直线与圆的方程_习题

1、直线与圆的方程知识要点：1、 曲线与方程2、 直线的倾斜角和斜率3、 直线方程的几种形式4、 直线与直线的位置关系5、 圆的方程6、 直线与圆的位置关系例 1、直线22xmym+=+与直线1mxym+=+平行的充要条件是（）（a）12m=（b）12m= -（c）1m =（d）1m = -例 2、直线420mxy+-=与250 xyn-+=互相垂直，垂足为(1, )p，则mnp-+=（）（a）-4 （ b）0 （c）20 （d）24 例 3、若三条直线1:0lxy-=，2:20lxy+-=，3:5150lxky-=围成三角形，则实数k 的取值范围是（）（a）kr（b）kr且1,0kk（c）kr且

2、5,1kk（d）kr且5,10kk-例 4、两条平行线10axbyc+=与22axby+20c =间的距离为（）（a）1222|ccab-+（b）1222|2|ccab-+（c）1222|2|ccab-+（d）1222|2|2ccab-+例 5、过(1,2)p引直线 l，使它与两点(2, 3)a，(4,5)b-的距离相等，则l 的方程为（）（a）460 xy+-=（b）460 xy+-=（c）3270 xy+-=或460 xy+-=（ d）2370 xy+-=或460 xy+-=例 6、点( , )p a b关于直线10 xy-+ =的对称点坐标为（）（a）( , )b a（ b）(1,1)b

3、a-+（c）(1,1)ab+-（ d）(1, )ab+例 7、已知( 3,3)a -，(5,1)b，p 为 x 轴上一点，若使|appb-最大，则p 点坐标为（）（a）(3, 0)（b）(0,3)（c）(0, 0)（d）(9,0)例 8、22(1)(1)1xy-+-是|1|1| 1xy-+-的（）条件（a）必要不充分（b）充分不必要（c）充要（d）既不充分也不必要例 9、 已知直线l:0axbyc+=和圆 o: 221xy+=, 那么222abc+是直线 l 和圆相交的 （）条件（a）充分非必要（b）必要非充分（c） 充要（ d）既非充分也非必要例 10、圆22(3)(3)9xy-+-=上到直

4、线34110 xy+-=的距离等于1 的点有（）个 . （a）1 （b）2 （c） 3 （d） 4 例 11、与方程210 xy-=所表示的曲线相同的方程为（）（a）|0 xy-=（b）| 0 xy-=（c）10|xy-=（ d）|10 xy-=例 12、方程2| 11(1)xy-=-表示的曲线是（）（a）半个圆（b）两个圆（c）两个半圆（d）两条相交直线例 13、方程224250 xyaxya+-+=表示圆，则有（）（a）114a（b）14a （c）ar（d）14a =或1a =例 14、以( 1,3)a -，(3,1)b为直径端点的圆与两坐标轴的交点个数为（）（a）1 （b）2 （c）3

5、（d）4 例 15、若圆220 xydxeyf+=与 x 轴切于原点，则（）（a）0def=（b）0,0dfe=（c）0,0def=（d）0,0def=例 16、直线yxk=+与曲线21yx=-有两个不同的交点，则k 的取值范围是（）（a）|2k （c）12k（d）12k 例 17、将直线20 xy-+=沿x轴向左平移1 个单位，所得直线与圆22240 xyxy+-=相切，则实数的值为（）（a）-3 或 7 （ b）-2 或 8 （c）0 或 10 （d）1 或 11 例 18、过圆221xy+=和圆222210 xyxy+-+=的交点的直线方程是（）（a）2210 xy+-=（b）10 xy

6、+ =（c）10 xy+-=（d）2210 xy+=例 19、直线l的倾斜角是连接点)9, 0(),5, 3(-ba的直线的倾斜角的两倍，l的斜率为（）(a) 38(b) 2524(c) 257-(d) 724-例 20、 （1）直线013sin=+-yx的倾斜角的范围为_. 例 21、过两条直线3100 xy+-=与30 xy-=的交点且与原点距离为1 的直线方程为 _ . 例 22、若一动圆过定点（0，-3）且与直线30y -=相切，则动圆圆心的轨迹方程是_. 例 23、从圆 c：2246120 xyxy+-+=外一点 p 向圆 c 引切线，切点为m，o 为原点，且满足| |pmpo=，则

7、动点p 的轨迹方程是_。例 24、圆2262150 xyxy+-=上的点到原点距离的最大值是_. 例 25、圆心在点(2,1)o-，且在直线10 xy-=上截得的弦长为22的圆的方程是_. 例 26、过点( 1,2)p -的直线 l 与圆2223xyy+-0=交于 a、b 两点，若使|ab最小，则直线l的方程是 _. 例 27、直线 l 过点(0, 2)a且与半圆22: (1)cxy-+= 1(0)y 有两个不同的交点，则直线l 的斜率的范围是 _. 例28 、 已 知 直 线0axbyc+=与 圆22:1o xy+=相 交 于a 、 b 两 点 ， 且|3ab =， 则oa ob?=_. 例

8、 29、等腰直角三角形一条直角边所在直线方程为2yx=，斜边中点坐标为(4, 2)，求另两条边所在直线方程 . 例 30、直线,0382:=-mymxl圆020126:22=+-+yxyxc（1） 证明lrm,与 c 恒相交；（2） m 取何值，l被 c 截得的弦最短，求此弦长。参考答案 例 1、c 例 2、 c 例 3、d 例 4、d 例 5、c 例 6、b 例 7、d 例 8、a 例 9、 b 例 10、c 例 11、d 例 12、c 例 13、b 例 14、c 例 15、b 例 16、d 例 17、a 例 18、c 例 19、d 例 20、50, ,66? ?例 21、1x =或 435

9、0 xy-+=例 22、212xy= -例 23、2x + 3y - 6 = 0 例 24、 510+例 25、()()22214xy-+=例 26、x - y + 3 = 0 例 27、31,4k? -?例 28、12-例 29、解：设斜边斜率为k1 112tan45112kk-= =+113k=或 k1 = - 3 斜边直线方程为()1243yx-=-或()234yx-= -即320 xy-+=或 3140 xy+-=由2202xyyx+-=?=?得2545xy?=?=?另一顶点坐标为3816,55?所求另一条直角边所在直线方程为16138525yx?-= -?即2140 xy+-=同理可求另一种情况下的方程为：220 xy+-=例 30、 （1）证明：由2830mxym-=得()()2830 x