2018版高考物理一轮复习第二章相互作用第3节力的合成与分解

1、第 3 节力的合成与分解i 共点力合成的常用方法IQI课前回顾-基础速串宏观整合贲观匡薩回厕旧知短平快槪念和互关系宏观擔图忆如果-个力的作用效果吗几个力史迥_作用的效果和同则 这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力-关系力的厶n成与分解-求儿个力的合力的过程 一平行四边形定则L三处形定则槪念求个力的分力的过程三角那定则 丽丽T赵分解法 堂竺轧正交分解法-特点r既有大小又有方向-运算法则：平行四边簾血-特点；只有大小没有方向-运算法则匕算术法则微观易错判断(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。(V)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(X)(3)几个力的共同作用效果可以用一

2、个力来代替。(V)(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(V)(5)两个力的合力一定比其分力大。(X)(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(V)IEI课堂释疑一站突破宜闾则简|宜籍则緊|不冋姜点不同编排突破点(一)力的合成问题自主悟透类(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力Fi和3的图示，再以F和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类型作图合力的计算互相垂直j kF=#F12+F22F1

3、tan0 =F两力等大，夹角为0Fi- i-?0F= 2F1CO2F与F1夹角为0两力等大且夹角 120F-合力与分力等大(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点， 到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。2 合力的大小范围(1)两个共点力的合成|FiF2IwF合wFi+F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|FF2|，当两力同向时，合力最大，为Fi+F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为任取两个力，求出其合力的范围， 如果第三个力在

4、这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。多角练通1.如图所示为两个大小不变、 夹角0变化的力的合力的大小(0W 0 W2 n)，下列说法中正确的是()A.合力大小的变化范围是OWFw14NFi+F2+F3。4B.合力大小的变化范围是 2 N Fw10 NC.这两个分力的大小分别为6 N 和 8 ND.这两个分力的大小分别为2 N 和 8 N解析：选 C 由题图可知：当两力夹角为180时，两力的合力为 2 N，而当两力夹角为 90时，两力的合力为 10 N。则这两个力的大小分别为 6 N、8 N，故 C 正确；D 错误。当两个力

5、方向相同时，合力等于两个力之和14 N;当两个力方向相反时，合力等于两个力之差 2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 NWF 14 N,故AB 错误。2. （2017 淮安模拟）我国海军在南海某空域举行实兵对抗演 练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿 虚线方向斜向下减速飞行，则空气对其作用力可能是（）1.按作用效果分解力的一般思路A. F1B. F2C. F3D. F4解析：选 A 因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F1,如图所示。3. （20

6、17 石家庄模拟）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（解析：选 D 设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2 12则sine=茜 4,cose =1 sin2e=_L。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合=2Fcose。F=kx=kL,故F合=2kLkL, D 正确。突破点（二） 力的分解问题152562.正交分解法(1) 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的

7、方法。(2) 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂直加速度 方向为坐标轴建立坐标系。(3) 方法：物体受到Fi、F2、F3多个力作用求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：F=Fxi+Fx2+Fx3+ y轴上的合力：Fy=Fyi+Fy2+Fy3+合力大小：F=Fx2+Fy2一Fy合力方向：与x轴夹角设为0，则 tan0=典例(2017 衡水调研)如图所示，质量为m的物体置于倾角为0的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为1,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使

8、其能沿斜面F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力思路点拨(2)将物体所受各力沿斜面方向和垂直斜面方向进行正交分解。解析物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示。将重力mg力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得:匀速上滑，若改用水平推力A. cosC. 1 +(1)物体在力F1或F2作用下sin7F=mgjin0 +Ff1,FN1=mgcos0 ,R= 1FN1Fzcos0 =mgsin0 +丘8FN2=mgcos0 +F2Sin0Ff2=1FN2解得：FI=mgsin0+imgcos0F mgsin0+ imgpos02cos0 isin0故F=

9、 cos0isin0, B 正确。答案B方法规律力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定。集训冲关1. （2017 南京一模）减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减 速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是（）解析：选 B 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A

10、、C 错误；按照力的作用效果分解，可以将F沿水平方向和竖直方向分解，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B 正确，D 错误。2.（2017 六安一中二模）如图所示，两个质量为m的小球套在竖直放置的光滑支架上,支架的夹角为 120,用轻绳将两球与质量为m的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m：m为（）A.1 : 1B.1 : 2C. 1 ： . 3D. . 3 ： 2解析：选 A 将小球m的重力按效果根据平行四边形定则进行分 解如图，由几何知识得：T=mg，对m受力分析，由平衡条件，在沿杆的 方向有：9mgsin 30 =Tsin 30 ，得：T= mg

11、，可见m：m= 1 ： 1, 故选 Ao103.2017 江门模拟）如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是（）A.物体受到的摩擦力保持不变B.物体受到的摩擦力逐渐增大C.物体受到的合力减小D.物体对斜面的压力逐渐减小解析：选 A 对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力 和力F,如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平 衡条件，有：垂直斜面方向：F+FN=GCos0,GCos0不变,所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加。平行斜面方向：Ff=GSin0,G和0保持不变，故Ff保持

12、不变,故 A 正确。在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中， 又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性。，解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平 衡条件列出方程，求解结果。典例（2017 广州综合测试）如图是悬绳对称且长度可调 的自制降落伞。用该伞挂上重为G的物体进行两次落体实验，悬绳的长度Iil2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为Fl、F2,则（）A.FiF2C. Fi=F2G方法点拨降落伞的悬绳对称，则各悬绳上的拉力大小相等， 且各悬绳与竖直方向的夹角大小相等， 因此各悬绳的

13、拉力在竖直方向的分力大小也相等。突破点（三）对称法解决非共面力问题方法模型类11解析物体受重力和n根悬绳拉力作用处于平衡状态，由对称性可知，每条悬绳拉力GGG的竖直分力为-，设绳与竖直方向的夹角为0，则有Fcos0=-，解得F=，由于nnncos0无法确定ncos0是否大于 1,故无法确定拉力F与重力G的关系，C D 错误；悬绳较长时,12夹角0较小，故拉力较小，即FIF2,A 错误，B 正确。答案B集训冲关1.现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特比勒车将重达 25 吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且 四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30,则每根

14、绳索的拉力约为（）4A. 9.0X10 N4B. 7.0X10 N4C. 5.0X10 N4D. 3.0X10 N解析：选 B 货物所受绳索拉力的合力等于货物的重力，根据对称性可知，每条绳索拉 力的竖直分力Feos 30 = mg解得F7.0X104N, B 项正确。2.（2017 吉林联考）蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe cOg|I I均成 120。向上的张角，此时 O 点受到的向下的冲击力为F,则这时 O “P点周围每根网绳的拉力的大小为（）

15、/F+mgC.4F+mg 2g解析：选 B 设每根网绳的拉力大小为F,对结点O有:A.4B.24F cos 60 -F= 0，解得F=专，选项 B 正确。133.（多选）（2017 青州检测）如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m不考虑转动情况，下列说法正确的是B.下面的球不受地面给的摩擦力A.下面每个球对地面的压力均为43mg14D.上面球对下面每个球的压力均为 肓mg解析：选 AD 以四个球整体为研究对象，受力分析可得，3FN=4mg可知下面每个球对地面的压力均为FN=-mgA 项正确；隔离上面球分析，由几何关系可得，3F-丁 =mg Fi33=mgD

16、 项正确；隔离下面一个球分析，Ff=冃 pmgB C 项错误。模型概述“死结”模型“活结”模型“死结”可理解为把绳子分成两 段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立 的绳，因此由“死结”分开的两段绳子 上的弹力不一定相等。“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿 绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或 者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活 结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结” 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子 合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。典例如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M的物体，/A

17、CB=30;图乙中轻杆HG端用铰链固定在竖直墙上，另一端C.下面每个球受地面给的摩擦力均为mg突破点(四)绳上的“死结”和“活结”模型型娄G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成 30,在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求:(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;轻杆BC对C端的支持力;轻杆HG寸G端的支持力。审题建模图甲中细绳跨过定滑轮与物体M相连，属于“活结”模型，细绳AC和CD张力大小相等，细绳对定滑轮的合力方向沿/ACD勺角平分线方向；图乙中细绳EG和细绳GF为连接于G点的两段独立的绳， 属于“死结” 模型，细绳EG和细绳GF的张力不相等，轻杆对G点的甲

18、乙15弹力沿轻杆方向。解析题图甲和乙中的两个物体与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力 分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。根据平衡的条件，首先判断分别取C点和G点为研究对象，进行受力(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为拉力FTAC=FTCD=Mg图乙中由FTEGSin 30 =Mg,M的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段的平方向成 30,指向右上方。(3)图乙中，根据平衡规律有FTEcsin 30 =Mg, FTEPOS30 = Fg 所以FNG=Mgcot30= 3M2g，方向水平向右。M厂答案2M(2)Mg,方向与水平方向成 30指向右上方(3)j3Mg,方向水平向集训冲关1

19、.(多选)(2017 汉中模拟)如图所示，电灯的重力G=10 N,AO绳 与顶板间的夹角为 45,BO绳水平，AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则()A.FA=10 2 NB.FA=10 NC.FB=10 2 ND.FB=10 N解析：选 AD 结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向 下的拉紧AO的分力F1,二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2,画出平 行四边形如图所示。所以FTACMFTEG=2M2(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120,根据平衡规律有FNC=FTAC=Mg,方向与水M、M都处于平衡状态,得FTEG=2Mg。16GLGL由几何关系得Fi= 1O 2 N ,F2

20、= 10 N，故FA=FI= 10J2 N ,FBsin 45耳tan 45=F2= 10 N，故 A、D 正确。2.（2016 全国丙卷）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的 一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为（）A. 2B.32C. mD. 2m解析：选 C 如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。 由于a、b间距等于圆 弧半径，则/aOb=60,进一步分析知，细线与aO bO间的夹角 皆为 30。取悬挂的小物块研究

21、， 悬挂小物块的细线张角为 120,由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m故选项 C 正确。3.如图所示，杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上，另一端滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。绳的A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计F 列说法正确的是（A 绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B. 绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C. 绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D. 绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变)解析：选 B 由于绳通过滑轮连接到物体G上，属于“活结”模型，绳上各处张力处处相等且大小等于物体的重力G,故绳的拉力不随绳的A端的下移而变化；根据

22、平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角减小，故两拉力的合力不断变大，因此BC杆受到绳的压力不断变大，选项 B 正确。反思一刻补短増分“形异质同”类问题练比较思錐17力的合成中两类最小值问题（一）合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。1.如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，18使轻绳保持偏离竖直方向60角且不变，当F与竖直方向的夹角为0时F最小，则B、F的值分别为（）A. 0,GC. 60,G解析：选 B 小球重力不变，位置不变，则绳0A拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故0= 30,F=GCosB 正确。2.（20

23、17 武昌调研）将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后， 再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b,使两个小球都处于 静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持0= 30,则F的最小值为（）B.mg1D.mg解析：选 B 将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F= 2mgin0=mgB 正确。（二）合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。3.如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动,应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为（）A.Fcos0B.Fsin0C.Ftan0D.Fcot0解

24、析：选 B 要使物块沿AB方向运动，恒力F与另一个力的合力必沿AB方向，当另个力与AB方向垂直时为最小，故F=Fsin0, B 正确。4.如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为 30,乙的拉力大小为 400 N，方向与航向夹角为60,要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为（）A. 与F甲垂直，大小为 400 NB. 与F乙垂直，大小为 200 3 NC.与河岸垂直，大小约为746 ND. 与河岸垂直，大小为 400 N1920解析：选 C 如图所示，甲、乙两人的拉力大小和方向一定，其合力为如图所示中的F,要保

25、持小船在河流中间沿虚线方向直线 行驶，F与F丙的合力必沿图中虚线方向，当F丙与图中虚线垂直时值最小，由图可知，F丙min=F乙sin 60+F甲sin 30= 200 3 N + 400 N 746N, C 正确。课后演练-对点设计对点训练：力的合成问题1.（多选）物体受共点力Fi、冃、FB作用而做匀速直线运动， 若Fi、冃、F3三个力不共线, 则这三个力可能选取的数值为（）A. 15 N、5 N、6 NB. 3 N、6 N、4 NC. 1 N、2 N、10 ND . 2 N、6 N、7 N解析：选 BD 物体在F1、F2、FB作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有 B、D 选项

26、中的三个力的合力可以为零且三个力不共线。2. （2017 朝安模拟）如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图， 现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为a,保持F的大小不变，改变a角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等（）A.a =135B.a =150C.a =120D. a =90解析：选 A 点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，a= 135,故选 A。3. （2017 南京模拟）如图

27、所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着， 分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3,定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3,滑轮的摩擦、质量均不计，则（）A.FT1=FT2=FT3,FN1FN2FN3B.FT1FT2FT3,FN1=FN2=FN3C.FT1=FT2=FT3,FN1=FN2=FN3D.FT1FT2FT3,FN1FN2FN2FN3,故 A 正确。21224.（多选）已知力F的一个分力Fi跟F成 30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F,方向未知，则Fi的大小可能是（）解析：选 AC 如图所示，因F2=FFsin 30,

28、故F的大小3有两种可能情况，由F=Fs-1 ；KT =63F,I卩F的大小分别为Feos 30 F和Feos 30+ F,即Fi的大小分别为5.（2017 贵阳监测）如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把 手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车 轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0X105N， 此时千斤顶两臂间的夹角为 120。下列判断正确的是（）A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0X104NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0X104NC. 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D. 若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小解析： 选

29、D 车轮刚被顶起时， 千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0X105N , B 项错误；两臂夹角为120，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0X105N, A 项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D 项正确，C 项错误。对点训练：力的分解问题6. （2017 池州模拟）将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是A.,3FBD. 3FA、C 正确。23解析：选 C A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G和沿斜面向下使物体向下滑的分力G; B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分

30、力G和G,AB 图均画得正确。C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力， 故 C 图画错。D 中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G和沿绳向下使绳张紧的分力G,故 D 图画得正确。247.（多选）（2017 洛阳模拟）如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌且此时F1大小等于弹簧的弹力 24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项 A正确，B 错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌 的弹力逐渐增大，选项 C正确，D 错误。8.（多选）（2017 衢州质检）如图所示，质量为m的木块在推力F作10.（2017 深圳联考）如图所示，内壁

31、及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保 持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中0= 30，则A球和C球的质量之比为（）尖角为 37,此时弹簧弹力为计(sin37= 0.6 , cos 370.8），下列说法正确的是（A. 此时锁40 NB. 此时锁30 NC. 关门时D. 关门时解析：选 AC 锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1=Fzsin 37 ,用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为1，那么木块受到的滑动摩擦力为（A.mgB.i(mg+ Fsin0)C.1(mg- Fsin0)D.Fcos0解析：选 B

32、D 对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解,由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcos=Ff,FN=mg+ Fsin0，又由于Ff=1FN,故F=1(mg+ Fsin0),D正确。9. （2017 安阳二模）如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起,使绳与竖直方向的夹角为0= 30,且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为（解析：选 A 如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析:由平衡条件有：Fcos 30 FTsin 30 = 0,FTCOS30 +30-mg=24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不0B、25C. m

33、B.2mD. 2m解析：选 A 先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得，绳中张力FT=mgjin30。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mg=2FT,解得正确。12.（多选） （2017 扬州调研）两物体M m用跨过光滑定滑轮的 轻绳相连，如图所示，OA OB与水平面的夹角分别为 30、60,M m均处于静止状态。则（）A. 绳OA对M的拉力小于绳OB对M的拉力B. 绳OA OB对M的拉力大小相等C. m 受到水平面的静摩擦力大小为零D. m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：选 AD 设绳OA对M的拉力为FA,绳OB对M的拉力为FB,由M处于静止状态可 得：FAcos 30=FB-cos 60即卩，3FA=FB,故 A 正确，B 错误；因FBFA,物体m有向右 滑动的趋势，m受到水