财务估价理论实用教案

1、一、资金(zjn)时间价值的概念1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。2、货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与(cny)剩余价值分配的一种形式。3、货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。第1页/共51页第一页，共52页。 （一）单利 所生利息均不加入本金重复(chngf)计算利息 I利息；p 本金 i利率；n时间 F终值二、一次性收付(shu f)款项的终值与现值第2页/共51页第二页，共52页。1. 单利利息的计算(j sun) 公式：Ipin2.单利终值的计算(j sun) 公

2、式：Fp+pin=p(1+in)3.单利现值的计算(j sun) 公式： p F/(1+in) 或p=F-I=F-Fin=F(1-in)（一）单利(dnl)第3页/共51页第三页，共52页。（二）复利 1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利 2、复利终值 公式(gngsh)：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn 复利终值； PV复利现值； i利息率； n计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n FVn=PV FVIFi,n第4页/共51页第四页，共52页。 3、复利(fl)现值 公式：FVn=PV(1+i)n PV= FVn PVIF

3、i,n 其中(qzhng)为现值系数，记为PVIFi,n 第5页/共51页第五页，共52页。概念：当利息(lx)在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。关系：i=(1+r/M)M-1，其中r名义利率；M每年复利次数；i实际利率4、名义(mngy)利率与实际利率第6页/共51页第六页，共52页。实际利率和名义利率的计算方法 第一种方法：先调整为实际利率i ，再计算。 实际利率计算公式为： i=（1+r/m）m1 第二种方法：直接调整相关指标(zhbio)，即利率换为r/m ，期数换为mn 。计算公式为： F=P （1r/m）mn 第7页/共51页第七页，共52页。 本金(bnjn)1000

4、元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率8%42%复利的次数5420 FVIF20=1000FVIF2%,20=10001.486=1486 Case1 第8页/共51页第八页，共52页。求实际(shj)利率：FVIF5=PVFVIFi,51486=1000FVIFi,5FVIFi,5=1.486FVIF8%,5=1.469FVIF9%,5=1.538 i=8.25% 8%第9页/共51页第九页，共52页。方法(fngf)二：i=(1+r/M)M-1 (元)。第10页/共51页第十页，共52页。三、年金（含义、分类(fn li)、计算）（一）概念：年金是

5、指等期、定额的系列(xli)收支。（二）分类： 1、普通年金 2、预付年金 3、递延年金 4、永续年金第11页/共51页第十一页，共52页。 概念概念各期期末各期期末(q m)(q m)收付的年金。收付的年金。 0 1 2 n-2 n-1 n 0 1 2 n-2 n-1 n A A A AA AA AA AA(1+i)A(1+i)0 0 A(1+i)1 A(1+i)A(1+i)n-1n-1 A(1+i)n-2 FVAFVAn n 年金终值A(1+i)2 第12页/共51页第十二页，共52页。FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ + A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)

6、n-1 其中(qzhng)为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n第13页/共51页第十三页，共52页。 5年中每年(minin)年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：FVA5=AFVIFAFVIFA8%,58%,5 1005.867586.7（元）case2第14页/共51页第十四页，共52页。 偿债基金年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付(zhf)的年金数额。 公式：FVAn=AFVIFAi,n 其中：普通(ptng)年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。第15页/共51页第十五页，共52页。 拟在5年后还清10000

7、元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少(dusho)元？ 答案：A10000（16.105）1638（元）case3第16页/共51页第十六页，共52页。 年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入(tur)的金额。 公式： 012n-1nAAAA(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n PVAn A第17页/共51页第十七页，共52页。 PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +A(1+i)-n (1) (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-n+1 (2) 其中

8、(qzhng)年金现值系数(xsh)，记为PVIFAi,n PVAn A PVIFAi,n 第18页/共51页第十八页，共52页。 某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命(shumng)为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案(d n)：PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050000应选择B设备case4第19页/共51页第十九页，共52页。投资回收问题年金现值问题的一种(y zhn)变形。公式： PVAn A PVIFAi,n 其中投资回收(hushu)系数

9、是普通年金现值系数的倒数第20页/共51页第二十页，共52页。预付年金每期期初支付(zhf)的年金。形式： 0 1 2 3 4 A A A A第21页/共51页第二十一页，共52页。 预付(y f)年金终值 公式：Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n Vn=AFVIFAi.n(1+i) 或 Vn=A(FVIFAi,n+1-1) 注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作 FVIFAi,n+1-1 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付(y f)年金终值系数。第22页/共51页第二十二页，共52页。 预付年金现值

10、 公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1) V0=APVIFAi,n(1+i) 或 V0=A(PVIFAi,n-1+1) 它是普通年金现值系数(xsh)期数要减1，而系数(xsh) 要 加1，可记作 PVIFAi,n-1+1 可利用“普通 年金现值系数(xsh)表”查得（n-1)的值，然后加1， 得出1元的预付年金现值。第23页/共51页第二十三页，共52页。 递延年金第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 递延年金终值 公式： FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期(yn q)无关，故计算方法和普通年金终值相

11、同。第24页/共51页第二十四页，共52页。 某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率(ll)为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：01234567100100100100FVA4=A(FVIFA10%,4) 1004.641464.1（元）case5第25页/共51页第二十五页，共52页。递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期(yn q)的现值 ，然后再将此现值 调整到第一期初。 V0=APVIFAi,nPVIFi,m 0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n第26页/共51页第二十六页，共52页。方法二：是假设递 延期(yn q)中也进行支付，先求出(m+n)

12、期的年金现值 ，然后，扣除实际并未支付的递延期(yn q)(m)的年金现值，即可得出最终结果。 V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m = A(PVIFAi,n+m- PVIFAi,m) 第27页/共51页第二十七页，共52页。 某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年(minin)取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：方法(fngf)一： V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736) =2619方法(fngf)二： V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2

13、=10003.16990.8264 =2619.61 case6第28页/共51页第二十八页，共52页。 永续年金无限期定额支付的现金，如存本取息。 永续年金没有终值，没有终止(zhngzh)时间。现值可通过普通年金现值公式导出。 公式：当n 时，第29页/共51页第二十九页，共52页。四、特殊(tsh)问题（一）不等额现金流量现值的计算 公式：At - 第t年末(nin m)的付款第30页/共51页第三十页，共52页。（二）年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算(j sun) 1、方法：能用年金公式计算(j sun)现值便用年金公式计算(j sun)，不能用年金计算(j sun)的部分便用

14、复利公式计算(j sun)。 2、例题：见P39（三）贴现率的计算(j sun)(期数的计算(j sun) 方法：计算(j sun)出复利终值、复利现值、 年金终值 、年金现值等系数，然后查表求得。第31页/共51页第三十一页，共52页。1.计算出P/A的值，设其为P/A=。2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向(hn xin)查找，若能恰好找到某一系数值等于 ，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。3.若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（ 1 2或 1 2 ）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。4.在内

15、插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：)(121211iiii第32页/共51页第三十二页，共52页。%59.13%)12%14(9164.43282.553282.5%12)(121211iiii注意：期间n的推算其原理和步骤(bzhu)同利率的推算相似。第33页/共51页第三十三页，共52页。本章互为倒数关系(gun x)的系数有单利(dnl)的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结(xioji)第34页/共51页第三十四页，共52页。时间(shjin)价值的

16、主要公式（1）1、单利：I=Pin2、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：P=F/（1+in）4、复利(fl)终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n）5、复利(fl)现值：P=F（1+i）-n 或： F（P/F，i，n）6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n） 第35页/共51页第三十五页，共52页。时间价值(jizh)的主要公式（2）7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n）9、年资本(zbn)回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i

17、，n）10、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i -1 或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1 第36页/共51页第三十六页，共52页。时间(shjin)价值的主要公式（3） 12、递延年金现值： 第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=（F/p）1/n-1（一次收付(

18、shu f)款项） i=A/P（永续年金）第37页/共51页第三十七页，共52页。时间价值的主要(zhyo)公式（4） 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接(zhji)求得的则通过内插法计算。15、名义利率与实际利率的换算： 第一种方法： i=（1+r/m）m 1； F=P （1 i）n 第二种方法： F=P （1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数第38页/共51页第三十八页，共52页。一、债券的估价一、债券的估价二、股票的估价二、股票的估价三、证券三、证券(zhngqun)估价估价方法归纳方法归纳第二节第二节 证券证券(zhngqun)估

19、价估价第39页/共51页第三十九页，共52页。一、债券的估价（一）债券投资(tu z)的种类和目的短期(dun q)债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。长期债券投资：指在1年以上才能到期(do q)且不准备在1年内变现的投资。目的短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡。长期债券投资：为了获得稳定的收益。分类第40页/共51页第四十页，共52页。（二）我国债券及债券发行(fhng)的特点 1、国债占绝对比重。 2、债券多为一次还本付息。 3、只有少数大企业才能进入债券市场。（三）债券的估价方法第41页/共51页第四十一页，共52页。1、债券价值(jizh)计算 一般

20、情况下的债券估价模型公式：式中，P债券价格, i债券票面利率(ll) I每年利息，n付息总期数K市场利率(ll)或投资人要求的必要报酬率第42页/共51页第四十二页，共52页。ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面(pio min)利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券？答案：P=80PVIFA10%,5+1000PVIF10%,5 803.79110000.621924.28（元）大于920元在不考虑风险问题的情况(qngkung)下，购买此债券是合算的，可获得大于10%的收益。case9第43页/共51页第四十三页，共52页。一次还本付息且不计复利的债券(zhiqun)估价模型公式：例题(lt)：见P66第44页/共51页第四十四页，共52页。 贴现发行时债券的估价模型(mxng) 发行债券没有票面利率，到期时按面值偿还。 公式：例：见P67第45页/共51页第四十五页，共52页。二、股票的估价(gji)（一）股票投资的种类和目的普通股：风险(fngxin)大，收益高。种类(zhngli)优先股：获得固定股利收入，风险小。目的获取股利收入及股票买卖差价（投机）。分散投资于多种股票