2017江苏省中考《第22课时：相似三角形》ppt课件

1、第第四四章章 三角形三角形第22课时 相似三角形相似三角形相似三角形 考点精讲考点精讲相似三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定比例线段及其性质比例线段及其性质比例线比例线段及其段及其性质性质性质性质1 1：性质性质2 2： =性质性质3 3： = 黄金分割黄金分割(0)acadbc abcdbd,acabbdb 如如果果那那么么cdd (0),acmbdnbdn 若若acmbdnab平行线分线段成比例平行线分线段成比例黄金分割：一般地，点黄金分割：一般地，点B把线段把线段AC分成两部分，如果分成两部分，如果 那么称线段那么称线段AC被点被点B黄金分割，点黄金分割，点B为线段为线段AC的黄金

2、分割的黄金分割点，点，AB与与AC（或（或BC与与AB）的比称为黄金比，它们的比值）的比称为黄金比，它们的比值为为 ，计算时通常取它的近似值，计算时通常取它的近似值0.6180.618,BCABABAC152 平行线平行线分线段分线段成比例成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例如图，段成比例如图，推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（两边推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（两边的延长线），所得的对应线段成比例的延长线），所得的对应线段成比例当当 时，有时，有 等等lll345 ,ABDE ABDEBCEFACDF 如图如图2

3、 2 ，当，当DEBC时，有时，有 等等,ADAE ADAEDBECABAC 如图如图5 5 ，当，当DEBC时，有时，有ABACBCAEADED图1相似三角形的相似三角形的性质与判定性质与判定相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的基本类型相似三角形的基本类型相似多边形相似多边形相似三相似三角形的角形的性质性质相似三角形对应角相似三角形对应角， 对应边成比例对应边成比例相等相等相似三角形的对应线段（边、高、相似三角形的对应线段（边、高、角平、角平分线）成比例分线）成比例相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于 中线中

4、线相似比的平方相似比的平方相似三相似三角形的角形的判定判定一般三角形一般三角形夹角夹角直角三角形直角三角形两角对应相等，两角对应相等， 两三角形相似两三角形相似两边对应成比例，且两边对应成比例，且相等，两相等，两三角形相似三角形相似判定思路判定思路一组锐角对应相等一组锐角对应相等两条对应两条对应边成比例边成比例两直角边对应成比例两直角边对应成比例斜边和一直角边对应成比例斜边和一直角边对应成比例三边对应成比例，且比例相同，两三三边对应成比例，且比例相同，两三角形相似角形相似有两边对应成比例，找夹角相等或第三边也有两边对应成比例，找夹角相等或第三边也 或有一对直角或有一对直角对应成比例对应成比例有

5、平行截线有平行截线用平行线的性质，找等角用平行线的性质，找等角有一对等角，找另一对等角或该角的两边对应有一对等角，找另一对等角或该角的两边对应成比例成比例判定思路判定思路直角三角形，找一对锐角相等或两条边对应成比例直角三角形，找一对锐角相等或两条边对应成比例等腰三角形，找顶角相等或一对等腰三角形，找顶角相等或一对相等或相等或底和腰对应成比例底和腰对应成比例底角底角相似三角相似三角形的基本形的基本类型类型相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形相似多边形相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方似比的平

6、方相似三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定例例 1(2015南京南京3题题3分分)如图，在ABC中，DEBC， 则下列结论中正确的是()A.B.C.D. 一一 重难点突破重难点突破C12ADDB12AEAC12DEBC的周 的周13ADEABC长长的面 的面 13ADEABC积积例1题图【解析】DEBC，ADEABC，则ADE与ABC的周长比为 ，ADE与ABC的面积比为 ，13AEDEADACBCAB2( )= .113913 例例 2(2016怀化怀化)如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积例2题图 一一(1)证明：四边形EHGF为正方形，EHBC，AHEACB，AEHB， AEHABC； (2)解：如解图，设正方形边长为x cm，设AD与EH交于P点，则APADPD30 x.由(1)得