自动控制原理模拟题及答案

1、学习中心姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题一一、简答题（共25 分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。(8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10 分)3、串联校正的特点及其分类？( 7 分 )二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为GK ( s)K，试确定使系22s 4)s(s统产生持续振荡的 K 值，并求振荡频率。( 15 分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数K 1 , K 2 和 a 。(15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20 分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角

2、裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)Ks(s1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25 分）（1）在单位斜坡输入下的稳态误差ess1 15 ；（2）截止频率 c 7.5(rad/s)；（3）相角裕度 45°。模拟试题一参考答案：一、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。解： 闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特点是检测偏差、纠正偏差。1) 由于增加了反馈通道 , 系统的控制精度得到了提高。2) 由于存在系统的反馈 , 可以较好地抑制系统各环

3、节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。解：113、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单 , 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后- 超前校正。二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为GK ( s)K，试确定使系22s 4)s(s统产生持续振荡的 K 值，并求振荡频率。解：系统的闭环传递函数为：GB ( s)Ks32s24s K特征方程为：()s32 24K0D sss列劳斯表s314s22Ks1(8-K)

4、/2s0K要使系统稳定，则 K0; 24 K0。得： 8 K02所以，使系统产生持续振荡的K值为：K 8将 K 8 代入特征方程，即D(s) s32s24s 8 ( s24)( s 2) 0解得其虚根为， sj 2。所以，振荡频率2三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数K 1 , K 2 和 a 。解由系统阶跃响应曲线有h()3t poo0.1(43) 333.3o o系统闭环传递函数为K1K2K 22( s)ns2asK 1s22n s2n由t p120.1联立求解得0.33n33.28o oe1 233.3 o onK 121108由式（ 1）na222n另外h()li

5、m s1limK1K 2K 23( s)s2ass0ss 0K1四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解：解（1）由图可以写出系统开环传递函数如下：G ( s)10s( s1)(s1)0.120（2）系统的开环相频特性为()90arctanarctan0.120截止频率c0.1101相角裕度180( c )2.85故系统稳定。（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数G(s)100ss(s1)(1)其截止频率而相角裕度c1110 c1018

6、0(c1 )2.85故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得o0.1611) =oo0.4(1 os i ntsK 0K 00.1t s110 c1c所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)Ks(s1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（1）在单位斜坡输入下的稳态误差ess1 15 ；（2）截止频率 c 7.5(rad/s)；（3）相角裕度 45°。解：依 ess指标： ess111KvK15K 15画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示。依图可得：c153.873校正前系统相角裕度：1800G( j c ) 1800

7、900arctan c90 0arctan 3.87314.480定 c "7. 5,作图得：b11.48dB( AB11.5dB )作图使： ACAB115. dB, 过 C点作 20dB/dec 直线交出 D 点（ D2），令（DC CE）得 E点（E28.125）。这样得出超前校正环节传递函数：s1Gc (s)2s128.125且有：mc " 7.5校正后系统开环传递函数为：s115Gc ( s) G (s)2s1 s( s1)28.125验算：在校正过程可保证：11ess15Kvc "7.5( r a d/ s")" 1800Gc (

8、c") G ( c "1 800900arctg c "arctgc "arctg c" 67.7320450228125.全部指标满足要求。学习中心姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题二一、简述题（ 25 分）1、简述控制系统的基本要求。2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t ) 1 2e 2te t ，试求系统的传递函数。3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。二、已知系统的结构图如图所示，图中R(s) 为输入信号， N (s) 为干扰信号，试求传递函数 C ( s) ， C( s) 。（15 分）

9、R(s) N ( s)三、 某单位负反馈控制系统如图，阻尼比0.5 ，试求：（共 20 分）R(s) KC(s)s( s1)1)、系统类型、阶次。（2 分）2)、K、无阻尼振荡角频率n 、有阻尼振荡角频率d 的值。（ 6 分）3)、系统的开环传递函数GK ( s) 。（ 2 分）4)、静态误差系数Kp，Kv 和 Ka。（3 分）5)、系统对单位阶跃、 单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp ，essv ，essa 。（3 分）6)、峰值时间 t p ，最大超调量p % 。（4 分）四、单位反馈系统的开环传递函数为G(s)K ( s22s5)(s2)(s0.5)试绘制系统根轨迹，确定使系统稳

10、定的五、对图示的反馈校正系统，试分析：K 值范围。（15 分）（25 分）1 若G2K,Gc (s)K h ，分析反馈校正对系统性能的影响。 （ 10(s)Ts1分）2）若 G2K,Gc (s )Kh s，分析反馈校正对系统性能的影响。 （ 15( s)Ts1分）模拟试题二参考答案一、简述题1、简述控制系统的基本要求。答：控制系统的基本要求：稳定性、准确性和快速性。稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件, 是控制系统的重要特性。准确性就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围。准确性反映了系统的稳态精度。快速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式和快慢提出要求。表现为对过渡过程时

11、间和超调量的要求。2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c(t )12e2te t ，试求系统的传递函数。解单位阶跃输入时，有R(s)1 ，依题意s1213s21C (s)(s1)( s 2) ss s 2 s 1G ( s)C ( s)3s 2R( s)( s1)(s2)3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。答：一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于s 平面的左半部，则称为最小相位系统，否则, 称为非最小相位系统。对于幅频特性相同的系统, 最小相位系统的相位迟后是最小的。最小相位系统的对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。二、已知系统的结构图如图所示，图中R(s)

12、 为输入信号，N (s) 为干扰信号，试求传递函数 C ( s) ， C( s) 。R(s)N ( s)解：令 N (s)0 ，求 C (s) 。图中有 3 条前向通路， 2 个回路。R( s)P1 G2G4， 11， P2G3G4， 21， P3 G1G2G4， 31，L1G2G4， L2G3G4，1 (L1L2 )，则有C (s)P1 1P22P33G2 G4 G3G4G1G2 G4R(s)1 G2G4G3 G4令 R(s)0 ，求C ( s) 。有 1 条前向通路，回路不变。N ( s)P1 G4，11，则有C (s) P11G4N (s)1 G2G4G3G4三、 某单位负反馈控制系统如

13、图，阻尼比0.5 ，试求：R(s) KC(s)s( s1)1)、系统类型、阶次。（2 分）2)、K、无阻尼振荡角频率n 、有阻尼振荡角频率d 的值。（ 6 分）3)、系统的开环传递函数GK ( s) 。（ 2 分）4)、静态误差系数Kp，Kv 和 Ka。（3 分）5)、系统对单位阶跃、 单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp ，essv ，essa 。（3 分）6)、峰值时间 t p ，最大超调量p % 。（4 分）解：1、1 型、 2 阶（2 分）2、K=1（2 分）n =1 rad / s（2 分）dn1230.866rad / s（2 分）23、 GK ( s)1（2 分）s(s 1

14、)4、 K plim G K (s)K vlim sGK (s)1K alim s2G K ( s) 0s0s 0s05、 essp1/(1K p )0es s v1 / K v1essa 1/ K a2 0.56、t p3.63p %e 12100%e 1 0.52100% 16.3%d332四、单位反馈系统的开环传递函数为K ( s22s5)G(s)(s2)(s0.5)试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的K 值范围。解根轨迹绘制如下： 实轴上的根轨迹：2,0.5 分离点：由1111d0.5d2d 1j 2d1j 2解得： d10.41。与虚轴交点：D( s)( s2)( s0.5)K(s22

15、s5)0把 s=j 代入上方程，令Re(D ( j )(1K )25K10Im( D ( j)(1.52K)0解得：01.25K0.2K0.75根轨迹如图解所示。五、对图示的反馈校正系统，试分析：1)K, Gc (s)K h ，分析反馈校正对系统性能的影响。 (10分)若 G2 (s)Ts12)若 G2K, Gc (s)K h s ，分析反馈校正对系统性能的影响。 (15分)(s)Ts1解： 1）G2cK /(Ts 1)K /(1 KK h )( s)Ts /(1KK h ) 11 KK h /(Ts 1)反馈系数 Kh 越大 , 时间常数越小 ,惯性减弱。通过在 G1(s)中加入适当的放大器

16、弥补比例系数的减小。2）G2cK /(Ts 1)K /(1 KK h )( s)(T KK h )s 11 KK h s /(Ts 1)保持惯性环节 , 但时间常数增大了。 Kh 越大 , 时间常数越大。利用反馈校正可使原系统中各环节的时间常数拉开 , 从而改善系统的动态平稳性。学习中心姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题三一、简述题（ 25 分）1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。（ 7 分）2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的K 值范围。（10 分）3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。（8 分）二、已知系统方程组如下：X1 (s)X 2 (s)X

17、3 (s)G1 (s)R(s)G1 ( s) G7 (s)G8G2 ( s) X 1 (s)G6 (s) X 3 ( s) X 2 (s)C ( s)G5 ( s)G3 (s)43(s)C (s)试绘制系统结构图，并求闭环传递函数C (s) 。（15 分）R( s)三、单位反馈系统的开环传递函数为25G (s)5)s( s求各静态误差系数和 r (t ) 1 2t0.5t 2 时的稳态误差 ess 。(20 分 )四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20 分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

18、五、对图示系统 , 完成以下各题：（20 分）R(s)10C(s)1+Kss(s2)1）K 为何值时 , 阻尼比 =0.5?2）比较加入 (1+Ks)与不加 (1+Ks)时系统的性能（比较分析t p 、t r 、 t s 、），由此得到的结论是什么？模拟试题三参考答案一、简述题（ 25 分）1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。解：炉温控制系统的方框图：2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的K 值范围。解由结构图，系统开环传递函数为：K ( 4s22s1)开环增益K 4K kG( s)s3 ( s2s4)系 统 型 别v3D(s)s5s44s34Ks 22KsK0劳斯表：S5142KS41

19、4KKS34(1K )KK1S2(1516K )KKK16 151.0674(1K )S32K 247K160.536 K0.9334(1K )S0KK0使系统稳定的 K 值范围是：0.536 K 0.933 。3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。解：根轨迹是当开环系统的某个参数(如开环增益 K)由零连续变化到无穷大时 , 闭环特征方程的根在复平面上变化的轨迹。对于图示系统R(s) +G(s)C(s)-H(s)闭环系统的特征方程为1+G(s)H(s)=0从而根轨迹的绘制条件为：1） 幅值条件|G(s)H(s)|=12）相角条件 G(s)H(s)=argG(s)H(s)=± 1

20、80°+i ·360°(i=0, 1, 2, )二、已知系统方程组如下：X1 (s)X 2 (s)X 3 (s)C (s)G1 (s)R(s)G1 ( s) G7 (s)G8G2 ( s) X 1 (s)G6 (s) X 3 ( s) X 2 (s)C ( s)G5 ( s)G3 (s)G 4 (s) X 3 ( s)(s)C (s)C (s)试绘制系统结构图，并求闭环传递函数。解：系统结构图如图所示。利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为C( s)G1G2G3 G4R( s)1G2 G3G6G3G4 G5G1 G2G3G4 G7G1G2G3

21、G4G8三、单位反馈系统的开环传递函数为25G (s)5)s( s求各静态误差系数和 r (t ) 1 2t0.5t 2 时的稳态误差 ess 。解25K5G (s)v1s(s 5)Kplim G (s)lim25KKs0vlim sG (s)s0alim s2G ( s)s0s 0 s(s 5)lim25s0 s5lim25ss0 s550r1 (t )1(t) 时，ess1110K pr2 (t)2t 时，ess2A2K v0.45r3 (t )0.5t 2 时， ess3A1K a0由叠加原理essess1ess2ess3四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求：1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解：（1）由图可以写出系统开环传递函数如下：G ( s)10s( s1)(s1)0.120（2）系统的开环相频特性为()90arct