七年级上数学12授课典案

1、2幕的乘方与积的乘方第1课时幕的乘方授课典案高效课堂【或负您的备课，让课堂精彩!魄qfi教学设讣课题第1课吋幕的乘方授课人知识技能了解幕的乘方的运算法则，并能利用法则解决一些实际问题.经历探索幕的乘方的运算性质的过程，进一教数学思考步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表学 目 标达能力.问题解决体会变幕的乘方为同底数幕的乘法的过程，感受数学的转化思想.体会学习数学的乐趣,培养学主学习数学的信情感态度心，感受数学的内在美.教学 重占 勻三/itt幕的乘方性质的推导及运卅幕的乘方的应用.教学难点幕的乘方性质的逆运用.授课 类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动内容：复习已学

2、过的幕的意义及幕的运算法则1 .幕的意义：a aa通过复习幕的意义 与同底数幕的乘法的知回顾sdo4（n 个 a） = a”.识，为新课的学习做好铺2 .星的运算法则：aman = a,n+n.（m , n为正幣数）垫.同底数幕相乘，底数不变，指数相加.处理方式：木堂课的学习方式即通过已经学握的数学 知识，经历探究的过程，推导出新的数学知识.因而要让学生体会知识间的融会贯通，彻底搞清楚其中的 数学思想，并会模仿，建立模型.活动j 创设 情境 导入 新课【课堂引入】根据已经学习过的知识，带领学牛回忆 并探讨以下实际问题：1乙正方体的棱长是2 cm,则 乙正方体的体积v乙=cm3.甲正方体的棱长是

3、乙正方体的5倍，则甲正方体的体积v甲= cm3.可以看出，v甲是v乙的倍.图 1-2-442.球的体积公式是v 3“已，其中v是体积、i是球 的半径.地球、木星、a阳可以近似地看作球体.木 星、太阳的半径分別约是地球的10倍和102倍，它 们的体积分别约是地球的倍和倍.通过正方体和球体的 体积问题直观的表现体 积倍数之间的关系，非常 吸引人.学生在探索这个 问题的过程中，将自然地 体会幕的乘方运算的必 要性，了解数学与现实世 界的联系，问题提出以 后，学生可以得出木星、 太阳的体积分别约是地 球体积的103倍和(102)3 倍.教师可以鼓励学生根 据赛的意义，思考(102)3 等于多少.活动二

4、：实践探究 交流 新知【探究1】幕的乘方的运算根据引例的理解，完成下面的运算.(1)(62)4； (2)(a2)3； (3)(am)2； (4)(am)n.处理方式：让四个学生展示，让 其余学生白选两个完成，完成后同桌z间互相检查， 正确完成后，检杳展示的过程和结果是否有不合理的 地方.【探究2】公式的总结(多媒体出示).(am)n= amn(m, n都是正整数)用语言表述为：幕的乘方， 底数，指数处理方式：在老师的指导下，让学牛通过h己的归纳找到幕的运算公式， 并能利用公式进行实例练习，同时要求学生对于幕的 运算公式不仅正方向会用，公式逆过來也要会用.【巩固练习 1(1)(103)3； (2

5、)(|)32； (3)(a4)2； (4)(bn)3. 联系拓广：把所学知识面拓广，幕的运算都在指数上 做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主. (i)al2 = (a3)() = (a2)() = a3a( ) = ()3 = ()4.若 y3n = 3,贝ij y9n =.(3)(a2)m + 1 =.329m = 3().处理方式：课堂上速度要放慢，给学生充分的讨论与思考的时1'可，可以启用 分组讨论合作的方式，充分发挥学生的作用，让他们 z间相互商量，相互启发，进行合作交流.在争论中本活动的设计意在引导 学生通过自主探究、合作 交流，对彖的乘方公式从 感性认识上升到理性认

6、识.根据引例的理解尝试 类比完成，体验幕的运 算，在这一过程中让学生 感受幕的运算公式的推 导过程.由離的意义和 同底数幕的乘法得出幕 的乘方的法则，知识生成 自然，学生很容易接受. 在巩固彖的乘方的运算 法则的基础上感受幕的 形式的转化，进一步理解 舉的乘方，为后续的转化 打好基础.发现问题要比肓冃地接受知识更冇意义，特别是学生 z间通过合作学来的知识更能在脑海小留下深刻的 印象.活动 三： 开放 训练 体现 应用【2用举例】例1计算(多媒体展示)(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3；(4) -(x2)m； (5)(y2)3 y； (6)2(a2)6-(a3)4. 处理方式

7、：先给学生10秒钟时间观察例1的特点， 然后六个学生展示口己理解的求解过程，下而的学生 选单数题冃和双数题冃来完成，然后检查学生的展示 过程是否有不合理的地方.最后2分钟看课本的展示 过程，找出白己理解的误区和不足之处.【变式训练】1. 判断下而的计算是否正确？如果有错误请改正.(i)(x3)3 = x6；(2)a6 a4=a24.2. 计算：(1)(103)3；(2)-(a2)5；(3)(x3)4 x2；(4)l(x)2j3；(5) (a)2(a2)2; (6)x-x4x2 x3.例1的设计主要是直 接利用幕的乘方的公式 运算，让学生写出运算过 程加强记忆，加深对知识 的理解与应用.【拓展捉

8、升】例2如果2-8n16n=222成立，求n的值.例3比较340与430的大小.处理方式：先让学生读题，然后思考比较两个数的 大小常用的作差法和作商法，在这里用起来不灵活， 那么，还有别的方法吗？设计这两个问题的目的 有两个：一是对幕的乘方 的知识的拓展应用；二是 让学生学会把知识联系 起来应用，包括知识 的横向和纵向联系.活动 四： 课堂总结反思【当堂训练】1. 判断题，错误的予以改正.(1) a5+a5 = 2al0.()(2) (x3)3=x6.()(3) (3)2 (一3)4=(3)6=36.()(4) x3+y3 = (x+y)3.()(5) (m-n)34-(m-n)26=0.()

9、2. 计算:5(p3)4 (-p2)3+2(-p)24 (_p5)2.3. 若(x2)m = x8,则 m=.4. 若hx3)ml2=xl2,则 m=5. 若 xm x2m=2,求 x9m 的值.6. 若 a2n = 3,求(a3n)4 的值.7. 已知 am=2, an=3,求 a2m+3n 的值.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校 对，并统计学生答题情况.学牛根据答案进行纠错.学以致用，当堂训练可 及时获知学生对所学知 识的掌握情况，并最大限 度地调动全体学生学习 数学的积极性，使每个学 生都能有所收益、有所提 高，明确哪些学生需要在 课后加强辅导，达到全面 提高的目的.【课堂

10、总结】这节课你学到了什么？评价一下白己的表现.处理方式：先让学生口由发言，然后教师总结强调： 1这节课我们要重点掌握幕的乘方的运算性质.(am)n = amn(m, n都是正整数).幕的乘方，底数不变，指数相乘.2.在具体应用幕的乘方的运算性质时应注意以下 几点：要点1幕的底数和指数不仅可以是单独的字母或数 字，也可以是某个单项式和多项式.要点2正确区分幕的乘方与冋底数幕的乘法法则的 异同.讣学生梳理所学知识点， 培养归纳概括能力和语 言表达能力.评价自己的 学习表现，有利于学生看 到自己的优点和不足，以 及今后改正的方向,同时 也有助于良好学习习惯 的培养.提纲挈领，重点突出.运算名称运算形

11、式运算法 则底数指数同底数帚的乘法am an=anr，n不变相加幕的乘方(am)n=amn不变相乘要点3多重乘方可以重复运用上述基的乘方法则： (am)np=(amn)p=amnp.要点4 幕的乘方公式还可逆用：amn = (am)n = (an)m.布置作业：课本p6习题1.2中tl, t2, t3.【板书设计】提纲,重点突出方例1例2例3【教学反思】 授课流程反思复习回顾提供探究的知识基础，情境的设置激发学生 学习的兴趣，调动学生的积极性，并通过对问题的探 究引入新的知识点. 讲授效果反思通过对幕的运算的探究，感受鬲的乘方与同底数鬲的 乘法的关系，体会知识的转化，有效的突破重难点. 师生互

12、动反思在探究活动中学生参与的热情较高，对问题的分析比 较透彻. 习题反思好题题号错题题号反思，更进一步提升.典案二导学设计2、幕的乘方导学案一、学习目标1、经历探索幕的乘方的运算性质的过程，了解止整数指数幕的意 义。2、了解幕的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程(-)自学导航1 > 什么叫做乘方？2、怎样进行同底数幕的乘法运算?根据乘方的意义及同底数幕的乘法填空：(1)(23)5 = 23 x25=2()(2)(32)3=二3()(3) d )3 二-a ()想_想：(m,n为正整数),为什么？概括：符号语言：o文字语言：幕的乘方，底数指数o计算：(1)(5叮(2) (b

13、2)5(二)合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(1) (a4)3=a7(2) /心二汀 (3) (/心二*2、计算:(1)(22)4(x4)33、能力提升：(1 ) 3*9" =3()(3 )如果 2“ = 3,2" = 6,2 是o(三)达标训练1、计算：(1 )(3 叮(3 )冷(5)(-x)322、选择题：(1 )下列计算正确的有( a> a3 a5 = 2ac、 (x3)4=x3+4=x7(2 )下列运算正确的是( a. (x3) 3=x3 - x3c(x3)(x2) 6(3)下列计算错误的是(耐(4)(2 )=3,j9w =o12 ,那么a , b , c的关系(2 ) (/)4az 5 5_ 25a (a / a ;c x2j (-xin) 2;(4 )若"=3,则/ =(a、 9b、 6(四)总