绝对值专项练习60题(有答案)ok

1、绝对值专项练习60 题（有答案）1下列说法中正确的是（）A 有理数的绝对值是正数B 正数负数统称有理数C整数分数统称有理数Da 的绝对值等于a2在数轴上距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是（）A 5B1C1D 5 或 13计算： |4|=（）0B4CA 4D4若 x 的相反数是3， |y|=5，则 x+y 的值为（）A8B2C8 或2D8或 25如果 |a|= a，那么 a 的取值范围是（）A a 0B a 0Ca0Da06如图，数轴上的点A 所表示的是实数a，则点 A 到原点的距离是（）A aB aC±aD |a|7如果 a 是负数，那么a、 2a、 a+|a|、这四个数中，负

2、数的个数（）A1 个B2 个C3 个D4 个8在（ 2）， |7|， |+3|，中，负数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个9如图，数轴的单位长度为1，如果点 A 、C 表示的数的绝对值相等，则点B 表示的数是（）A 1B 0C1D 210任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是（）A 原 点两旁B 整 个数轴C原点右边D原 点及其右边11 a， b 在数轴位置如图所示，则|a|与 |b|关系是（）A |a| |b|B |a|b|C|a| |b|a|b|D12已知 |x|=3，则在数轴上表示x 的点与原点的距离是（）A 3B ±3C3D0 313若 |a|= a，则数 a 在数轴上的

3、点应是在（）A 原点的右侧C原点或原点的右侧B D 原点的左侧原点或原点的左侧14下列判断错误的是（）A 任何数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C一个正数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数15 a 为有理数，下列判断正确的是（A a 一定是负数B |a|一定是正数）C |a|一定不是负数D |a|一定是负数16若 ab0，且 A a |a b|bab，则 a， |a b|， b 的大小关系为（ B a b|a b| C|ab| a b）D|a b| b a17若 |a|=8， |b|=5， a+b 0，那么 a b 的值是（）A3 或 13B 13 或 13C3 或

4、 3D3或 1318下列说法正确的是（）A |a|一定是负数B 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C若 |a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数D 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数19一个数的绝对值一定是（）A正 数B负数C非负数D非 正数20若 ab0，则+的值为（）3B1C±1 或 ±3D3 或 1A 21已知： a 0， b0， |a| |b| 1，那么以下判断正确的是（）A 1 b b 1+a a B 1+a a 1 b b C 1+a 1 b a b D 1 b 1+a b a22若 | x|= x，则x 是（）A正 数B负数C非正数D非 负数23若 |

5、a| a，则 A a 0a 的取值范围是（ B a0）Ca 0D自 然数24若 |m 1|=5，则m 的值为（）A 6B4C6 或 4D6或425下列关系一定成立的是（）A 若 |a|=|b|，则 a=bB 若|a|=b，则a=bC 若 |a|= b，则 a=b D 若a= b，则 |a|=|b|26已知 A 2a、b 互为相反数，且|a b|=6，则 |b 1|的值为（B2 或 3C4）D2或 427 a 0 时，化简结果为（）A B 0C1D 2a28在有理数中，绝对值等于它本身的数有（A1 个B2 个C3 个）D无 穷多个29已知 |a|= a、|b|=b、 |a| |b| 0，则下列正

6、确的图形是（）A B CD30若 |a|+|b|=|a+b|，则 a、 b 间的关系应满足（）A b 同号Bb 同号或其中至少一个为零Cb 异号Db 异号或其中至少一个为零31已知 |m|=4， |n|=3，且 mn 0，则 m+n 的值等于（）A7 或 7B1 或 1C7或1D7或 132已知 a、b、 c 大小如图所示，则的值为（）A 1B1C±1D033下列各式的结论成立的是（）A 若 |m|=|n|，则 m nB 若 m n，则 |m| |n|C 若 m n 0，则 |m| |n|D 若|m| |n|，则 m n34绝对值小于 4 的整数有（）A3 个B5 个C6 个D7 个

7、35绝对值大于 1 而小于 3.5 的整数有（）个A 7B 6C5D436若 x 的绝对值小于1，则化简 |x 1|+|x+1|得（）0B 2C2xD 2xA 37 3.14的差的绝对值为（）A 0B 3.14 C 3.14D0.1438下列说法正确的是（）A 有理数的绝对值一定是正数B有理数的相反数一定是负数C互为相反数的两个数的绝对值相等D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等39下面说法错误的是（）A （ 5）的相反数是（ 5）B 3 和 3 的绝对值相等C数轴上右边的点比左边的点表示的数小D 若 |a|0，则 a 一定不为零40已知 |a| a，|b| b，且 |a| |b|，则（）

8、A a bB a bC不能确定Da=b41已知 |x|1， |y|1，那么 |y+1|+|2y x4|的最小值是_ 42从 1000 到 9999 中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2 的四位数有_个43最大的负整数是_ ，绝对值最小的有理数是_44最大的负整数，绝对值最小的数，最小的正整数的和是0 _45若 x+y=0 ，则 |x|=|y|（_）46绝对值等于 10 的数是_47若 | a|=5，则 a=_ 48设 A=|x b|+|x20|+|x b 20|，其中 0 b 20， bx20，则 A 的最小值是 _49 3.5 的绝对值是_ ；绝对值是 5 的数是_ ；绝对

9、值是 5 的数是_50绝对值小于 10 的所有正整数的和为_51化简： |x 2|+|x+3| ，并求其最小值52若 a， b 为有理数，且|a|=2， |b|=3，求 a+b 的值53若 |x|=3，|y|=6，且 xy 0，求 2x+3y 的值54试求 |x1|+|x 3|+|x 2003|+|x 2005|的最小值55有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，化简|a b|+|a+b|56已知 a=12， b=3， c=（ |b| 3），求 |a|+2|b|+|c|的值57已知 a、b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c b|+|a c|+|b a|58|31|31|3+1|

10、31|3 1 这两点间的距离根据上面的发现，小刚将|x 2|看成 x 与 2 这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成 x 与_在数轴上的距离小刚继续研究发现：x 取不同的值时，|x 2|+|x+3|=5 有最值，请你借助数轴解决下列问题（ 1）当 |x2|+|x+3|=5 时， x 可取整数_（写出一个符合条件的整数即可）；（ 2）若 A=|x+1|+|x 5|，那么 A 的最小值是_；（ 3）若 B=|x+2|+|x|+|x 1|，那么 B 的最小值是_，此时 x 为_（ 4）写出 |x+5|+|x+3|+|x+1|+|x 2|的最小值；59若 ab0，试化简+60同学们都知道，|5（2

11、） |表示5 与 2 之差的绝对值，实际上也可理解为5 与 2 两数在数轴上所对的两点之间的距离试探索：（ 1）求 |5（ 2） |=_（ 2）设 x 是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示_（ 3）若 x 为整数，且 |x+5|+|x 2|=7，则所有满足条件的x 为与_之差的绝对值参考答案：1 A 、有理数0 的绝对值是0，故 A 错误； B、正数、 0、负数统称有理数，故B 错误；C、整数分数统称有理数，故C 正确； D、 a0 时， a 的绝对值等于a，故 D 错误故选 C2依题意得：| 2 x|=3，即 2 x=3 或 2 x= 3，解得： x= 5 或 x=1 故选 D 3根据一个

12、负数的绝对值是它的相反数，可知|4|=4故选 D 4 x 的相反数是3，则 x= 3， |y|=5， y= ±5， x+y= 3+5=2 ，或 x+y= 3 5=8则 x+y 的值为 8 或 2故选 D5 因为一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 或相反数，所以如果|a|= a，那么 a 的取值范围是故选 C6依题意得：A 到原点的距离为|a|， a 0， |a|= a， A 到原点的距离为a故选 Ba07当a 是负数时，根据题意得，a 0，是正数，2a 0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，= 1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数2 个故选B8（2） =2

13、 ，是正数；| 7|= 7，是负数；|+3|= 3 是负数；=，是正数；=是负数；在以上数中，负数的个数是3故选C9.如图，AC的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点B 表示的数是1故选C10. 任何非 0 数的绝对值都大于 0，任何非 0 数的绝对值所表示的数总在原点的右侧， 0 的绝对值是0， 0 的绝对值表示的数在原点故选D 11 a 1，0 b 1， |a| |b|故选 A12 |x|=3，又轴上x 的点到原点的距离是|x|，数轴上x 的点与原点的距离是3；故选 A 13 |a|= a， a0，即可得数a 在数轴上的点应是在原点或原点的左侧故选D14根据绝对值性质可知，一个负数的绝对值

14、一定是正数；一个正数的绝对值一定是正数；任何数的绝对值都不是负数 B， C， D 都正确 A 中， 0 的绝对值是0，错误故选A 15A、错误， a=0 时不成立； B、错误， a=0 时不成立； C、正确，符合绝对值的非负性；D、错误， a=0 时不成立故选 C16 ab0，且 a b， a 0， b 0 a b a 0 |a b| a b 故选 C17 |a|=8，|b|=5， a=±8， b= ±5，又 a+b0， a=8，b=±5 a b=318 A 、 |a|不一定是负数，当a 为 0 时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误

15、；C、 a 等于 b 时， |a|=|b|，故错误；D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确19一个数的绝对值一定是非负数故选C或13故选 A 故选 D20因为ab 0，所以a， b 同号 若a， b 同正，则+=1+1+1=3 ； 若a， b 同负，则+= 1 1+1= 1故选D21 a 0， |a|=a； b 0， |b|=b；又 |a| |b| 1， a b 1； 1 b 1+a；而 1+a1， 1 b 1+a b a故选 D22 | x|= x； x0即 x 是非正数故选C23若 |a| a，则 a 的取值范围是a 0故选 A 24 |m 1|=5， m

16、1= ±5， m=6 或 4故选 C25选项 A 、 B、 C 中， a 与 b 的关系还有可能互为相反数故选D26 a、 b 互为相反数，a+b=0， |a b|=6， b=±3，|b 1|=2 或 4故选 D27 a 0，=0故选B28在有理数中，绝对值等于它本身的数为所有非负有理数，而非负有理数有无穷多个故选29. |a|= a、 |b|=b， a 0， b 0，即 a 在原点的左侧，b 在原点的右侧，可排除A 、B ， |a|b|， a 到原点的距离大于b 到原点的距离，可排除C，故选30设 a 与 b 异号且都不为0，则 |a+b|=|a| |b|，当 |a| |

17、b|时为 |a| |b|，当 |a|b|时为 |b| |a|不满足条件 |a|+|b|=|a+b|，DD当 a 与 b 同号时，可知|a|+|b|=|a+b|成立；当a 与 b 至少一个为0 时， |a|+|b|=|a+b|也成立故选 B31. |m|=4， |n|=3， m=±4， n= ±3，又 mn 0，当 m=4 时， n= 3，m+n=1 ，当 m= 4 时， n=3 ， m+n= 1，故选 B32根据图示，知a 0 b c，=+=1+1+1=1 故选A 33 A 、若C、若m= 3，n=3 ， |m|=|n|， m n，故结论不成立；B 、若 m=3， n=4，

18、 mn，则 |m| |n|，故结论不成立；m n 0，则 |m| |n|，故结论成立；D、若 m= 4， n=3 ， |m| |n|，则 mn，故结论不成立故选： C34绝对值小于4 的整数有： ±3， ±2， ±1， 0，共 7 个数故选D35绝对值大于1 而小于 3.5 的整数有： 2， 3， 2， 3 共 4 个故选D36 x 的绝对值小于1，数轴表示如图：从而知道x+1 0， x 1 0；可知|x+1|+|x 1|=x+1+1 x=2 故选 B37 3.14， 3.14 0， |3.14 |=（ 3.14） =3.14故选： C38 A 0 的绝对值是0，

19、故本选项错误B负数的相反数是正数，故本选项错误C互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确D 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误故选C39A 、（ 5） =5，5 的相反数是5，故本选项说法正确；B、 3 和 3 的绝对值都为3，故本选项说法正确；C、数轴上右边的数总大于左边的数，故本选项说法错误；D、绝对值大于0 的数可能是正数也可能是负数，故本选项说法正确故选C40 |a| a， |b|b， a、 b 均为负数，又|a| |b|， a b故选 B41. |x|1， |y|1， 1x1， 1y1，故可得出： y+1 0； 2y x 40， |y+1|+|2y

20、 x 4|=y+1+ （4+x 2y） =5+x y，当 x 取 1， y 取 1 时取得最小值，所以 |y+1|+|2y x 4|min =5 1 1=3 故答案为： 342千位数与个位数之差的绝对值为2，可得 “数对 ”，分别是：（ 0， 2），（ 1， 3），（ 2， 4），（ 3， 5），（ 4， 6），（ 5， 7），（ 6， 8），（ 7， 9），（ 0，2）只能是千位 2，个位 0，一共 15 种选择，从 1000 到 9999 中，四位数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2 的四位数有15×8×7=840 个43最大的负整数是 1，绝对值最小的有理数

21、是044最大的负整数是1，绝对值最小的数0，最小的正整数是1 1+0+1=0 ，045 x+y=0 ， x、 y 互为相反数|x|=|y|故答案为（）46绝对值等于10 的数是±1047若 | a|=5，则 a=±548由题意得：从bx20 得知， x b0 x 200 x b200，A=|x b|+|x 20|+|xb 20|=（ x b） +（ 20 x） +（ 20+b x）=40 x，又 x 最大是 20，则上式最小值是40 20=20 49 3.5 的绝对值是3.5；绝对值是5 的数是±5；绝对值是5 的数是不存在50绝对值小于10 的正整数有：1、 2

22、、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9，和为： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45故本题的答案是：4551 当 x 3 时，原式 =2 x x 3= 2x 1； 当 3 x 2 时，原式 =2 x+x+3=5 ； 当 x2 时，原式 =x 2+x+3=2x+1 ；最小值为552 a， b 为有理数， |a|=2， |b|=3， a=±2， b= ±3，当 a=+2， b=+3 时， a+b=2+3=5 ； 当 a= 2，b= 3 时， a+b= 23= 5；当 a=+2， b= 3 时， a+b=23= 1； 当 a= 2，b=+3 时， a+b= 2+3=1故答案

23、为： ±5、±153 |x|=3，|y|=6， x= ±3，y= ±6， xy 0， x=3 ， y= 6，或 x= 3， y=6， x=3， y= 6 时，原式 =2 ×3+3×（ 6） =6 18= 12； x= 3， y=6 ，原式 =2×（ 3） +3×6= 6+18=1254 2005=2×10031，共有1003 个数， x=502 ×2 1=1003 时，两边的数关于 |x 1003|对称，此时的和最小，此时 |x1|+|x 3|+ +|x2003|+|x 2005|=（ x1） +（ x3）+（1001 x）+（ 1003 x） +（ 1005 x）+（ 2005 x）=2（ 2+4+6+1002）=2×=503004故答案为： 50300455在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数可知，b a 0， |a b|=ab， |a+b