补充：同步发电机三相短路分析数学模型PPT课件

1、同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型一、稳态运行一、稳态运行补充：同步发电机三相短路分析数学模型补充：同步发电机三相短路分析数学模型凸极机凸极机稳态运行稳态运行等值电路图等值电路图(a)(a)纵向纵向 (b)(b)横向横向adxaxfx dadxxx1同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型2二、机端三相短路（不计阻尼回路时）二、机端三相短路（不计阻尼回路时）adxaxfx 219faddafadaadxxxxxxxx 凸极机凸极机短路初始状态短路初始状态等值电路图等值电路图 (a) (a)纵向纵向 (b)(b)横向横向0000qdqqdEEUx I

2、000qqqEEE空载运行空载运行1 1、凸极机、凸极机同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型3二、机端三相短路（不计阻尼回路时）二、机端三相短路（不计阻尼回路时）0000qdqqdEEUx I000qqqEEE空载运行空载运行1 1、凸极机、凸极机qtqtddtEUjx I& 暂态电动势暂态电动势0000qUU& 机端短路瞬间机端短路瞬间00qddEx I00qqEE&00 243qdddEIIIx同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型4二、机端三相短路（不计阻尼回路时）二、机端三相短路（不计阻尼回路时）adxaxfx 21

3、9faddafadaadxxxxxxxx 隐极机隐极机短路初始状态短路初始状态 等值电路图等值电路图也适用于也适用于工程实用计算工程实用计算000 244dEUjx I& 机端短路瞬间机端短路瞬间0 245dIEx2 2、隐极机、隐极机同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型5三、机端三相短路（计及阻尼回路时）三、机端三相短路（计及阻尼回路时）(/ / /) 221dadfDadxxxxxxx 1 1、短路初始状态、短路初始状态纵向纵向(d(d轴绕组）等值电路轴绕组）等值电路同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型6三、机端三相短路（计及阻尼回路

4、时）三、机端三相短路（计及阻尼回路时）000qqqEEE空载运行空载运行1 1、短路初始状态、短路初始状态纵向等值电路纵向等值电路0000qdqqdEEUx I 机端机端短路短路瞬间瞬间000247qqdddEEIxx 0000qUU&000 222dqqdEUjx I&同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型7三、机端三相短路（计及阻尼回路时）三、机端三相短路（计及阻尼回路时）2 2、短路初始状态、短路初始状态横向等值电路横向等值电路(/ /)224qaqQaqxxxxxx对应的磁路变化是怎样呢？对应的磁路变化是怎样呢？类同于无阻尼发电机类同于无阻尼发电机

5、d轴绕组中的磁路轴绕组中的磁路同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型8三、机端三相短路（计及阻尼回路时）三、机端三相短路（计及阻尼回路时）00dE 空载运行空载运行2 2、短路初始状态、短路初始状态横向等值电路横向等值电路0000dqddqEEUx I 机端机端短路短路瞬间瞬间000249ddqqqEEIxx 0000dUU&000225qddqEUjx I&同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型9三、机端三相短路（计及阻尼回路时）三、机端三相短路（计及阻尼回路时）3 3、短路初始状态短路初始状态等值电路等值电路 机端短路瞬间机端短路

6、瞬间短路初始状态等值电路图短路初始状态等值电路图(a)(a)纵向纵向 (b)(b)横向横向000000222225dqqdqddqEUjx IEUjx I&22 dqdqIII, III&同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型10三、机端三相短路（计及阻尼回路时）三、机端三相短路（计及阻尼回路时）4 4、短路初始状态、短路初始状态工程实用计算工程实用计算等值电路等值电路000 dEUjx I& 机端短路瞬间机端短路瞬间0 251dIEjx&同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型11三、机端三相短路（计及阻尼回路时）三、

7、机端三相短路（计及阻尼回路时）5 5、短路稳态时短路稳态时等值电路等值电路 暂态过程结束暂态过程结束短路稳态时短路稳态时等值电路？等值电路？短路初始状态时短路初始状态时等值电路等值电路同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型12参数参数电动势计算电动势计算特性特性适用范围适用范围qQEE&和dqxx和同步参数：同步参数： qtqtdtdEUI x突变量突变量 稳态运行稳态运行 短路后任何时刻短路后任何时刻（含短路稳态时刻）（含短路稳态时刻） 暂态参数：暂态参数：次暂态参数：次暂态参数：qEE&或dqxx 和 qdEE&和dqxx和E& qqd

8、dEUI xdEUjIx&qtqtdtdEUI xdtdtqtqEUI xdEUjIx&不可突变量不可突变量 不可突变量不可突变量 短路前短路前短路后瞬刻短路后瞬刻 短路前短路前短路后瞬刻短路后瞬刻 （近似计算）（近似计算）（近似计算）（近似计算）QtqtdqtEUI x（虚构电势）（虚构电势）总总 结结同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型13 定定子子短短路路电电流流0qdEx00000()()qddtttqqqqdTTTddddqEEEEEeeexxxxx 0112atTdqU()exx 0112atTdqU()exx稳态交流分量幅值稳态交流分量幅值

9、基频交流分量基频交流分量 幅幅 值值直流分量幅值直流分量幅值倍频分量幅值倍频分量幅值定子绕组各电流分量幅值（带负载、计及阻尼）定子绕组各电流分量幅值（带负载、计及阻尼）22abciiiiiiiiiiiiii 同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型14 0 2 156qddEIx 0 2 158dqqEIx 基频交流分量：基频交流分量：0 2 137qddEIIx IIIII基频交流分量的初始值：基频交流分量的初始值：同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型15 定、转子各电流分量的衰减时间常数定、转子各电流分量的衰减时间常数（1 1）衰减时间常数）衰减

10、时间常数aT22126dqadqx xTr xx 22128dqadqx xTr xx 不计阻尼绕组不计阻尼绕组 计及阻尼绕组计及阻尼绕组定子直流定子直流 定子定子2倍频交流倍频交流 转子励磁绕组基频交流转子励磁绕组基频交流同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型16 2144ddfdxTTx 定子基频交流（衰减慢的）定子基频交流（衰减慢的） 转子励磁绕组直流转子励磁绕组直流 （2 2）衰减时间常数）衰减时间常数ddTT和 2-144ddDTT（）定子基频交流（衰减快的）定子基频交流（衰减快的） 阻尼绕组直流阻尼绕组直流 2146qqQqxTTx同步发电机三相短路分析数学模

11、型同步发电机三相短路分析数学模型17 定子短路电流表达式（负载时）定子短路电流表达式（负载时）22abciiiiiiiiiiiiii 000000000000cos11 +sincos211 cos 22ddqaaqqqqqt Tt Tadddddtdt TTqdqt TdqEEEEEieetxxxxxEUetexxxUetxx00 0000qqqEEEU若短路前空载，有若短路前空载，有同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型18 定子定子a 相电流表达式中的相电流表达式中的U0是指是指短路点的短路点的（正常）电压（正常）电压Uf 0。 用用xG+xe代替代替xG发电机外电

12、路三相短路时短路电流计算发电机外电路三相短路时短路电流计算 若若短路不直接发生在发电机机端短路不直接发生在发电机机端，而是，而是在有在有外接电抗外接电抗xe之后之后，可认为是发电机绕组的漏电抗，可认为是发电机绕组的漏电抗增大了增大了xe。同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型19 一台一台200MW的水轮发电机，额定电压的水轮发电机，额定电压13.8kV， 功率因数为功率因数为0.90.9，电抗标幺值，电抗标幺值0.92,0.69,0.32,dqdxxx短路前发电机在额定情况下运行。短路前发电机在额定情况下运行。解题思路：解题思路：1 1、利用、利用 计算，确定计算，确定

13、q轴角度轴角度QE&（必要时可使用标量计算）（必要时可使用标量计算）2 2、计算、计算短路前短路前瞬间的各种电动势瞬间的各种电动势 000,.qqEEE例例1 1：.,dIII试计算端口突然三相短路后的电流试计算端口突然三相短路后的电流.,dIII3 3、计算相关短路电流、计算相关短路电流 习题课习题课（教材（教材P44P44例例2-32-3）同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型20解：解：01U&101cos0.9126I & 短路前额定运行，即短路前额定运行，即例例1 1：.,dIII试计算端口突然三相短路后的电流试计算端口突然三相短路后的电

14、流00010.69 1261.44 25.5qQEUjx Ij &0 25.5000 Ucos1 cos25.50.903qU 000sin1 sin 25.5260.783dII 可计算得：可计算得：1 1、利用、利用 计算，确定计算，确定q轴角度轴角度QE&同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型21001,126 ,UI &0000.9030.920.7831.62dqqdEUx I例例1 1：00 U0.903,0.783qdI00010.32 1261.18 14.2dEUjx Ij &0000.9030.320.7831.15dq

15、qdEUx I2 2、计算、计算短路前短路前瞬间的各种电动势瞬间的各种电动势 000,.qqEEE同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型22例例1 1：0001.1814.2 ,1.15,1.62qqEEE&01.18 0.323.69dIEx01.15 0.323.59ddqIEx0 1.62 0.921.76ddqIIExqqddEUx I qqEE00qU&.,dIII3 3、计算相关短路电流、计算相关短路电流同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型2330 , cos0.85 , U10.5 ,NNPMWKV负荷负荷30+j15

16、MVA。若机端发生三相短路，试计算：若机端发生三相短路，试计算：E,Eq例例2 2：同步机参数为同步机参数为（1 1）在短路前瞬刻和短路瞬刻的值；在短路前瞬刻和短路瞬刻的值；（2 2）暂态电流）暂态电流I、稳态短路电流、稳态短路电流I；, 30.xd,.x.xqd80, 21发电机在额定电压下运行，带发电机在额定电压下运行，带短路前瞬刻的短路前瞬刻的空载电势空载电势短路后瞬刻的暂态电势短路后瞬刻的暂态电势暂态电流暂态电流不可突变性不可突变性稳态短路电流稳态短路电流短路前瞬刻的短路前瞬刻的暂态电势暂态电势分析：分析：同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型24例例2 2：1

17、1、计算电压、电流、电抗的标幺值计算电压、电流、电抗的标幺值选发电机的额定值为基准值：选发电机的额定值为基准值：35.394, U10.5BBSMVAKV01U&设*30 35.3940.8515 35.3940.425BBPP SQQ S负荷功率标幺值负荷功率标幺值*0*0*0*0.850.4250.9526.57SPjQIjUU&故：电抗标幺值与额定电抗值相等，且故：电抗标幺值与额定电抗值相等，且U=1。03015SjMVA同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型2501.50326.91QE&00 U0.892,0.763qdI例例2 2：00

18、01.121dqqdEUx I0001.808dqqdEUx I0001.15612.75dEUjx I&001,0 .9 52 6 .5 7UI &（参考例题（参考例题2-12-1）（参考例题（参考例题2-12-1）2 2、计算短路前瞬刻的各种电势、计算短路前瞬刻的各种电势000,qqEEE同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型263 3、短路后瞬刻的暂态电流、稳态短路电流、短路后瞬刻的暂态电流、稳态短路电流01.1213.7360.3qddEIx 01 8081 5071 2qddE.II.x.01.1563.8530.3dEIx 例例2 2：同步发电

19、机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型27例例3 3：同步机参数为同步机参数为（1 1）机端三相短路，短路前空载，机端电压为额定电压（）机端三相短路，短路前空载，机端电压为额定电压（U=1=1）1,=0.6 ,0.3,0.005,5 .dqdafxxxrTs 试计算下列情况下的试计算下列情况下的短路电流表达式短路电流表达式，以及，以及0.05s0.05s、0.5s0.5s、10s10s时的时的短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值。 （2 2）距定子端口）距定子端口x=0.9，r =0.085 处三相短路，短路前空载，处三相短路，短路前空载， 机端电压为额定电压（机端电压为

20、额定电压（U=1=1）（3 3）机端三相短路，短路前为额定满载，功率因数为）机端三相短路，短路前为额定满载，功率因数为0.850.85教材教材P69 例例2-5 P76 例例2-7 及扩展及扩展 同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型28001,0UI&短路前空载运行短路前空载运行（1 1）机端三相短路，短路前空载，机端电压为）机端三相短路，短路前空载，机端电压为U=1U=10001qqEEU& 220.30.60.2541000.0050.30.6dqaadqx xTsrxx 0.351.51.0ddfdxTTsx 可计算得：可计算得：利用公式（利用公式

21、（2-111），即可计算，即可计算a 相短路电流表达式（空载）。相短路电流表达式（空载）。00（要计算出（要计算出 ）00,daqqEET T0，和例例3 3：解：解：同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型29（1 1）机端三相短路，短路前空载，机端电压为）机端三相短路，短路前空载，机端电压为U=1U=10000000000cos 2 1111111 coscos 222daatqqqTadddttqqTTdqdqEEEietxxxEEeetxxxx1.50.254000.25402.331 cos 1002.5cos 0.83cos 200ttatieteet00例例3

22、 3：周期分量周期分量同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型30（1 1）机端三相短路，短路前空载，机端电压为）机端三相短路，短路前空载，机端电压为U=1U=11.502.331 cos 100tpaiet例例3 3：周期分量表达式：周期分量表达式：周期分量有效值表达式周期分量有效值表达式分别代入分别代入t=0.05s、 t=0.5s、 t=10s0.053.254,0.52.67,101.003IsIsIsI01 11dqIEx 1.52.331tpaIte同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型31短路前空载运行状态不变，同（短路前空载运行状态不变

23、，同（1 1）有）有（2 2）距机端）距机端Z处三相短路，短路前空载，处三相短路，短路前空载，U=1U=1001qEU&，00例例3 3：距机端距机端Z处三相短路，相当于：处三相短路，相当于： , eGGerrrxxx 式（式（2-111）中发电机电抗、电阻分别增加中发电机电抗、电阻分别增加x、r后，即后，即可计算出可计算出a 相短路电流表达式。相短路电流表达式。短路发生在阻抗为短路发生在阻抗为 的发电机机端，即的发电机机端，即 eGerrj xx同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型32（2 2）距机端）距机端Z处三相短路，短路前空载，处三相短路，短路前空载，U

24、=1U=1 0.30.953.161.00.9dfddxxTxxTs （较机端短路时增大，使定子基频交流分量衰减变慢。）（较机端短路时增大，使定子基频交流分量衰减变慢。） 220.3 0.90.60.90.0471000.0050.0850.3 0.6 1.82dqaadqxxxxTsrrxxx （较机端短路时减小，使定子直流分量衰减变快。）（较机端短路时减小，使定子直流分量衰减变快。）时间常数时间常数 应用式（应用式（2-111）可计算出可计算出a 相短路电流表达式。相短路电流表达式。例例3 3：同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型33001,132UI &短路前额定满载运行：短路前额定满载运行：021（3 3）机端三相短路，短路前额定满载，功率因数）机端三相短路，短路前额定满载，功率因数0.850.8500010.6 1321.4 21qQEUjx Ij &可计算出：可计算出：000 Ucos0.93qU000sin0.8dII0001.17dqqdEUx I0001.73dqqdEUx I利用公式（利用公式（2-111），即可计算，即可计算a 相短路电流表达式。相短路电流表达式。（要计算出（要计算出 ）00,daqqEET T0，和例例3 3：同步发电机三相短路分析数学模型同步发电机三相短路分析数学模型340000000000cos