2018版高中数学第二章算法初步2.2.3循环结构学案北师大版必修3

1、223循环结构-学习目标导航-1理解循环结构的概念，把握循环结构的三个构成要素.(重点)2体会循环结构在有关重复计算的算法设计中的重要作用，能识别和理解循环结构的 框图及其功能.(难点)3掌握三种算法结构的区别与联系.k_；基础初探教材整理循环结构阅读教材 P93P101回答下列问题.1循环结构的概念(1) 定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构,反复执行的部分称为循环体.(2) 循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量.(3) 循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的断条件，称为循环的终止条件.2循环结构的基本模式在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事：

2、(1) 确定循环变量和初始条件;(2) 确定算法中反复执行的部分，即循环体;(3) 确定循环的终止条件.认知预习质疑知识梳理要点初探知识梳理要点初探) )这样，循环结构的算法框图的基本模式如图2-2-13 所示：3图 2-2-13-o锻体验-判断(正确的打“V”，错误的打“X”)(1) 循环结构中一定有选择结构.()(2) 循环结构中循环体只能反复执行几次.()(3) 判断是否继续执行循环体的条件是唯一的.()【解析】(1),在循环结构中，需有循环的终止条件，这就需要选择结构.(2)X,在循环结构中， 只要满足执行条件， 该循环体可以执行很多次， 而不仅仅是几 次.(3)X,在算法框图中，判断

3、框内的条件可以不同，只要等价变形就行.【答案】V(2)X(3)X小组合作型卜例(1)根据如图 2-2-14 所示框图，当输入x为 6 时，输出的y=(吗上扫一知C. 5(结束I图 2-2-14D. 10阶段2.合作探究通关分组讨论疑夢细为分组讨论疑夢细为4执行如图 2-2-15 所示的程序框图，则输出 s 的值为()【精彩点拨】(1)解题的关键是判断什么时候退出循环；(2)先判断条件是否成立，再确定是否循环，一步一步进行求解.【自主解答】(1)当x= 6 时，x= 6 3= 3,此时x= 30;当x= 3 时，x= 3 3 = 0,此时x= 00;当x= 0 时，x= 0 3 = 3,此时x=

4、 34；a= 8x2= 16，k= 4,此时 花10C. iW9【精彩点拨】 明确循环结构的类型，结合循环次数，依据初始条件，逐步写出循环过 程，确定循环条件.开始图 2-2-163 1此时 44；a=4x2=【答如图B.i10D. iv9ti-atfk=M结朿2-2-17，给出计算+4+6+ 20 的值的一个程序框图，其中判断框内（开始）f=f+lI6【自主解答】 第一次循环：S= 0 +1,n= 4,i= 2;第二次循环：1 1S= 0 + 2 + 4,n= 6,i= 3;7第三次循环：S= 0 + 2 +1+1,n= 8,i= 4；1111第十次循环：S= 0 +; + ;+ +&

5、;, n= 22, i = 11.24 620此时已得到所求，故应结束循环所以应填i 10.故选 B.【答案】 B对于循环结构的程序框图的条件填充，首先要弄清循环结构是当型循环还是直到型循 环，二是确定循环次数若混淆两种循环结构，则得到相反的循环条件再练一题2执行如图 2-2-18 所示的程序框图，若输出k的值为 8，则判断框内可填入的条件是探究 1 循环结构中一定含有选择结构吗？s=0,A=0/輸出丘/8图 2-2-18351125A.s51，执行第 6 步；否则，返回重新执行第 3 步和第 4 步;6输出S算法框图如图所示：CW)6=0所以应填1探究点探究点9詁1Ifti=i+2否/输出名

6、师应7 |fs1.确定循环变量及初始值，循环变量用于控制循环的次数，也就是控制参与累加、累乘的项的个数通常情况下，累加问题循环变量的初值设为0，累乘问题循环变量的初值设为 1.2确定循环体循环体是循环结构的核心，通常由两部分构成：一是进行累加、累乘, 二是设置控制变量的增加值.3.确定循环终止的条件，实质是一个条件分支结构，根据累加、累乘的项数确定终止10循环的条件.再练一题1 2 1003利用循环结构写出2+3+ 而的算法并画出相应的算法框图.【解】 算法如下:4.5.如果i不大于 100,转第 3 步，否则输出 S.相应框图如下图所示:1下列关于循环结构的说法正确的是（）A. 循环结构中，

7、判断框内的条件是唯一的B. 判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C. 循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D. 循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去【解析】 判断框内的条件不唯一，故 A 错；判断框内的条件成立时可能执行，也可能不执行，故 B 错.由于循环结构不是无限循环的，故C 正确，D 错.【答案】 C1.S= 0 ；2.3.iS=S+ 屮；阶股3体验落实评价课畫回馈即时达课畫回馈即时达* *112.如图 2-2-19 所示， 该框图运行后输出的结果为（）12图 2-2-20A. 2C. 41 1【解析】 s= 0,i= 1；a=

8、 1X2,s= 0+ 1X2,i= 2；A. 2B. 4C. 8D. 16【解析】 第一次循环：b= 2 = 2,a= 1 +1 = 2；2第二次循环：b= 2 = 4,a= 2+ 1 = 3 ；第三次循环：b= 22 3= 8,a= 3+ 1 = 4，退出循环，输出b= 8.【答案】 C3阅读如图B. 3D. 513图 2-2-21A. 34 B . 55 C . 78 D . 89【解析】运行程序：z=x+y= 1 + 1 = 2v50,x=y= 1,y=z= 2;第一次循环:z=1+2=3v50,x=y=2,y=z=3;第二次循环:z=2+3=5v50,x=y=3,y=z=5;第三次循环

9、:z=3+5=8v50,x=y=5,y=z=8;第四次循环:z=5+8=13v50,x=y=8,y=z=13;第五次循环:z=8+13=21v50,x=y=13,y=z=21;第六次循环:z=13+21=34v50,x=y=21,y=z=34;第七次循环:z= 21 + 34= 5550,输出z= 55,故选B.【答案】B5执行如图 2-2-22 所示的程序框图，输出的S值为_图 2-2-22【解析】k= 0,S= 1;S= 1,k= 1 ；S= 2,k= 2；S= 8,k= 3,kv3 不成立，输出S=8.【答案】 86.设计求 1X2X3X4X-X2 016 的算法，并画出相应的算法框图.【解】 算法如下：1 .设m的值为 1 ；2.设i的值为 2;3如果i 2 016 则执行第四步，否则转回执行第六步；144计算m乘i并将结果赋给r5计算i加 1 并将结果赋