2020-1北京市东城区初一年级第一学期期末-数学试题与答案

1、北京市东城区2019-2020 学年度第一学期期末教学统一检测初一数学试卷2020.1一、选择题（ 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ）1. -5 的相反数是（）11A.B.C. 5 D. -5552. 北京大兴国际机场于2019 年 9 月 25 日正式投入使用, 新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求, 增强国家民航竞争力, 促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展. 根据规划， 2022 年大兴国际机场客流量将达到4500 万人次 .4500 用科学记数法表示为（）A. 45 102 B. 4.5 10 3 C.4.5 102 D. 4.5 10 493. 下列四个数

2、中，最小的数是（）a3b 7c( 1) d4. 若 x 2 是关于 x 的方程A15下列计算正确的是（A7a a7a2B2 x a 3 的解，则a 的值为 ( )B 1C 7) 5y 3y 2 C x3x x2 D.D76. 方程 x - x - 1 = 1 变形后，正确的是()23A3x 2( x 1) 1B3x 2( x1) 6c3x 2x 2 6d3x 2x 267如图是一副三角板摆成的图形，如果AOB 165 ,那么 COD 等于()A 15°B 25° C 35°D 45°2xy2xy 2 xy 2DACOB(第 7 题图 )8. 下列四个生活

3、、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD9. 有理数 m, n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD10 如图是某一正方体的侧面展开图ABCD10 题图）二、填空题（ 本大题共8 小题，每小题2 分，共 16 分 ）11. 某天最高气温为8 ，最低气温为1 ，则这天的最高气温比最低气温高12. 单项式 5xy3 的次数是.13. 化简 : 3a （

4、b 3a） .14. 写出一个能与- 1 x3 y 合并的单项式.215. 如图 , 某海域有三个小岛A, B, O, 在小岛 O 处观测到小岛A 在它北偏东60°的方向上, 观测到小岛 B 在它南偏东38°的方向上 , 则 AOB 的度数是（第 15 题图）16. 九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载: “今有人共买鸡， 人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是 : “有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问: 共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 17. 已知线段AB

5、10cm, 点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点C ，且 BC 2cm, 则线段 DC cm.18. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020 个图三、解答题（19-20 题每题 8 分， 21-25 题每题 5 分， 26 题 6 分， 27 题 7 分，共54 分 ）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19. 计算： （ 1） 3 （2） +（）5（20）（ 2）23112 26420. 解方程：（1 ） 5x 2 3（ x 2）（ 2） x 1 3 2x6421. 先化简，再求值：（ 43a2b ab2 ） 2（3ab 2 -a2b）-

6、14 a 2b, 其中 a 1,b1 .222. 按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点A 和线段 BC.（ 1 ）连接 AB ；（ 2）作射线CA；（ 3）延长BC 至点 D，使得 BD=2BC ；（ 4）通过测量可得ACD 的度数是;（ 5）画ACD 的平分线CE.23. 一个角的 余角比 它的补角的2°还少 40 , 求这个角的度数.324. 根据题意，补全解题过程：如图，AOB =90°， OE 平分 AOC ， OF 平分 BOC 求 EOF 的度数解：因为OE 平分 AOC ， OF 平分 BOC11所以 EOC = AOC， FOC=.22所以 EOF

7、= EOC -1= （ AOC- ）2=1225. 一般情况下,对于数 a 和 b , a b a b （" " 不等号），但是对于某些特殊的数2424a 和 b , b = a . 我们把这些特殊的数a 和 b ,称为“理想数对”,记作 a， b24 24例如当 a 1,b4 时，有-4 1+（-4），那么 1,-4 就是“理想数对”.2424（ 1） 3， -12 ， -2,4 可以称为“理想数对”的是 ；（2）如果2，x 是“理想数对”，那么 x =；（3）若m,n 是“理想数对”，求 3 （9n 4m） 8（n7 m） 4m 12 的值 .626为鼓励居民节约用电,

8、 某市试行每月阶梯电价收费制度, 具体执行方案如下档次每户每月用电量（ 度 ）执行电价（ 元 / 度 ）第一档小于或等于2000. 5第二档大于200 且小于或等于450 时，超出200 的部分0. 7第三档大于450 时，超出450 的部分1（1） 一户居民七月份用电300 度 , 则需缴电费 元 .（2） 某户居民五、六月份共用电500 度，缴电费290 元 . 已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450 度 .请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由求该户居民五、六月份分别用电多少度?227. 已知 M , N 两点在数轴上所表示的数分别为m

9、, n 且满足 m 12 （ n 3） 0 .（ 1） 则 m， n=；（ 2）若点 P 从 N 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向右 运动，同时点Q 从 M 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向左 运动，经过多长时间后P,Q 两点相距7 个单位长度？（ 3）若 A, B 为线段 MN 上的两点，且 NA AB BM ，点 P 从点 N 出发，以每秒2个单位长度的速度向左 运动，点Q 从 M 点出发，以每秒4 个单位长度的速度向右 运动，点R 从B 点出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右 运动， P,Q,R 同时出发，是否存在常数k ，使得PQ kAR 的值与它们的运动时间无关，为定值

10、。若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由 .北京市东城区2019-2020 学年度第一学期期末教学统一检测初一数学参考答案及评分标准2020.1（ 本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ）题号12345678910答案CBABDBADCD（ 本大题共8 小题，每小题2 分 ，共 16 分 ）题号1112131415161718答案94-bx3y 等829x 11 6x 163 或 76061（19-20 题每题 8 分， 21-24 题每题 5 分， 25-27 题每题 6 分，共 54 分）19. 解：（1 ） 3× （ 2） （ 5）（ 20 ）=-6-5+

11、203 分=9 4 分解：()311222642() 分=-8-6 -13分=47420. (1)5x+2=3(x+2);解 : 去括号 , 得 5x+2=3x+6. 2 分移项 ,合并同类项,得 2x=4. 3 分1,得 x=2.x 3）3 2x21642（x+3）=12 - 3（32x）1 分6 12 9 6x2分8 x 33分3系数化为1 ，得 x4 分821.解： 4（3a2 b ab2 ） 2 3ab2 a2 b 14a2b22222分=12a b 4ab 6ab +2a b-14a b 2-10ab 24分a 1,b -1 时，2原式= -10（-1 ） 2=-55分2222. 略

12、，每小题1 分2 分23. 解： 设这个角的度数为x, 1 分由题意,得 90 -x= 2 （180 -x ）- 40 3 分3解得 x= 30 . 4 分答：这个角是30 °5 分24. BOC; FOC; BOC; AOB; 45 °（每空 1 分）25. 解（1 ） 3, 12 1 分（ 2） -83 分（ 3）由题意，m,n 是“ 理想数对 ”，所以 m n m ，即 n=-4m24243 (9n4m) 8(n 7 m)4m 126=3 9n4m8n 28 m 4m 1233n 12m12 5 分将 n=-4m 代入，原式=-12 6 分26. 解 :(1) 200

13、 × 0.5 + 100 × 0.7+ = 170( 元 )1 分( 2)因为两个月的总用电量为500 度 ,所以每个月用电量不可能都在第一档；假设该用户五、六月每月用电均超过200 度 ,此时的电费共计200 × 0.5+ 200 × 0.5+100 × 0.7 = 270( 元 )，而 270 < 290 ，不符合题意；又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档3 分设五月份用电x 度，则六月份用电(500 -x ) 度，根据题意，得0 .5x+ 200 × 0.5 + 0 .7 × (500 -x- 200) = 290 5 分解得 x= 100 ， 500 -x= 400 . 6 分答 : 该户居民五、六月份分别用电100 度、 400 度 .27.(1)m=12,n=-32分(2) t 秒后 P、 M 两点相距7 个单位长度。依题意，P 点对应的数是-3+t ， Q 点对应的数是12