材料力学剪力图与弯矩图PPT学习教案

1、会计学1材料力学剪力图与弯矩图材料力学剪力图与弯矩图返回返回返回总目录返回总目录第1页/共103页第2页/共103页第3页/共103页第4页/共103页第5页/共103页第6页/共103页第7页/共103页第8页/共103页架在空中的悬臂梁第9页/共103页ABFP梁的力学模型（悬臂梁梁的力学模型（悬臂梁）固定端lAB自由端第10页/共103页第11页/共103页梁的力学模型（简支梁） 简支梁ABl固定铰支座辊轴支座第12页/共103页第13页/共103页梁的力学模型ABCD固定铰支座 辊轴支座 外伸端外伸端l1l3l2外伸梁（两端外伸）第14页/共103页第15页/共103页梁的力学模型AB

2、C固定铰支座辊轴支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸）第16页/共103页第17页/共103页FQFQFQFQ第18页/共103页MMMM第19页/共103页FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第20页/共103页FP2FP1M1q(x)FP4FP3FP5M2q(x)FQMM F Q第21页/共103页FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM00yFM ，第22页/共103页第23页/共103页第24页/共103页某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相平衡；某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相平衡；在载荷无突变的一段杆的各截面上内

3、力按相同的规律变化在载荷无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化. .FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第25页/共103页FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第26页/共103页FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP1M1xFQM00yFM ，第27页/共103页 根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面（一段杆的两个端截面称为控制面（control cross-section）。据此）。据此，下列截面均可为控制面：，下列截面均可为控制面： 集中力作用点的两侧

4、截面；集中力作用点的两侧截面； 集中力偶作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面； 均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。 第28页/共103页FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第29页/共103页第30页/共103页 将力系简化方法用于确定控制面上的剪力和弯矩将力系简化方法用于确定控制面上的剪力和弯矩FPaaFP FP a FP aFPFPFPFP aFP aFP第31页/共103页FPllABCMO=2FPl第32页/共103页FPllABCMO=2FPlMAFA= FPllABCMO=2FPlFQ= FPM=-FPlllABCMO=

5、2FPlFPFPM=0FQ= FP第33页/共103页FPllABCMO=2FPlFQ= FPFPllABCMO=2FPlFPllABCMO=2FPlFA= FPMA=0M=0M=FPlFQ= FP第34页/共103页第35页/共103页BAq第36页/共103页BAq第37页/共103页OyxBAq第38页/共103页qqOyxBAq第39页/共103页返回返回总目录第40页/共103页BACq第41页/共103页FQMM+d Mq(x)dxFP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)dxxCFQ+ dFQ第42页/共103页Fy=0:MC=0:FQFQ+ dFQMM+d Mq(x)dxC

6、第43页/共103页略去高阶项，得到略去高阶项，得到此即适用于所有平面载荷作用情形的平衡微分方程此即适用于所有平面载荷作用情形的平衡微分方程根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力知内力FQ 、M 的变化规律。的变化规律。qxFddQqxM22ddQddFxM0FQFQ+ dFQMM+d Mq(x)dxC第44页/共103页 根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力根据上述微分方程，由载荷变化规律，即可推知内力FQ 、M 的变化规律的变化规律。qxFddQqxM22ddQddFxM 例如，如果两个相邻控制面之间没有外部载荷，则有例如，如果两个

7、相邻控制面之间没有外部载荷，则有Qd0dFqxQconst.=FCQd,dMFCMCxDx平行于平行于x轴的直线轴的直线斜直线斜直线第45页/共103页FQxMxq=00ddQ qxFQd=const.dMFxQconst.=FCMCxD第46页/共103页q=0FQxMx0ddQ qxFQd=const.dMFxQconst.=FCMCxD第47页/共103页Qdconst. ,dFqxQFqxC第48页/共103页q0FQxMxQd0dFqx22d0.dMqxQFqxC第49页/共103页q0FQxMxQd0dFqx22d0.dMqxQFqxC第50页/共103页返回返回总目录第51页/共

8、103页第52页/共103页第53页/共103页FA第54页/共103页OOFA第55页/共103页OOFA第56页/共103页OOFA第57页/共103页OOFA第58页/共103页qBA第59页/共103页qBAC第60页/共103页qBA第61页/共103页qBA第62页/共103页qBA第63页/共103页qxEqBAE第64页/共103页qBA第65页/共103页qBA第66页/共103页第67页/共103页llqqql/2ql/2FQxMxql/2ql/2ql/2ql2/8ql2/8第68页/共103页llqqFQxMxqlql2/2ql2第69页/共103页FQxllqqqlql

9、Mxqlqlql2/2第70页/共103页返回返回总目录第71页/共103页 刚架的组成刚架的组成横梁、立横梁、立柱与刚节点。柱与刚节点。CAllBq第72页/共103页 内力分量的正负号与观察者位置的关系：内力分量的正负号与观察者位置的关系：轴力的正负号与观察者位置无关；轴力的正负号与观察者位置无关；剪力的正负号与观察者位置无关；剪力的正负号与观察者位置无关；弯矩的正负号与观察者位置有关。弯矩的正负号与观察者位置有关。第73页/共103页轴力的正负号与观察者位置无关轴力的正负号与观察者位置无关FNFN第74页/共103页剪力的正负号与观察者位置无关剪力的正负号与观察者位置无关FQFQ第75页

10、/共103页弯矩的正负号与观察者位置有关弯矩的正负号与观察者位置有关MM第76页/共103页受拉边与受压边保持不变受拉边与受压边保持不变MM+第77页/共103页第78页/共103页节点处的平衡关系节点处的平衡关系FNFQFNFQFNFQFNFQCAllBq第79页/共103页 已知平面刚架上的均布载荷已知平面刚架上的均布载荷集度集度q q, ,长度长度l l。画出刚架的内力图。画出刚架的内力图。CAllBq第80页/共103页 1. 1. 确定约束力确定约束力FCCAllBqFAyFAx00 xAxFqlF ，002AClMFlql ，AxFql2CqlF 第81页/共103页ql 2. 2

11、. 确定控制面确定控制面BBCAllq2ql2qlB第82页/共103页 3. 3. 确定控制面上的内力确定控制面上的内力QFAql N2qlFA 0M A qlAB采用力系简化方法采用力系简化方法ql/2qlql/2qlAqlBBCAllq2ql2ql第83页/共103页 3. 3. 确定控制面上的内力确定控制面上的内力采用力系简化方法采用力系简化方法Q0FBqlql N2qlFB 222lqlM Bqllql qlqlql/2qlABql2/2ql/2qlql2受拉边qlBBCAllq2ql2ql第84页/共103页3. 3. 确定控制面上的内力确定控制面上的内力应用力系简化的方法应用力系

12、简化的方法N0FB Q2qlFB 22qlM B ql/2ql2/2受拉边lql/2CBqlBBCAllq2ql2ql第85页/共103页3. 3. 确定控制面上的内力确定控制面上的内力 Q2qlFC N0FC 0M C lCBClCB2ql2ql2qlqlBBCAllq2ql2ql第86页/共103页4. 4. 画剪力图和弯矩图画剪力图和弯矩图ql/2b FQABC qlab c ql/2QFAql Q0FB Q2qlFB Q2qlFC qlBBCAllq2ql2ql第87页/共103页4. 4. 画剪力图和弯矩图画剪力图和弯矩图BCAMac b ql2/2ql2/2b 0M A 22qlM

13、 B 22qlM B 0M C qlBBCAllq2ql2ql第88页/共103页4. 4. 画轴力图画轴力图CABFNql/2ac b ql/2b N2qlFB N2qlFA N0FB N0FC qlBBCAllq2ql2ql第89页/共103页CAllBqql/2b FQABC qlab c ql/2BCAMac b ql2/2ql2/2b CABFNql/2ac b ql/2b 第90页/共103页返回返回返回总目录返回总目录第91页/共103页第92页/共103页第93页/共103页第94页/共103页从中能得到什么重要结论？什么变化了？什么保持不变？ 比较三种情形下梁的受力、剪力和弯

14、矩图的相同之处和不同之处。llqqql/2ql/2FQxql/2ql/2ql/2ql2/8Mxql2/8llqqqlFQxql2ql2/2MxqlFQxqlllqqqlqlql2/2Mx第95页/共103页llqqql/2ql/2FQxql/2ql/2ql/2Mx?确定控制面上剪力和弯矩有几种方法？怎样确定弯矩图上极值点处的弯矩数值？确定控制面上剪力和弯矩有几种方法？怎样确定弯矩图上极值点处的弯矩数值？第96页/共103页llqqql/2ql/2FQxql/2ql/2ql/2MxaeMaMe 通过平衡微分方程的积分确定弯通过平衡微分方程的积分确定弯矩图上极值点处的弯矩数值。矩图上极值点处的弯矩数值。 QddFxMxFMddQeaeaxFMddQ eaFAaMeMQ eaFAaMeMQ第97页/共103页BE3000AOxFQ/kN2010002515第98页/共103页只给定梁的剪力图能不能确定