(完整版)七年级数学下册6.1平方根教案2(新版)沪科版

1、平方根教学目标1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点、难点教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学环节教学过程师生活动1你能求出下列各数的平方吗？回顾旧知110,-1,5,2.3,-,-3,3,1,-55师生问答2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗？41125,0,4,，-,1.6925 14441 探究 1 小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他情境引入学生自主探究想裁出一块面积为 25dm2

2、的正方形画布，画上自己的得意之作看课本 40 页， 思 考问题并填表。参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。教师板书课题，定义一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2_a,那么定义这个正数 x 叫做 a 的算术平方根,a 的算术平方根记为膈,读作“根号 a” ,a 叫做被开方数.规定:0 的算术平方根是 0.2.探究 2例 1 求下列各数的算术平方根：49(1)100(2) 1(3)(4)196640.0001观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应点算术平方根也越大练一练1 。某数的算术平方根等于它本身，则这

3、个数为；?62的算术平方根是，4 的算术平方学生思考，小组根是、81的算术平方根是交流，教师点拨。2.求下列各式的值：J 1.44=7( 0.1)2=尝试应用,0.81 ,0.34=2b3.若(a-1) + | b-9 | =0,则b的算术平方根是下列哪一个()a1A. _ B. 3 C.3 D.-334./T 有意义吗？分析：因为任何数的平方都是_,即a2 0,故意义.3o探究 3举例说明你的结论。(1)当 a 为负数时,a2有没有算术平方根？其算术平方根与 a 有什么关系？2(2 )当 a 为正数时,a 的算术平方根如何表示？(3) a 为 0 呢?.当 a 为正数时，a2的算术平方根表示

4、为 / a2,其值为 a , 即,a2= a . a3 B.a3 C.av3D.aw32.若J a 1a b 2|0,则a100 101b3.若Va21a，则 a0o尝试应用 1.求下列各式的值：,0.16=. 111=V 25.(3)2=0.25=2.3x-4 为 25 的算术平方根，求 x 的值为 _3. 已知 9 的算术平方根为 a, b 的绝对值为 4,求 a-b=_4.若某数的算术平方根为其相反数，则这个数为_.小结 这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,?求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，因此,当 a 为负数 时,a2为正数，故 a2有算术平方 根，如a=

5、-522时,a =(-5) =25一a2= 25=5, 5是-?5 的相反 数,故a0时,a2的算术平方根与 a 互为相反数，表示为-a.当 a 为正数时,a2的算术平 方根表示为、a2,其值为 a,即a2=a.当 a=0 时,由此可知=|a|=a(a 0)0(a0)a(a 0)补偿应用补偿提高求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算只不过，只有正数和 0 才有算术平方根，负数没有算术平方根补偿应用1.已知(2a1)2=0，则2. 2004-a b=.22.求下列各式中的正数X. (1) X=17(2)X21210493 若yv3x 2J2 3x 1，求 3x + y 的值。4 若 a、b、c 满足a 3 J(5 b)2Jc 10，求代数式b C的值。a五补偿提高 1 如果2a 18 0,那么a的算术平方根是 2.已知 2a-1 的算术平方根是 3, 3a+b-1 的算术平方根是 4, 求 a、b 的值.(知识点 2)3.若Jx 4与J4 y互为相反数，求 xy 的算术平方根.(知识点 2)1 2011 日照中考(-2 )2的算术平方根是()A 2