2020-2021学年江苏省常州市溧阳市七年级上学期期中数学试卷(Word版含解析)

1、2020-2021学年江苏省常州市深阳市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题）.1. -3的相反数是（）A. -3B. 3C.D. -4332 .某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下年又运进20吨，则仓库现有粮（）A. 490 吨B. 510 吨C. 450 吨D. 550 吨3 . 2019年底我国高速铁路已开通里程数达42000公里，居世界第一，将数据42000用科学 记数法表示正确的是（）A. 4.2X103B. 4.2X104C. 42X103D. 42X1044 .已知两个有理数、b,如果"V0且+b<0,那么（）A. ”>0, b>0B.

2、 “VO, b<0C. “、同号D. “、异号，且负数的绝对值较大5 .下列运算正确的是（）A. 3+为=5B. 3a+2ti=5a C. 3a2a = a D. 3a+2a=6a6 .数“、b在数轴上对应点的位置如图所示，则4、同、-的大小关系正确的是（）IIII.aO 1 bA. - b>a>a>bB. - b>b>a>ciC. ci>b> - b>a D. k/l> - b>a>b7 .当xVl时，化简Lll-k-31的结果是（）A. -2B. 4C. 2r-2D. 2x - 48 .定义：一种对于三位数abc

3、 （其中在abc中，”在百位，b在十位，c在个位，a、b、c 不完全相同）的“E运算”：重排“儿的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最 小三位数的差（允许百位数字为零），例如“从'=463时，则463 | 力运算“297"|（643-34仁297）产运算993 | （972-279=693） 经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“产运算”都会得到一个固定不变 的值：类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的“F运算”也会得到一个定值，这个定值为（A. 4159B. 6419C. 5179D. 6174二、填空题（共10小题）.9 . 的绝对值为5,那么=.10.

4、比较两个数的大小：-1-21- （ -5）.（ “填、或="）1 1. 52+122= （） 2.12 .请你写出一个-/）口的同类项.13 .长方形的长为3+26宽为2a-3b,则这个长方形的周长为.（写出化简后的 结果）2214 ,数轴上与原点距离小于寺的整数点有 个.15 .若同=3,b1=2,且则的值可能是：.16 .若"?= - 2,贝I （6什3） -3 （inn - 2n）的值.17 .已知圆环内直径为外直径为儿?，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条 锁链（无缝隙），那么这条锁链拉直后的长度为18 .现有一列数刈I, m2, m3,，”2020,其中叫

5、=-3, ?2= 1，且?+，+】+，+2=1（ 为正整数），则加1+”+加3+，2020 =.三、解答题（共7小题，共64分）19 .计算题:(1)(2)(3)(4)（-2） + （+8） + （- 8）； (2 "-4 X( - 36)；-12X2- ( -6) -30彳(-3).20 .计算：(1) 5a - 3a+2a；(2) m2 - (3m - nr) +2m：(3) 3 (3m2n - mn2) -2( - mn2+3m2n) - m2n.21 .简便计算：(1 ) ( - 4) 2020X ( - 0.25) 2021（2） 1 喏X （ -8）.22 .先化简，再求

6、值（1） - （3x2 - 4x - 1）,其中 x=-得：（2） 3ry - 2a2j - Cxy2 -y） - 4x）4，其中工=-£，y=2.23 .如图，有长、宽分别为“、的长方形一个和三边长分别为“、c的直角三角形两个.请 你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长.（要求画 出示意图形）aEbbbL24 .如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C, D,其中点A与点5之间距离 为3,点3与点C之间距离为2,点C与点。之间距离为1.设点A, B, C,。所对应 数的和为w.（1）若点。为数轴的原点.请你写出点A、B、。所对应的数，并计算停

7、的值；（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求卬的值；（3）若点。与数轴原点的距离为"（">0）时，求w的值.IIII.ABCD25 . （1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“>"、“<”、" = "、或“W” 填空）I - 21+131 I-2+31 I - 61+141 I - 6+41；I - 31+1 - 41 1-3-41：0101+1 - 71 10 - 71；（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：hl+IM la+引（用 “>”、"V"、“ = ”、或 “W” 填空）.（3）

8、应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若麻1+11=16,加+川=2,则】=.（4）拓展:当"、b、c满足什么条件时,laMb+c>ki+b+c.（请直接写出结果,不需过程）参考答案一、选择题（共8小题）.1. -3的相反数是（）A. -3B. 3C.D.33解：-3的相反数是3.故选：B.2 .某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下年又运进20吨，则仓库现有粮（）A. 490 吨B. 510 吨C. 450 吨D. 550 吨解：500+ （ - 30） +20=490 （吨），故选：A.3 . 2019年底我国高速铁路已开通里程数达42000公里，居世界第一，将数据42

9、000用科学 记数法表示正确的是（）A. 4.2X103B. 4.2X104C. 42X103D. 42X104解：42000=4.2 X104.故选：B.4.已知两个有理数"、b,如果"<0且+b<0,那么（）A. a>0, b>0B. “VO, b<0c. “、同号D. “、b异号,且负数的绝对值较大解：Vab<09/. a> 异号，又Z+bVO,负数的绝对值较大，故选：O.5 .下列运算正确的是（）A. 3a+2n=5B. 3a+2ci=5aC. 3a2a = aD. 3a+2a=6a解：A、3"Z/=5a,故本选项

10、不合题意;B、3a+2a=5a,故本选项符合题意：2C、3,共2,=后，故本选项不合题意；。、3"+为=5，故本选项不合题意：故选：B.6 .数“、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a、/a hk - b的大小关系正确的是（）IIII.aO 1 bA. -b>a>a>b B.C. ki>b> - b>a D. k/l> - b>a>b解：从数轴可知：aVOVIVb, a>bf所以同>> -b>a.故选：c.7 .当xVl时，化简Lr- ll-Lr-31的结果是（）A. -2B. 4C. 2r-2D. 2T

11、- 4解：,"I 时，k - 11 - lx - 31= - （a - 1） +x - 3=-a+1+x-3=-2.故选:A.8 .定义：一种对于三位数abc （其中在ubc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c 不完全相同）的“F运算"：重排"c的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最 小三位数的差（允许百位数字为零），例如R"=463时，则463 | 广运算“297"|（643一34a297）产运算693 | （972-279=693）经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变 的值；类比联想到：任

12、意一个四位数经过若干次这样的“厂运算”也会得到一个定值， 这个定值为（）A. 4159B. 6419C. 5179D. 6174解：任意一个四位数经过若干次这样的“厂运算”也会得到一个定值，且只要四个数 字不完全相同就符合题意，设这个四位数字为1000,依次进行“F运算”得： 1000-0001=0999：9990 - 0999=8991：998) - 1899=8082：8820 - 0288=8532：8532 - 2358=6174：7641 - 1467=6174.，这个定值为6174.故选：D.二、填空题：(共有10小题，每小题2分，共20分,不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答

13、题卡相应的位置上)9. 的绝对值为5,那么“=5或-5 .解：的绝对值为5,.*.a=5 或-5.故答案为5或-5.10.比较两个数的大小：-1-21 < - ( -5).(“填>、<或=")解：V - I - 21= - 2, - (-5) =5,而-2V5,- I - 21< - ( -5),故答案为：V.1 1. 52+122= ( ±13 ) 2.解：52+122=25+144=169= (±13) 2,故答案为：±13.12 .请你写出一个-的同类项(答案不唯一).解：。3与炉是同类项，故答案为：小犷(答案不唯一).13

14、 .长方形的长为3+2从 宽为2“-3，则这个长方形的周长为.(写出化简后的结果)解：这个长方形的周长为2 (3“+2/升24-3/力=2 5a - b)= 10d-2b,故答案为：（10a-2b）.2214 .数轴上与原点距离小于号的整数点有二 个.解：设这个数为占由题意得,22卜1学， 22 . .22又为整数,，整数 x 可以为：-3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3,因此共有7个，故答案为：7.15 .若囿=3, 1/71=2,且则"+的值可能是：5或1解：Vial=3,协 1=2,且 a>b,，4=3, b i2,当 4=3, 6=2 时，叶b=3+2=5；当

15、 a=3, b=-2 时，«+6=3-2=1.故答案为5或1.16 .若 m+n= 1, mn = - 2,贝lj (6m+3) - 3 (inn - 2)的值 15解：当 m+n= 1, mn= - 2 时，原式=6?+3 - 3mn+6n=6 (m+n) - 31+3=6X1 - 3X ( -2) +3= 6+6+3= 15,故答案为：15.17 .已知圆环内直径为“on,外直径为从?，将100个这样的圆环一个接一个环套地连成条锁链（无缝隙），那么这条锁链拉直后的长度为（99+） cm.解：如图，圆环的宽度A3="生，拉紧后可知，内圆圈是外切的,因此100个这样的圆环拉

16、紧后的长度为k/100。冷=99"仇 乙乙100个18 .现有一列数机1，机2, ?3,，2020,其中叫=-3, ?2= - 1，且M+HE+1+加+2= 1(，?为正整数)，贝I，川+，2+m3+历2。20= 670 .解：如=-3, ”=-1，且%+丁川+叫冲2=1 (为正整数)，- 3+ ( - 1 ) +/3 = 1,解得?”3=5,720204-3=673-1,/. 川+加2+13+”020= (】1+?2+】3)+,+ ( /n2O17+/W2O18+W2O19)+/H2Q2U= 1X673+ (- 3)=673+ ( - 3)=670,故答案为：670.三、解答题：(

17、共7小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写 出文字说明、演算步骤或推理过程)19 .计算题:(1) ( -2) + (+8) + ( - 8)：0、L、/，3 .3百X(下,了(3) (> X ( - 36)；(4) - 12X2- ( -6) -30+ ( -3).解：(1)原式=-2+8 - 8=-2+ (8-8)=-2：, 3 .3(5) 0)丁Z=X(-)X-(6) 83_ 1 .6，X ( -36)(4=(-)义(-36 )二X ( - 36) +4x (- 36) 264= 18+6-27=- 3；(7) - 12X2- ( -6) -30彳(-3)=

18、-1X8+10=-8+10=2.20 .计算：(1) 5a - 3i+2a：(2) m2 - (3m - nr) +2m：(3) 3 (3m2n - inn2) -2( - mn2+3m2n) - ni2n.解：(1)原式=(5-3+2) =4“：(2)原式=尸-3什"7+2?= 2in2 - ?；(4) 原式=91 -3mn2+2mn2 - 6m2n - nrn= 2m2n - mn2.21 .简便计算：(1 ) ( - 4) 2020X ( - 0.25) 2021.(2) 1 喂X ( -8).解：(1) ( -4) 2020 X ( - 0.25 ) 2021=(-4) X

19、( -0.25) 2Q2OX ( - 0.25)= 12O2OX ( -0.25)= 1X( -0.25)(2) 1 喏X ( -8)=(20X ( -8)16= 20X ( -8) -±X ( -8)16=-160-rg- =31922 .先化简，再求值(1) 3/+2% - (3x2 - 4x - 1),其中 x=-得：(2) 3 - 2x2y - (Ay2-0) - 4xy2,其中 x=-方，y=2.解：(1)原式=3/+2x - 3.r2+4x+l=6x+l,当 x=-/时，原式=-2+1=-1：(2)原式=3x2y - ly+xy1 - x2y+4x)=5xy2,当 x=W

20、，尸2 时，原式=5X (-,) X22= - 10. 乙乙23 .如图，有长、宽分别为“、/，的长方形一个和三边长分别为“、从c的直角三角形两个.请 你用这三个图形无缝拼成新的四边形，并直接写出形状不同的四边形的周长.(要求画 出示意图形)bCaE解：如图所示:一共是6个图形，和的周长为4H2c,和的周长为加+2c,的周长为加+26 的周长为2/+4.24.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C, D,其中点A与点5之间距离 为3,点3与点C之间距离为2,点C与点。之间距离为1.设点A, B, C,。所对应数的和为卬.（1）若点。为数轴的原点.请你写出点A、B、。所对应的数，并

21、计算卬的值:（2）若点。与数轴原点的距离为2020时,求w的值:（3）若点。与数轴原点的距离为"（">0）时，求卬的值.ABCD解：（1）若点。为数轴的原点，即。点表示的数为0, .点C与点。之间距离为1,点对应的数为1, .点8与点C之间距离为2, 8点对应的数为-2, .点A与点8之间距离为3, .A点表示的数为-5,，卬=-5+ ( - 2) +1 = - 6；（2）点C与数轴原点的距离为2020时，即C点对应的数为2020或-2020,当。点对应的数为2020,。点表示的数为2020+1 = 2021,B点对应的数为2020 - 2=2018,A点表示的数为2

22、018 - 3=2015.卬=2021 +2018+2020+2015 = 8074 ：当。点对应的数为- 2020,:.D点表示的数为-2020+1 = - 2019,B点对应的数为-2020 - 2= - 2022,A点表示的数为-2022 - 3= - 2025,.卬=-2025 - 2022 - 2020 - 2025= - 8086：即w的值为8074或-8086；（3）若点。与数轴原点的距离为” （a>0）,即C点对应的数为或-a,当。点对应的数为"，* D点表示的数为u+1,8点对应的数为2,A点表示的数为-2-3=a-5,.卬=“ -5+ - 2+a+a+1 =44 - 6：当。点对应的数为-“，点表示的数为-。+1，8点对应的数为-a-2,A点表示的数为-a - 2 - 3= - a - 5,/. w= - a - 5 - a - 2 - a - a+l= - 4a - 6；即w的值为-4a - 6或4a- 6.25. （1）尝试：比较下列各式的大小关系：（用“>"、"V"、“ = "、或“W”