《找次品》公开课2017

1、找 次 品数学广角数学广角找次品找次品执教者：曾明英ABCDEABCDEA B C其中有一瓶少了三片呢！有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？上扬下沉1 1有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？需要称需要称 次。次。 不平衡，轻的是次品。平衡， 是次品。可以这样可以这样记录。记录。我用我用 表示钙片。表示钙片。 这里有这里有 5 瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少瓶少了了 3 片，片，称一称请用天平把它找出来。请用天平把它找出来。小组讨论：小组讨论：（1）你把待测物品分成

2、几份？每份是多少？）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平）假如天平平衡平衡，次品在哪里？，次品在哪里？（3）假如天平）假如天平不平衡不平衡，次品又在哪里？，次品又在哪里？ 这里有这里有 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，片，假如用天平称，假如用天平称，称一称“至少称几次至少称几次就保证就保证”是什么意思？是什么意思？是指肯定能找出次是指肯定能找出次品的最少次数吧。品的最少次数吧。 至少称几次至少称几次能保证找出次品？能保证找出次品？8个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？

3、称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 天平每次每边放天平每次每边放的个数的个数 零件个数和分成的零件个数和分成的份数份数保证能找出保证能找出次品需要称的次数次品需要称的次数 将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。表中哪种方法需要称的次数最少？18（1,1,1,1,1,1,1,1）428（2, 2, 2, 2）338 (3, 3, 2 )248 (4, 4 )39个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？称，至少称几次就保证一定能找出次品？ 天平每次每边放的个天平每次每边放的个数数 零件个数和分成的份零件个

4、数和分成的份数数保证能找出保证能找出次品需要称的次数次品需要称的次数 19 ( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ) 4 29 ( 2, 2, 2, 2, 1 ) 3 39 ( 3, 3, 3 ) 2 49 ( 4, 4, 1 ) 3观察完成的表格，你发现了什么？观察完成的表格，你发现了什么？将探索的情况填入下表。将探索的情况填入下表。 天平每次每边放的个天平每次每边放的个数数 零件个数和分成的份零件个数和分成的份数数保证能找出保证能找出次品需要称的次数次品需要称的次数 19 ( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ) 4 29 ( 2, 2, 2, 2, 1

5、 ) 3 39 ( 3, 3, 3 ) 2 49 ( 4, 4, 1 ) 3 天平每次每边放天平每次每边放的个数的个数 零件个数和分成的零件个数和分成的份数份数保证能找出保证能找出次品需要称的次数次品需要称的次数 18 (1,1,1,1,1,1,1,1)428 (2, 2, 2, 2 )338 (3, 3, 2 )248 (4, 4 )3（1）“分成的份数分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？）怎样分找出次品需要称的次数最少？用你发现的方法找出用你发现的方法找出10个，个，11个个零件中的零件中

6、的1个次品（次品重一些），个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？也是最少的？ 利用天平找次品的时候，把待分的物品利用天平找次品的时候，把待分的物品分成分成3份份，能够平均分的平均分成能够平均分的平均分成3份。份。不能平均分的，也应使多的与少的一份不能平均分的，也应使多的与少的一份只差只差1。这样。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。小组讨论：小组讨论：找次品的最好方法是怎样找次品的最好方法是怎样?（1 1）把待测物品分成几份）把待测物品分成几份? ?（2 2）假如待测物品不能平均分）假如待测

7、物品不能平均分, ,怎么办怎么办? ?2.有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次次3.3.有有81瓶水，其中瓶水，其中80瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？几次能保证找出这瓶盐水？81 (81 (2727，2727，2727）27 ( 27 ( 9, 99, 9, 9 ), 9 )9 ( 9 ( 3

8、, 33, 3, 3, 3)3(3(1,11,1,1,),1,)（4 4次）次） 这节课你都学习了哪些知识？有什么这节课你都学习了哪些知识？有什么收获？收获？ 利用天平找次品的时候，把待测的物品分成利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3 3份，份，能够平均分的能够平均分的，就平均分成，就平均分成3 3份；份；不能平均分的不能平均分的，也，也尽量使多的与少的一份只差尽量使多的与少的一份只差1 1。平衡平衡不平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）19 (4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少（至少4次）次）1平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1）（至少至少3次）次）8个零