积是 40m2,求花边的宽.7 . 一块长80cm,宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是1500 cm2且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长8 . 一块矩形的地，长是 24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上.， ，5草地，

10、其宽都相同，花坛占大块矩形面积的求草地的宽99 .某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2 ： 1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留 1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各 为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m210 .某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行.若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元.求这种存款方式的年利率 （问题中不考虑利息税）.11 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每彳赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫 每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200元,每件衬衫应降价多少元（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多12 .西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价元 /千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.