高中三角函数复习学习教案

1、会计学1高中三角函数复习高中三角函数复习第一页，编辑于星期三：六点 二十五分。负角正角零逆顺|2k，kZ第1页/共55页第二页，编辑于星期三：六点 二十五分。原点x轴的非负半轴几几第2页/共55页第三页，编辑于星期三：六点 二十五分。第3页/共55页第四页，编辑于星期三：六点 二十五分。第4页/共55页第五页，编辑于星期三：六点 二十五分。3任意角的三角函数第5页/共55页第六页，编辑于星期三：六点 二十五分。一全正，二正弦，三两切，四余弦第6页/共55页第七页，编辑于星期三：六点 二十五分。|R|R第7页/共55页第八页，编辑于星期三：六点 二十五分。答案C第8页/共55页第九页，编辑于星期

2、三：六点 二十五分。第9页/共55页第十页，编辑于星期三：六点 二十五分。第10页/共55页第十一页，编辑于星期三：六点 二十五分。其中0,2第11页/共55页第十二页，编辑于星期三：六点 二十五分。第12页/共55页第十三页，编辑于星期三：六点 二十五分。角是三或四象限角答案C第13页/共55页第十四页，编辑于星期三：六点 二十五分。第14页/共55页第十五页，编辑于星期三：六点 二十五分。P已知角 的终边上有一点 的坐标是（3a,4a），其中a0，求sin ,cos ,tan 的三角函数值。第15页/共55页第十六页，编辑于星期三：六点 二十五分。方法规律小结第16页/共55页第十七页，编

3、辑于星期三：六点 二十五分。复习引入1. 三角函数的定义2. 诱导公式)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin(kkkkkk第17页/共55页第十八页，编辑于星期三：六点 二十五分。复习引入练习1.D第18页/共55页第十九页，编辑于星期三：六点 二十五分。复习引入练习2.B第19页/共55页第二十页，编辑于星期三：六点 二十五分。复习引入练习3.C第20页/共55页第二十一页，编辑于星期三：六点 二十五分。三角函数线2有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段1单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆. 本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的

4、正方向一致的为正值，反之为负值讲授新课第21页/共55页第二十二页，编辑于星期三：六点 二十五分。例3. 第22页/共55页第二十三页，编辑于星期三：六点 二十五分。例4. 第23页/共55页第二十四页，编辑于星期三：六点 二十五分。例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围第24页/共55页第二十五页，编辑于星期三：六点 二十五分。小结1. 三角函数线的定义；2. 会画任意角的三角函数线；3. 利用单位圆比较三角函数值的大小， 求角的范围.第25页/共55页第二十六页，编辑于星期三：六点 二十五分。第26页/共55页第二十七页，编辑于星期三：六点 二十五分。1.考纲要求:三角函数的图象与

5、性质(二)2.教学重点:三角函数性质的应用理解正弦函数、余弦函数在区间 的性质 (如单调性、最大值和最小值与轴的交点等).理解正切函数在区间 的单调性.了解三角函数的周期性.2,22 , 0第27页/共55页第二十八页，编辑于星期三：六点 二十五分。函数图象单调性 上递减 上递增上递增上递减上递增最值 时， 时， 时， 时，奇偶性对称性 对称中心: 对称中心: 对称中心: 对称轴： 对称轴：无对称轴sinyxcosyxtanyx322()22kkkz， 22()22kkkz，222 ()kkk z， 0211y0211y2xy20max1y2,2xkkz 2,2()kkkz min1y(,)(

6、)22kkkz2,2xkkz 2,xkkzmin1y 1maxy2,xkk z (,0)()kkz(,0)()2kkz (,0)()2kkz,2xkkZ ,x k k Zxx3232第28页/共55页第二十九页，编辑于星期三：六点 二十五分。题型一：求三角函数的值域和最值2(2)cossin ,4yxx x.求函数的值域22151 sinsin(sin),24yxxx ：答案12 524.值域为，注:最终化为一个角的三角函数式或其复合式.第29页/共55页第三十页，编辑于星期三：六点 二十五分。题型二：三角函数的单调性(1)sin(2 )yx求的单调递减区间3例22,3xy = - s解：函数

7、可化n为：i2k -22k,.232xkz由题意可得5k -k,.1212xkz5k -k().1212kz函数的单调递减区间为，第30页/共55页第三十一页，编辑于星期三：六点 二十五分。题型二：三角函数的单调性例2(2)比较tan1,tan2,tan3的大小.,tan 3tan 3tan,2231.22yx解: tan2=tan 2-在上是增函数,且-0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00)图象第38页/共55页第三十九页，编辑于星期三：六点 二十五分。3.y=Asinx与y=sinx图象的关系解：列表000 sinx0-20202si

8、nx0-1010sinx20 x223212121描点作图xy012-1-22232例3、作函数 及 的简图.xysin21xysin2xysin21xysin横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinx y=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变第39页/共55页第四十页，编辑于星期三：六点 二十五分。 函数 、 与 的图象间的变化关系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy3-32第40页/共55页第四十一页，编辑于星期三：六点 二十五分。 函数y=Asinx（A0且A1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点

9、的纵坐标伸长（当A1时 ）或缩短（当0A1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asinx， xR的值域是-A，A，最大值是A，最小值是-A。三、函数y=Asinx(A0)图象第41页/共55页第四十二页，编辑于星期三：六点 二十五分。例4、如何由 变换得 的图象？xysin )32sin(3 xy第42页/共55页第四十三页，编辑于星期三：六点 二十五分。1-2-2oxy3-3265 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法1：),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732第43页/共55页第四十四页，编辑于星期三：六点

10、二十五分。函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+ )的图象3y=sin(2x+ ) 的图象3（1）向左平移3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍21第44页/共55页第四十五页，编辑于星期三：六点 二十五分。1-2-2oxy3-32653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法2：),(顺序变换顺序变换按按A 3第45页/共55页第四十六页，编辑于星期三：六点 二十五分。（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+ )的图象3y=Sin(2x+ ) 的图象321

11、（1）横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变6（2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象P59 例1第46页/共55页第四十七页，编辑于星期三：六点 二十五分。函数,)sin(xAyA称为振幅|2T称为周期Tf1称为频率x称为相位称为初相中第47页/共55页第四十八页，编辑于星期三：六点 二十五分。函数 的性质第48页/共55页第四十九页，编辑于星期三：六点 二十五分。图象的关系与)sin(sin. 1xAyxy 2.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？ 第49页/共55页第五十页，编辑于星期三：六点 二十五分。2213316解：列表000 y0-2020Sin(Z)-11x20Z2232275练习：作函数y = 3sin(2x+ )的简图。 3第50页/共55页第五十一页，编辑于星期三：六点 二十五分。物理中简谐运动的物理量第51页/共55页第五十二页，编辑于星期三：六点 二十五分。第52页/共55页第五十三页，编辑于星期三：六点 二十五分。练习： 已知函数 （A0,0,