沪科版八年级上册数学教案：12.1函数

1、课题：第 12 章一次函数121 函数（ 2）学习目标：1. 知道函数的三种表示方法. 知道什么是函数的图象 .2. 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值 . 学习重点：会确定自变量的取值范围学习难点：根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变量取值范围.一、学前准备1. 函数的表示方法 : (1) 问题 1 如图，用热气球探测高空气象. 设热气球从海拔 500m处的某地升空， 它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min 的关系记录如下表：时间 t / min0 1 2 3 4 5 6 7 海拔高度h/m 500 550 600 650 700

2、 750 800 850 结论: 通过_法给出了上升高度 h 与上升时间 t 之间的关系(2)问题 2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线. 当t=1min，h为550m 当t=2min，h为600m 当t=0min，h为500m 结论: 通过_法给出了用电负荷 y 与时间 t 的函数关系(3) 问题 3 汽车在行驶过程中， 由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速 vkm / h 之间有下列经验公式：结论: 通过_法给出了制动距离 s 与车速 v 的函数关系归纳: 函数的三种表示方法 _,_,_.

3、 画函数图象的步骤 :_,_,_. 2. 求下列函数中自变量x 的取值范围(1)y=3x l (2)y22x7 (3)y=1x2 (4)y=x2 结论: 求函数自变量取值范围：（1）要使函数的解析式有意义: 解析式是 整式, 自变量可取 _；解析式是 分式 , 自变量的取值应使分母 _；解析式是 二次根式 , 自变量的取值应使被开方数_; （2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义. 练一练：一辆汽车油箱现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）随行驶里程 x（km ）的增加而减少，平均耗油量为01l/km(1) 写出表示 y 与 x 的函数关系式 _ 2256vs(2)

4、 汽车行驶 200km时，油桶中还有多少汽油？_ 问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗 ?如果有各是什么样的限制 ?_,_,_. 预习疑难摘要 _ _ 二、探究活动(一) 师生探究解决问题例 1： 求下列函数中自变量x 的取值范围 :(1)y = 2x + 4 (2)y = -2x2 ( 3)y = 2xx(4)y =5x (5)1xxy (6) y =234x例 2：一个泳池内有水300m3, 现打开排水管以每小时25m3的排出量排水 : (1) 写出泳池内剩余水量qm3与排水时间 th 间的函数关系式 ; 写出自变量 t 的取值范围 . (2) 开始排水后 5h 末,

5、 泳池中还有多少水 ?(3) 当泳池中还剩150m3时, 已经排水多长时间 ? (二) 独立思考巩固升华求下列函数中自变量x 的取值范围 :y=13x-4；y=21x； y=3x；y=35x；三、自我测试1若 y 与 x 的关系式为 y=30 x-6，当 x=13时，y 的值为 _ 2 函数 y=13x自变量的取值范围是 _ 3弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm ）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 （1）请写出弹簧总长y（cm ）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重 10千克时弹簧的总长是多少？四、应用与拓展1. 已知 a、b两地相距 30 千米， b、c两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从 a地出发，经过 b地到达 c地设此人骑行时间为x（时） ，离 b地距离为 y（千米）