九年级数学上册 43 相似多边形 新版北师大版

1、会计学1九年级数学上册九年级数学上册 43 相似多边形相似多边形 新版北新版北师大版师大版把你的猜想、观察变成结论并整理出来！把你的猜想、观察变成结论并整理出来！l这两个多边形中，是否这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？角的两边是否成比例？设法设法验证验证你的猜想你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图图4-11l在幻灯片上任意画一多在幻灯片上任意画一多边形边形ABCDEF.l它与投影在银幕上的多它与投影在银幕上的多边形边形A1B1C1D1E1F1的形的形状相同吗？状相同吗？新课引入（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）

2、图图4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFAl我是用量角器和刻度尺度量的我是用量角器和刻度尺度量的？l我是用我是用？l结论：结论：l六边形六边形ABCDEF与六边与六边形形A1B1C1D1E1F1是形状是形状相同的图形；相同的图形；l它们的六个角都它们的六个角都分别相分别相等等，称为，称为对应角对应角；六条；六条边的比都边的比都相等相等，称为，称为对对应边应边. 记作如：六边形记作如：六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图图4-11l请同学们欣赏课本请同学们欣赏课本例题例题.l结论：结论：

3、l各各对应角相等对应角相等、各、各对应对应边成比例边成比例的两个多边形的两个多边形叫做叫做相似多边形相似多边形（similar polygons）；）；l记两个多边形相似时，记两个多边形相似时，要把要把对应顶点对应顶点的字母写的字母写在在对应的位置对应的位置. 新课讲解从例题的解答中，你获得了那些信息？从例题的解答中，你获得了那些信息？l（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；l解：解：（1）由于正三角形每个角都）由于正三角形每个角都等于等于600，所以，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFAl由于正三角形三边都相等，所以由于正三角形三

4、边都相等，所以 .FDCAEFBCDEAB例题分析两题过后，你又有什么收获？两题过后，你又有什么收获？l（2）正方形）正方形ABCD和正方形和正方形EFGH. BCDEFA（2）HGl解：解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； l由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）图图4-11如：六边形如：六边形ABCDEF六边

5、形六边形A1B1C1D1E1F1lAB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此因此，六边形，六边形ABCDEF与六边与六边形形A1B1C1D1E1F1的相似比的相似比为为K1，六边形，六边形 A1B1C1D1E1F1与六边形与六边形ABCDEF的相似比为的相似比为K1=2.新课讲解相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例. .（1）、观察下面两组图形，图）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个）中的两个图形相似吗？为什么？图图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形）中的两个图形呢？与同

6、伴交流呢？与同伴交流.（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？吗？101012121010812（1）（2）图图4-12 镶在其外围的木质边框镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？矩形相似吗？为什么？学习是件很充实的事！它们不相似，因为对应边不成比例它们不相似，因为对应边不成比例.用你的学习用纸，来实地操作验证一下用你的学习用纸，来实地操作验证一下！l生活中的数学无处不在，生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其

7、乐只要你愿意去发现，其乐无穷无穷. 3 3、如图，矩形的草坪长如图，矩形的草坪长20m，宽，宽10m，沿草坪四周，沿草坪四周外围有外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？相似吗？23不相似不相似.因为对应边不成比例因为对应边不成比例.2 3相似相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例理由是：各对应角相等，各对应边成比例.2.相似多边形对应边的比叫做相似比（相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）5.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的

8、各边可能对应成比例对应成比例.3.相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关.6.直观有时候是不可靠的直观有时候是不可靠的.4.4.相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例. .7.生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷无穷. （1）x的的3倍与倍与8的和比的和比x的的5倍大；倍大；（2）x2是非负数；是非负数；（3）地球上海洋面积大于陆地面积；）地球上海洋面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你年龄的）老师的年龄比你年龄的2 倍还大；倍还大；（5）铅球的质量比蓝球的质量大；）铅球的质量比蓝球的质量大；3 3

9、、如图，矩形的草坪长如图，矩形的草坪长20m，宽，宽10m，沿草坪四周，沿草坪四周外围有外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？相似吗？23不相似不相似.因为对应边不成比例因为对应边不成比例.2 3相似相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例理由是：各对应角相等，各对应边成比例.2.相似多边形对应边的比叫做相似比（相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）5.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例对应成比例.3.相似比与叙述的顺序有关相似比与叙述的顺序有关.6.直观有时候是不可靠的直观有时候是不可靠的.4.4.相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例. .7.生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现