差量法速解行测数量关系中“牛吃草”解析

1、差量法速解行测数量关系中 牛吃草 .tx 女人谨记：一定要吃好玩好睡好喝 好。 一旦累死了，就别的女人花咱的钱，住咱的 房，睡咱的老公，泡咱的男朋 友，还打咱 的娃。差量法速解行测数量关系中 牛吃草快升级了！从历年公务员考试行政职业能力测验真题来看，数量关系中 牛吃草类试题是 公务员考试中比拟难的一类题，解决 牛吃草问题的经典公式是：即，其中y代表原有存量比方原有草量，N代表促使原有存量减少的外生可 变数 比方牛数，x代表存量的自然增长速度比方草长速度，T代表存量完全消失所耗用时间。需要提醒考生的是，此公式中默认了每头牛吃草的速度为1。运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题，具体过程不

2、再详细表达，在本文中从牛吃草公式本身出发解读此公式带给我们的信息。牛吃草公式可以变形为，此式子表达的意思是原有存量与存量增长量之和等于消耗的总量，一般来说原有存量和存量的自然增长速度是不变的，那么在此假定条件下我们可以得到，此式子说明两种不同吃草方式的改变量等于对应的两种长草方式的改变量，而且可以看出草生长的改变量只与天数的变化有关，而牛吃草的改变量与牛的头数和天数都有关。这个式子就是差量法解决牛吃草问题的根底。请看下面例1：例1有一块牧场，可供 10头牛吃 20天，15头牛吃 10天，那么它可供多少头牛 吃4 天？A.20 B.25 C.30 D.35【提示】这道题用差量法求解过程如下：设可

3、供 x头牛吃4天，10头牛吃20天和 15头牛吃10天两种吃法的改变量为10 >20 15X10,对应的草生长的改变量为20 10; 我们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法的改变量为15X04x,对应的 草生长的改变量为 104。由此我们可以列出如下的方程：，解此方程可得 x=30如果求天数，求解过程是一样的，下面我们来看另外一道公务员考试真题：例 2 林子里有猴子喜欢吃的野果， 23 只猴子可以在 9 周内吃光， 21 只猴子可 以在 12周内吃光，问如果有 33 只猴子一起吃，那么需要几周吃光？假定野果生长的速度不变A.2 周 B.3 周 C.4 周 D.5 周【提示】

4、解题过程如下所示：设需要 x 周吃光，那么根据差量法列出如下方程：，解此方程可得 x=4 。以上两道试题在考试中比拟常见，如果考生选择正确的思考方式，会在短时间 内得 出正确答案。近年来随着考试大纲的不断变化，命题者也在不断地推陈出新， 所以牛吃 草问题有了更多的变形，比方有的试题中牛吃草的速度会改变。尽管有变 化但考生依然 可以用差量法来解决。请大家看下面这道国家公务员考试真题：例 3 一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市 12 万人 20 年的用水 量。 在该市新迁入 3 万人之后，该水库只够维持 15 年的用水量，市政府号召节约 用水，希 望能将水库的使用寿命提高到 30 年。那

5、么，该市市民平均需要节约多少 比例的水才能 实现政府制定的目标？A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4【提示】这道试题的思考过程：设该市市民需要节约 x 比例的水才能实现政府 制定的目标。那么 12 万人 20 年和 15 万人 15 年两种吃水方式的差为 12>20 15X15, 对 应的水库存水的改变量为 2015; 15万人 30年与 15万人 15 年两种吃 水方式的差为 15X 1x X30-15 X5, 对应的水库存水的改变量为 3015, 那么可 列出如下的比例 式：，解此方程得 x=2/5.这道题如果改变的是草生长的速度，考生同样可以用差量法来解答。请看下面 这道

6、 公务员考试真题：例 4 在春运顶峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大 厅的 旅客平安，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票买好票的旅 客及时离 开大厅。按照这种安排，如果开出 10 个售票窗口， 5 小时可使大厅内所 有旅客买到票；如果开出 12 个售票窗口， 3 小时可使大厅内所有旅客买到票，假 设每个 窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的 1.5 倍，在 2 小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为A.15 B.16 C.18 D.19【提示】设至少应开售票窗口数为 X。10个售票窗口 5小时可使大厅内所有 旅客 买

7、到票和开出 12 个售票窗口 3小时可使大厅内所有旅客买到票两种方式票的 差量为 5X10 3X12,对应的旅客差量为5-3; 10个售票窗口 5小时可使大厅内所 有旅客买到 票和大厅入口处旅客速度增加为原速度1.5倍时开出x个售票窗口 2小时可使大厅内所有旅客买到票这两种方式的差量为5X10 2x，对应的旅客差量为5-2 X.5,那么可列出以下比例式：除了上述两种变形的情况以外， 还有另外一种变形的牛吃草试题， 即改变原有 草量。 如果改变原有草量，从外表上此题看似乎不能用差量法解了，实际上经过简 单的变换后 依然可以用差量法解答，请大家看下面这道题：例 5如果 22 头牛吃 33 公亩牧场的草， 54 天后可以吃尽， 17 头牛吃 28 公亩牧 场 的草， 84天可以吃尽，那么要在 24天内吃尽 40 公亩牧场的草，需要多少头 牛？A.50 B.46 C.38 D.35【提示】根据题意我们可以得出40公亩牧场吃54天需要22X40七3=80/3头牛， 而 40 公亩牧场吃 84 天需要 17X40 吃 8=170/7 头牛，列出差量法的比例式如 下：, 解得 x=35因为此题中出现了不是整头牛的情况，所以考生不太容易理解。实际上，考生可把消耗量看作一个整体，而牛的数目并不重要，只要计算出消耗草的能力即可。以上五题是关于如何利用差量法在短时间内速