(完整版)第十一章复习分子热运动能量守恒综合复习

1、第十一章复习分子热运动能量守恒综合复习【本章知识框架】物体屋由分子的大小UO- m大駅分子分子的质駅弟kg组成的I阿伏加德罗常数*6.02 X lO2itnol小立方体或一个小球可估算出分子的体积和分子的直径气体分子不是紧密排列的， 所以上述微观模型对气体不适用， 但上述微观模型可用来求 气体分分子水不錚实验依据 息地做无规 w则运动运动特虑（布朗运动永不停息无规则（温度越高，运动越激烈分子分子间的和互作用力（引力*斥力同时存在再分子力是指引力和斥力的合力F-r图线5 10-4厂丄r帖F引一F库 规律*rrotF|rfi, F引F斥分子的动能;温度是物怵分子热运动的平均动能的标点分子挣能分子力

2、做功与分子势能变化的关系 分子醉能与物体的体积冇关系隽义物体的峽娅因瓠分子豐r积、物态等改变内能的两种方式热传递热 力学 第能於守恒定律一定律內容樱达式:W+Q=MJ符号规则、能蜃守恒定律热力学第二定律：自发过程尊方向杵【知识总结】学习本章内容时，应把握好以下几点：1 物质是由大量分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，分子间存在着相互作用 的引力和斥力（1）除一些有机物质的大分子外，一般分子直径的数量级为1010m，分子质量的数量级在1026kg左右，用油膜法可粗测分子的直径（dV）S物理学中常用阿伏加德罗常数NA（般取6. 02 1023mol1）,对微观量进行估算，首先要建立微观模型.对

3、液体、固体来说，微观模型是分子紧密排列，将物质的摩尔体积分为NA个等分，每一等份就是一个分子，若把分子看作小立方体或球体，则每一等份就是一个子间的距离 (应说明气体的实际状态 )(2)分子永不停息地无规则运动，可以从扩散现象和布朗运动得到证实布朗运动是指 悬浮在液体中的固体微粒的运动， 不是液体分子的运动， 它是由包围小微粒的液体分子无规 则地撞击小微粒而引起的且温度越高、微粒越小，布朗运动越明显(3)分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减 小，但斥力的变化比引力的变化显著，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力2物体的内能是物体里所有分子的动能和势能的总

4、和由物质种类、 物体质量、 温度、物体的体积决定(1)温度是物体分子的平均动能的标志，物体分子动能的总和等于总分子数乘以分子平 均动能 (对个别分子讲温度无意义 )(2)分子势能与分子之间的距离有关，故整个物体的分子势能跟物体的体积有关当分子间距离小于r0时，随分子间距离的减小， 分子势能增加 当分子间距离大于r0时， 随着分子间距离的增大，分子势能也增大当分子间距离等于r0时，分子势能最小3做功和热传递是改变物体内能的两个过程，它们在改变物体的内能上是等效的，但 它们的本质不同：做功是其他形式的能和内能之间的转化，热传递则是物体间内能的转移理解时应注意以下几点：(1)存在温度差是发生热传递的

5、必要条件， 热量是物体热传迎过程中物体内能的改变量， 热量与物体内能多少、温度的高低无关(2)机械能是描述物体机械运动状态的量，而内能是描述物体内部状态的量两者没有 直接关系，但可以相互转化4热力学第一定律热力学第一定律的表达式 U = W + Q 中，系统对外做功时， W 取负值，外界对系统做 功时， W取正值；系统放热时， Q 取负值，系统吸热时， Q 取正值若 W 与 Q 的代数和为 正值，即 U 为正值，表示系统内能增加；若 W 与 Q 的代数和为负值，即 U 为负值，表 示系统内能减少5能的转化和守恒定律 能的转化和守恒定律是自然界普遍遵循的规律，是人类认识自然和改造自然的有力武 器

6、要注意能量利用和能源开发的新动向总之，学习本章内容应掌握好三个要点，二个模型，一个桥梁 三个要点：分子运动论的三要点二个模型： 一是用油膜法估测分子大小及其数量时， 将分子简化为紧密排列的球形理想 模型，二是用来比喻分子间相互作用力的弹簧模型一个桥梁：阿伏加德罗常数是宏观量与微观量的桥梁【本章重点详解】一、阿伏加德罗常数相关公式集萃 阿伏加德罗常数是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁， 所以涉及分子动理论中有关分 子大小的计算时， 常常用到阿伏加德罗常数及其相关公式， 高考也常在这个问题上设置题目， 因此有必要把与阿伏加德罗常数有关的公式收集整理起来1公式集萃m/V M /VMm0/V0(2)N

7、 NAn m/m0V / V0(3)n N/NAm/M V/VM(4)m0M / NAm / NV。VM/NAV/N(6)d3Vo36V。/2 各符号与物理量的对应关系m：物质质量；M :摩尔质量；m。：分子质量；V :物质体积；VM:摩尔体积；V。： 分子体积或气体分子所占据的平均空间；NA:阿伏加德罗常数；n：物质的量；N :分子总个数；P：物质的密度； d :分子直径或气体分子之间的平均距离.3. 记忆思路(1)NA是联系宏观和微观的桥梁；(2)p是联系质量和体积的纽带；(3)N NAn是记忆的主线.4. 应用例析例(1997 上海模拟)已知铜的密度为8.9 103kg/m3，相对原子质

8、量为64,通过估算可知铜中的每个铜原子所占的体积为().A.7 106m3B .129310 m263243C.1 10 mD .810 m分析：铜的摩尔体积是：VMM /(64 103)/(8. 9103)m3每个铜原子所占的体积为：VoVM/NAM/ NA(64103)/(8. 91036. 02329310 ) 1 10 m所以，正确答案为 B .答案：B.二、分子微观量估算分子微观量是指微观领域内不能直接测量的物理量，如分子的质量、分子的体积和分子的个数等，利用阿伏加德罗常数可实现对分子微观量的估算.1 .估算分子的质量例 1 （1999 河南检测）水分子的质量等于 _ kg 已知阿伏

9、加德罗常数为6. 02 1023mol1分析：由于任何一摩尔物质中含有的分子（或原子）数均与阿伏加德罗常数相同，因此可 取一摩尔的水来进行研究.水的摩尔质量M 1.8 102kg mol1，是6. 02 1023个水分子的质量.故一个水分子的质量m0M /NA（1. 8 102）kg mol1/（6. 02 1023mol1）2.99 1026kg.2 估算分子（或原子）的数目例 2（2001 湖北测试）已知金刚石密度为3.5 103kg/m3,在一小块体积是6. 4 108m3的金刚石内含有多少个碳原子？分析：对于固体和液体而言，在估算分子（或原子）的大小时，可以忽略分子之间的间隙近似地认为

10、组成物质的分子是一个挨着一个排列的.根据这一理想化的微观模型与阿伏加德罗常数，只要知道这一小块金刚石的物质的量就可求得它所含的碳原子数n.碳的摩尔质量M 1. 2 102kg mol1，碳块的质量m V 3. 5 1036.4 108kg 2. 24 104kg,故碳原子的个数为：n（2.24 104） 6 1023/（1.2 102） 1. 1 1022（个）.M3 估算分子（或原子）的体积例 3 （1997 上海高考）已知铜的密度为8. 9 103kg/m3，铜的相对原子质量为 64,质 子和中子的质量均约为1.67 1027kg，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积为3m .分析：由于

11、1mol 铜的质量M 6.4 102kg，铜的密度8. 9 103kg/m3，则 1mol铜的体积为V M/ （6. 4 102）/（8. 9 103）m30. 72 105m3，故每个铜原子所占的体积V。V/NA0.72 105/（6 1023）m31.2 1029m3.4 估算分子（或原子）间的平均距离例 4 （2002 重庆测试）求质量为 2 g 的氢在标准状态下氢气分子间的平均距离.分析：气体分子间的距离很大，不能认为气体分子紧密地堆在一起，求解气体分子的体积，只能根据阿伏加德罗常数NA和某气体的摩尔体积V0求出一个该气体分子占据的空间体积V VO/NA,并求出分子间的平均距离dV由于

12、氢的摩尔质量31M 2 10 kg mol，质量 m= 2g 的氢气的物质的量为m/ M = 1mol, 1mol 气体在标准状况下的体积为V 22. 4L 22. 4 103m3，故氢分子间的平均距离为:I3d3Vo/ NA3 22.4 10m 3 109m.卞V 610235 估算阿伏加德罗常数例 5 （2000 南京测试）由油滴实验测得油酸分子的直径大小为1. 12 109m.已知油酸的密度为6. 37 102kg/m3，油酸的摩尔质量为2.82 101kg mol1.试求阿伏加德罗 常数.分析：设想油酸分子紧密排列，1mol 油酸质量为 M ,密度为p,油酸分子直径为d,把每个油酸分子

13、当作弹性小球，则其体积V0d3/6, 1mol 油酸体积 V = M/p,1mo1油酸所含的微粒数， 即阿伏加德罗常数为NAV/V06M /d3（6 2.82101）/6. 37 1023. 14 （1. 12 109）361023（个）6.估算分子（或原子）的直径例 6（2001 广州仿真）已知铜的摩尔质量为6. 35 102kg mol1,密度为8.9 103kg m3，阿伏加德罗常数为6 1023mol1，试估算铜原子的直径.解析：分子（或原子）模型是把分子（或原子）当作弹性小球.并假定分子（或原子）是紧密无 间隙地堆在一起.只要知道一个分子（或原子）的体积V0,就可以用公式V0d3/6

14、，求出 它的直径.因为1mol 铜所含铜原子数为6 1023个，铜的摩尔体积为 V = M/p,所以一个 铜原子的体积为V0V / NA，故铜原子的直径为：d36V0/36M/ NA(6 6. 35 102)(8.9 1036 10233. 14)102. 83 1010m.可见在寻找宏观量与微观量的联系时常用到下面三个关系式：一个分子的质量mM /NA;一个分子的体积V。M/ NA;分子的个数n mNa/M,同学们只要掌握 了这三个关系式，就能很好地求解分子微观量的估算问题了.三、摩擦力做功与内能变化的关系1. 静摩擦力做功的特点(1) 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)

15、 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转换成其他形式的能.相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零.2. 滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功.一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间 机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化的内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.即：Q F滑动s相对.(3) 相互摩擦的系统中，一对滑动摩擦力所做的总功是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦 力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能.例(2000 北京朝阳测试)一木块静止在

16、光滑的水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为 2cm,木块相对于桌面移动了1cm,设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比为().A . 1 : 1B . 2 : 3C. 1 : 2D . 1 : 3分析：子弹损失的动能等于子弹克服阻力所做的功，子弹的位移为打入深度 d 和木块移动的距离 L 之和，有：EkF(d L)产生的热能为：Q= Fd故有：工d乙2.Ekd L 2 13所以选 B .答案：B.【历届考题分析】例 1(2001 全国高考)“和平号”空间站已于 2001 年 3 月 23 日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为一个近圆轨道(可近似看作

17、圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原 来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量 E 通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).(1) 试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E的公式.(2) 算出 E的数值(结果保留两位有效数字).坠落开始时空间站的质量M 1. 17 105kg；轨道离地面的高度为 h = 146 km ;地球半径为R 6. 4 106m；坠落空间范围内重力加速度可看作g 10m / s2；入海残片的质量m 1. 2 104kg；入海残片的温度升高 T = 3000K

18、 ;入海残片的入海速度为声速 v = 340m / s；空间站材料每 1kg 升温 1K 平均所需能量c 1. 0 103J；每销毁 1kg 材料平均所需能量1.0 107J.分析：这是一道综合性很强的题目，分析题目的主线只有一条一一能量.既要考虑机械能（动能、势能），又要考虑内能，还要考虑能量转化.解：（1）根据题目所给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g 10m/s2，若以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为EpMgh.以 v 表示空间站在近圆轨道上的速度，万有引力提供向心力，由牛顿定律得2Mg MVR h1由式可得空间站在近圆轨道上的动能为EkjMg（R h）

19、R 3由、式得，在近圆轨道上空间站的机械能E Mg - -h2 2用于残片升温所需的能量Q残cm T1残片入海时的动能为E残一mv22以 E表示其他方式散失的能量，则由能量守恒得EQ汽E残Q残E将式代入式整理得13E Mg丄R h (M m)22将题目所给的数据代入式解得E 2.9 1012J.评注：分析过程要仔细，不然的话很容易漏掉某一项能量.例 2（2001 上海高考）（1）1791 年米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一请由此估算地球的半径R.（答案保留两位有效数字）112太阳与地球的距离为1. 5 10 m，太阳光以平行光束入射到地面地球表面一的面3积被水

20、面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W 约为1.87 1024J.设在坠落过程中，一部分用于销毁所需的能量为Q汽（M m）-mv2cm T2水面对太阳辐射的平均反射率为7%,而且将吸收到的 35%的能量重新辐射出去. 太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发 1kg 水需要2.2 106J的能量），而后凝结成雨滴 降落到地面.1估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4 R2）2太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W 只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明两个理由.解：（1 ）由题意知，地球周长的1等于 1 米的一千万倍，则有：2 R11. 00 107m,44解得R 6.37 106m.设太阳一年中辐射到地球水面部分的总能量为W,W 1. 87 1024J设凝结成雨滴年降落到地面上水的总质