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文档简介

1、1会计学九年级数学上册九年级数学上册231平均数与加权平均数平均数与加权平均数件新版冀教版件新版冀教版张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路线可选择.对每条路线,各记录了10次路上花费的时间,依据数据绘制的统计图如图所示.根据图形提供的信息,你能判断哪条路线平均用时较少,哪条路线用时的波动较大吗?如何定量地描述平均用时及数据的波动情况?问题思考学学 习习 新新 知知牛牛文库文档分享某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每块100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A,B两个品种的小麦.小麦产量如下表: 牛牛文库文档分享(1)观察下

2、图,哪个品种小麦的产量更高些?(3)如果只考虑产量这个因素,哪个品种更适合本地种植?(2)以100 m2为单位,如何比较A,B两个小麦品种的单位面积产量?牛牛文库文档分享5.通过计算,你认为哪个品种更适合本地种植?1.通过直观观察,你能得到哪个品种小麦的产量更高些吗?2.要比较哪个品种的产量高,我们通常通过计算什么值定量比较?3.如何求一组数据的平均值?4.你能求出A,B两个小麦品种的单位面积产量吗?牛牛文库文档分享B品种小麦的平均产量: (94+100+105+85)=96(kg).解:A品种小麦的平均产量: (95+93+82+90+100)=92(kg),1514就试验结果来看,B品种小

3、麦比A品种小麦的平均产量高,B品种更适合本地种植.牛牛文库文档分享1.如果有n个数x1,x2,xn,你如何求它们的平均数?2.每个数与平均数的差的和是多少?(一组数据中,每个数据与平均数的偏差总和为0)牛牛文库文档分享一般地,我们把n个数x1,x2,xn的和与n的比,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 ,读作“x拔”,即算数平均数x1xn(x1+xn). 因为 所以取平均数可以抵消各数据之间的差异.因此,平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”.1()0nxxxx ,牛牛文库文档分享从一批鸭蛋中任意取出20个,分别称得质量如下:80857075858580807585858

4、07585807585708075做一做做一做(1)整理数据,填写统计表.质量/g70758085频数(2)求这20个鸭蛋的平均质量.牛牛文库文档分享质量/g70758085频数2567解:(1) (702+755+806+857)=79.5(g).120即这20个鸭蛋的平均质量是79.5 g.追问:当一组数据中某个数重复出现多次时,我们常怎样计算这组数据的平均数?(先整理数据,列出频数分布表,用简单方法计算平均数) 2=x牛牛文库文档分享大家谈谈大家谈谈小明和小亮分别是这样计算平均数的.小明的计算结果小明的计算结果: (70+75+80+85)=77.5(g).14小亮的计算结果: (702

5、+755+806+857)=79.5(g).120你认为他们谁的计算方法正确?请和同学交流你的看法.(小亮的计算方法是正确的.由于70,75,80,85出现的频数不同,它们对平均数的影响也不同,所以,频数对平均数起着权衡轻重的作用)归纳归纳:一组数据中某个数重复出现多次时一组数据中某个数重复出现多次时,先整理先整理数据数据,列出频数分布表列出频数分布表,再用简单方法计算平再用简单方法计算平均数均数.牛牛文库文档分享用计算器求平均数用计算器求平均数求“做一做”中20个数据的平均数的步骤(用A型计算器): 8085707585858080758585807585807585708075质量/g70

6、758085频数2567牛牛文库文档分享步骤按键显示 MODE 2选择统计模式选择统计模式,进进入一元统计状态入一元统计状态Stat x0输入第输入第1个数据个数据70,频数频数27 0 , 2 DATAn=2输入第输入第2个数据个数据75,频数频数5 7 5 , 5 DATAn=7输入第输入第3个数据个数据80,频数频数68 0 , 6 DATA输入第输入第4个数据个数据85,频数频数7显示统计结果显示统计结果8 5 , 7 DATARcl n=13n=20=79.5xxx牛牛文库文档分享若要了解一组数据的平均水平,可计算这组数据的算术平均数,算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系,当一个

7、数据发生变化时,会影响整组数据的平均数,所以算术平均数的缺点是容易受个别特殊值的影响,有时不能代表一组数据的集中趋势.知识拓展牛牛文库文档分享检测反馈检测反馈1.2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温/ 27 27 24 25 28 28 23 26这组数据的平均数是 ()A.24 B.25 C.26 D.27 解析:(27+27+24+25+28+28+23+26)8=2088=26().故选C.C牛牛文库文档分享2.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,

8、9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是()A.9.2分 B.9.3分C.9.4分 D.9.5分解析:去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据是9.5,9.4,9.6,9.3,9.7,这五个数的平均数是9.5(分).故选D.D牛牛文库文档分享3.若8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是. 解析:这些数之和为811+1212=232,故这些数的平均数是 =11.6.故填11.6.2322011.6牛牛文库文档分享4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:时间/小时43210人数/名24211求这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间.解:110 x (42+34+22+11+01)=2.5(小时).即这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是2.5小时.牛牛文库文档分享某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种,将一块长方形试验田分成面积相等的9块,每

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