(新教材)新人教A版必修第一册培优练习：(12)函数的应用(一)Word版含答案

1、精英同步卷(12)函数的应用(一)1 函数f(x) =ex x _2的零点所在的一个区间是()A. (-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D. (1,2)2、 某厂印刷某图书总成本y(单位:元)关于图书日印量 x(单位：本)的函数解析式为y=5x4000,而图书出厂价格为每本10 元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为()A.200 本B.400 本C.600 本D.800 本3、 将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个出售时，能卖出 400 个，根据经验，若该商品每个每涨 1 元，则其销售量就减少 20 个，为获得最大利润，每个商品的售价应定为()A.94 元B.93 元C.96

2、元D.95 元4、 甲、乙二人从 A 地沿同一方向去 B 地,途中都使用两种不同的速度v与V2W1CV2),甲前半 部分的路程使用速度v,后半部分的路程使用速度V2;乙前半部分的时间使用速度V,后半部分 的时间使用速度V2.下列关于甲、乙二人从 A 地到达 B 地的路程与时间的函数图象(横轴 t表示时间,t2=2右，纵轴 s 表示路程,C 是AB的中点)正确的为()5、下列关于函数f x ,x，a,b的命题中，正确的是()A.若x/ a,b且满足f%) =0，则冷是f (x)的一个零点B.若x是f (x)在a,b上的零点，则可以用二分法求冷的近似值C函数f(x)的零点是方程f x =0的根，但

3、f x =0的根不一定是函数f (x)的零点D.用二分法求方程的根时，得到的都是近似解6、用二分法求图象连续不断的函数f (x)在1,2内的零点近似值的过程中得到f 1:0, f 1.50, f 1.250，则函数的零点所在的区间为()A.（1,1.25）B.（1.25, 1.5）C.（1.5, 2）D.不能确定7、 已知图象连续不断的函数y = f x在区间（o,o.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确度为 0.01）的近似值，则应将区间（0,0.1）等分的次数至少为（）A.3B.4C.5D.68、 用二分法求函数f （x） =x3的零点可以取的初始区间是（）A._2,1B.1

4、,0C.0,1D.1,29、方程3x=3 - x的根所在区间是（）A.（-1,0 ）B.0,1C.1,2D.2,310、 方程ex-X =2 的实数范围内的解是（）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个11、 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t（单位:mi n）满足函数关系p二at2 bt c（a,b,c为常数）,如图记录 了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为 _12、如图，小明的父亲在相距 2m 的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距离地面的高度都是2

5、.5m,绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1m 的小明距较近的那棵树 0.5m 时,头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距离地面的高度为 _ m.13、 某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150 元,未租出的车每辆每月需要维护费50 元若要使租赁公司的月收益最大，则每辆车的月租金应该定为_元14、 在一定范围内，某种产品的购买量 y 吨与单价 x 元之间满足一次函数关系，如果购买 1000 吨,那么单价为 800 元，如果购买 2000 吨，那么单价为 700 元，则客户购买

6、 400 吨时，单价应该为_元15、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20C xy =20.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.870512y = x2.561.961.4410.640.360.160.040若方程2x=x2有一个根位于区间（a，a - 0.4）（a 在表格中第一栏里的数据中取值），则 a 的值为_ x16、用二分法求函数f（x）=3 -x-4的一个零点其参考数据如下：f (1.6000) =0.200f (1.5875) =0.133f (1.5750) =0.0

7、67f (1.5625) =0.003f (1.5562) =-0.029f (1.5500) =0.060据此数据，可得方程3x- X -4 =0 的一个近似解（精确度 0.01）可取_17、三次方程x3- x2-2x -1 =0在下列哪些连续整数之间有根？把正确的序号写出来:_ 1-2 与-1 之间；2-1 与 0 之间；30 与 1 之间;41 与 2 之间 ;52 与 3 之间 .答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：2 答案及解析：答案：D解析：由5x 4000叮Ox,解得x_800,即日印图书至少为 800 本时该厂才不亏本.3 答案及解析：答案：D解析：设每个商品的售价定为(

8、90 x)元,则卖出商品后获得的利润y =(90 x 80)(400 -20 x) =20(10 - x)(20 - x) =20( -x2- 10 x - 200), 当 X =5时,y 取得最大 值,即每个商品的售价应定为90 5 =95(元).故选 D.4 答案及解析：答案：A解析：由题意可知，开始时，甲、乙速度均为v,所以图象有重合的部分，由此排除 C,D,再根据viCV2可知两人的运动情况均是先慢后快，图象是折线且前 缓”后 陡”故 A 正确5 答案及解析：答案：A解析：使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件，B 错误，f x =0的根也一定足函数f (x)的零点，C 错误；用二

9、分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D 错误；只有 A 正确.6 答案及解析：答案：B解析：因为f 1.50, f 1.25 : 0,所以f 1.5 f 1.25 : 0,则函数的零点所在区间为(1.25, 1.5).7 答案及解析:答案： B解析：0 1由-：0.01，得2n10，所以 n 的最小值为 4.故选 B.2n8 答案及解析:答案：A解析：因为f(-2) - 3：0, f(1)=6 .0, f(2) f：0,故可以取区间一2,1作为计算的初始区间，用二分法逐次计算.故选 A.9 答案及解析:答案：B解析：令fX=3x X - 3，因为f (0) - -2：: 0, f=1 0,

10、所以零点在区间0,1上.10 答案及解析：答案：C解析：由题意令yi =eX,y x 2，在同一坐标系下作出两个函数的图象，如图所示.由图象可知两图象有两个交点，即方程ex- x =2有两个解.故选 C.11 答案及解析：答案：3.75解析：由 题意,知函数p =af十bt+(ca,b,C为常数)的图像经过点3,0.7 , 4,0.8 , 5,0.5，9a 3b c =0.7a = -0.2II 16a 4b c=0.8，解得b =1.5,125a 5b c =0.5c - 22 2p - -0.2t21.5t -2 - -0.2 t -3.750.8125,最佳加工时间为 3.75 min.

11、12 答案及解析:答案：0.5物线的对称轴为直线X=1,设抛物线方程为y =ax2-2 ax 2.5.当x = 0.5时，y =0.25a _a 2.5 =1 ,- a =2, y =2(x -1)2- 0.5,绳子的最低点距地面的高度为0.5m.13 答案及解析:答案：4050X 3000f(x)二100 -I50X21整理，得 f (x)162x -21000(x -4050)2307050 ,5050所以，当X =4050时,f(x)最大，即当每辆车的月租金定为4050 元时，租赁公司的月收益最大14 答案及解析：答案：860解析：该种产品的购买量y 吨与单价 x 元之间满足一次函数关系

12、可设 y =kx b(k =0).1000 = 800k b由题意可得，解析：若以距离小明较劲的那棵树的树根为原点，以水平线为 x 轴建立平面直角坐标系，则抛解析：设每辆车的月租金定为x 元,则租赁公司的月收益x -300050,50 x -150)2000=700k+bfk = 10解得，b =9000- y - -10 x 亠 9000.当 y=400 时，有400 = -10 x 9000,解得x=860.15 答案及解析：答案：a=1或-0.8x 2解析：令f(x)=2 -x，由表中的数据可得f(1)：0, f (-0.6) .0; f (-0.8)：0, f(-0.4) . 0,所以根在区间(_1, _0.6)与(_0.8, -0.4)内，所以a = -1或a二-0.8.16 答案及解析：答案：1.5625(或 1.5562)解析：f (1.5625) =0.003 0, f (1.5562) - -0.029 :：: 0,方程3x_x - 4 =0的一个近似解在(1.5562,1.5625)上，且满足精确度 0.01