苏教版六年级数学上册知识点及习题

1、第一单元长方体和正方体1. 长方体的表面积 =（长宽 +宽高+高长） 2 正方体的表面积 =棱长棱长 6 2.长方体的体积 =长宽高v =abh 3.正方体的体积 =棱长棱长棱长v =aaa= a34.长方体（或正方体）的体积=底面积高 =横截面长v=sh 一、填空。1.一个正方体的棱长为a，棱长之和是（） ，当 a=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余4 个面是完全相等的长方形。3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽 10厘米，高 5 厘米的长方体的框架， 至少需要铁丝（）厘米。4.一个长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是 5 分米，高是 6

2、 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。二、应用题。1.天天游泳池，长 25米，宽 10米，深 1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形 ,长 2.5米.如果用铁皮做这样的通风管 50只,需要多少平方米的铁皮 ? 3.一种牛奶盒长 6 厘米， 宽 5 厘米， 高 10厘米。 这种牛奶盒的容积是多少毫升？4. 一块棱长 8 厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽 8厘米的长方体框架，它的高应该是

3、多少厘米？第二单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.乘积是 1 的两个数互为倒数。 ( 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 ) 一、填空1.910米的23是（）米；14公顷的45是（）公顷。2.56与（）互为倒数；（）的倒数是 1；5 的倒数是（） ；0.25的倒数是（） 。3.512小时（）分720米（）厘米425吨（）千克14升（）毫升4.看一本书，每天看全书的19，3 天看了全书的（） 。5.根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的59。 （）的人数59（）的人数（2）女生人数比男生少59。 （）的人数59（）的人数第三单元分数除法1.对比量=单位“1”的量

4、分率；2.单位“1”的量 =对比量对应分率；分率=对比量单位“1”的量3.甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。1. 1800克的56是（）克； （）米的23是 90 米。比 18米多61是（）米；比 18米多16米是（）米。2. 把数量关系式补充完整。五年级共捐款 450元，正好是四年级的85。四年级一共捐款多少元？853.小蚂蚁 3 分钟爬行910米，平均每分钟爬行（）米。4.排球的个数是篮球的56，如果排球有 30个，那么篮球有（）个；如果篮球有30个，那么排球有（）个。5.一台碾米机43小时可以碾米125吨，1 小时碾米（）吨，碾 1 吨米要（）小时。6.一个三角

5、形的面积是85平方米，底是41米，高是（）米。7.有一种小油壶， 最多能装汽油23升，要装 36升汽油，至少需要（）个这样的油壶。二、选择题。 1.一个大于 0 的数除以14，就是把这个数（） 。a 缩小 4 倍b 扩大 4倍c 缩小142.一条绳子剪去13正好是 3 米，这根绳子长是（）米。a1 b9 c3 3.两个真分数的积与它们的商相比， （）a积大b商大c一样大d无法确定4.一辆耕地机52小时耕地107公顷，每小时耕地（）公顷。a257b72c475. a 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（） 。a a25b a25c a125三、解决生活中的问题。1.育才小学的学生去植树，

6、五年级植了200棵。（1）五年级植树的棵数是六年级的54，六年级植树多少棵？（2）四年级植树的棵数是五年级的87，四年级植树多少棵？2.一件大衣现价是 600元，相当于原价的65，原价多少元？3.一辆小汽车行23千米，用汽油253升。4. 修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的94，第二天又修了全长的31，第二天修了多少米？5.在一次“献爱心” 活动中，新星小学的学生共捐款4000元。2 升汽油可行多少千米？行 1 千米用汽油多少升？(1)一年级捐的是总数的51，是二年级的54。（2）二年级捐的是三年级的35，是四年级的710。（3）五年级捐的是二年级的52，是六年级的54。分别算出每

7、个年级捐的元数，并填入下表。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级总计元数4000 比1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。ba :baba2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这是比的基本性质。一、填空题。13：5=)(）（=12（）=( )75=（） （小数）2.右图表示一个三角尺。2 与3 度数的比化成最简单的整数比是（） ，比值是（） ；3与1 度数的比比化成最简单的整数比是（） ，比值是（） 。3.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地

8、面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。4.客车32小时行驶 24千米，货车53小时行驶 27千米。货车和客车速度的最简整数比是 （） 。5.把 35 的前项加上 15，要使比值不变，后项应该加上（） 。如果把一个比的前项乘2，后项除以 2，那么比值就（） 。二、选择题。1.把 10克盐放入 15克水中，盐占盐水的（） 。a、32b、52c、53d、312. 白兔只数的41相当于灰兔只数的31，白兔和灰兔的只数比是（） 。a、1：4 b、3：4 c、3：1 d、4：3 3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（） 。a、直角三角形b、钝角三角形c 、锐角三角

9、形4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出51给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是 ( )。a、5：4 b、6：5 c、5：3 d、7：5 三、动手操作。（1）画一个长方形，面积是24 平方厘米，长和宽的比是3:2。（2）画一个长方形，周长是24 厘米，长和宽的比是3:1。四、解决问题。1西善桥小学有学生 918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、 高的比是 4 ：3 ：2。这个长方体的长、 宽、高各是多少厘米？3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4 配制而成。1 厘米(1)如果要配制

10、120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3 分）(2)三种糖现各有 27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？第四单元解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:(求数量 ) (1) 倍数关系 ：一般假设都是小的个数，就是把大的数换成小的，看一个大的换成几个小的，求出的就是小的数量。总量小的个数 =小的数量 （再根据数量关系求出大的数量）(2) 相差关系 ：一般假设都是小的个数，就是把大的数换成小的，看总数少多少，最后求出的就是小的数量。（总量 -相差量）（小 +大）的个数 =小的数量（再根据数量关系求出大的数量。 ）1.（倍数关系） 张老

11、师买了 1个篮球和 8 副乒乓球拍，一共花了360元钱， 1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2.（相差关系） 学校买来 5 个足球和 10个篮球，共计 700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？第五单元分数的四则混合运算（一）运算律：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc （二）运算性质：减法性质： a(b+c)=abc 除法性质： a(bc)=abc （三）分数四则混合运算的应用题：1.已知

12、一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1” ，求出单位“ 1”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）2. 较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为 x。一、简便计算。30（5261）98749873（3141）2165（213141）24 9461956 1213（12151）二、看图解答。？吨三、解决生活中的问题。1.小军看一本 56页的故事书，第一天看了这/ 本书的41，第二天看了这本

13、书的72。（1）小军两天一共看了多少页？（2）第二天比第一天多看了多少页？=-= *+ 2.甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的83，这时离中点还有多远？3.粮店运来43吨大米，运来的面粉是大米的52。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？第六单元认识百分数1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。比如 a 比 b 多百分之几，就（ a-b）b （2）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%相比较。也就是 a 是 b 的百分之几，再与单位“ 1” （

14、100%）进行相减。3. 百分率问题：百分率 =对比数总数4. 纳税问题：应纳税额 =总收入税率5. 利息问题：利息=本金年利率时间本息和 =本金利息6. 折扣问题：现价=原价折扣原价=现价折扣折扣=现价原价7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为 x。一、填空。1.一个数的 30%是6.6。这个数是 ( )，这个数的 45%是( )。2.六年级同学植树成活78 棵，未成活 2 棵，成活率是 ( )%。3.把 25克盐溶解在 100克水中，盐与水的比是 ( )，盐占盐水的 ( )%。4. 一件原价 120元的上衣打八五折出售，要比原价

15、便宜( )元。5. 某工厂生产零件的合格率是98%， 生产 2000个零件，合格零件数是 ( )个， 要生产 4900个合格零件，总共需生产零件( )个。6.一种电脑原价 6800元，现降价 1700元，降价 ( ) %。7.2015年的 12月银行的三年定期年利率为2.7% ，小李存入 3 万元的教育储蓄，到期后实际可得利息( )元，用这张存单他最多可取走( )元。二、判断题。1.分母是 100的分数不一定都是百分数。( ) 2.把 20克盐放入 100克水中，盐水的含盐率是20%。( ) 3.一件上衣按原价的 60%出售，这件上衣是六折出售的。( ) 4.个人所得税征收标准 （超过 250

16、0元的部分按 10%征收） ，爸爸每月收人 2500元，应缴纳个人所得税： 2500 10%=250元。( ) 5.王大伯今年一共栽苹果树101棵，成活 100棵，成活率为 100%。( ) 三、选择题。1.50 比 40多 25%,40比 50 少( )。a、25% b、20% c、l0% d、5% 2.张涛有 30枚邮票，比李超少25%，李超有多少枚邮票 ?正确的列式是 ( )。a、3025% b、30(125%) c、3025% d、30(125%) 3.在含盐 25%的盐水中，盐约比水少 ( )。a、50% b、33.3% c、66.7% 4.某林场种树 7200棵，树的死亡率是2%，

17、成活的树有多少棵 ?正确的列式是 ( )。a、7200 2% b、7200 (l2%) c、72002% d、7200(12%) 5.钢笔价钱的41( )等于圆珠笔价钱的25%。a、有可能b、不可能c、一定四、根据要求完成下面各题。1.先用波浪线画出单位“ 1” ，再写出数量关系式。(1)一堆煤，用去总吨数的20%。( )( )剩下的吨数(2)篮球的个数比足球多45% 。( )( )篮球的个数2.果园里有苹果树800棵，梨树有 1000棵。 （只列式不解答）(1)苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:( ) (2)梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:( ) 3.一种商品，按原价的八折出售是160元，原价是多少元 ? 列式为 :( ) 4.买来篮球 56个，买来的篮球比足球少20%，买来足球多少个 ? 列式为 : ( ) 五