中考数学专题卷图形的对称平移旋转

1、学习必备欢迎下载2015 年中考数学复习专题试卷图形的对称、平移与旋转1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）abcd2、下列图形中，中心对称图形有（）a1 个b2 个c3 个d4 个3、如图，以aob的顶点o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d再分别以点c、d为圆心，大于cd的长为半径画弧，两弧在aob内部交于点e，过点e作射线oe，连接cd. 则下列说法错误的是（）a射线oe是aob的平分线bcod是等腰三角形cc、d两点关于oe所在直线对称do、e两点关于cd所在直线对称4、如图，在abc中，cab=75，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得

2、ccab，则bab=（）a30b35c40d505、如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）a1 条b2 条c4 条d8 条学习必备欢迎下载6、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd7、在如图所示的单位正方形网格中，abc经过平移后得到a1b1c 1， 已知在ac上一点p（2.4 ，2）平移后的对应点为p1，点p1绕点o逆时针旋转180，得到对应点p2，则p2点的坐标为（）a （ 1.4 ， 1）b （1.5 ，2）c （1.6 ，1）d （2.4 ，1）8、下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）a13 b11 c10 d8 9、p是aob内一点

3、，分别作点p关于直线oa、ob的对称点p1、p2，连接op1、op2，则下列结论正确的是（）aop1op2 bop1=op2 cop1op2且op1=op2 dop1op2学习必备欢迎下载10、如图，将abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到ade若cae=65，e=70，且adbc，bac的度数为（）a60b75c85d9011、如图（ 1） ，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将acb绕点c按顺时针方向旋转到的位置， 其中交直线ad于点e，分别交直线ad、ac于点f、g，则在图（ 2）中，全等三角形共有（）a5 对 b4 对 c3 对 d2 对12、如图，e、f分别是正方形abcd

4、的边ab、bc上的点，be=cf，连接ce、df将bce绕着正方形的中心o按逆时针方向旋转到cdf的位置，则旋转角是（）a45 b60 c 90 d12013、如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）学习必备欢迎下载a12 b18 cd14、 2012 年 10 月 8 日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕, 此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（）15、下列三个函数：y=x+1；其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）a0 b1 c2 d3

5、 16、在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是（）abcd17、把abc沿ab边平移到abc的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是abc的面积的一半，若ab，则此三角形移动的距离a a是（）a1 bc1 d二、填空题 () 1、点a（ 3，0）关于y轴的对称点的坐标是。2、在平面直角坐标系中，点p（ 5， 3）关于原点对称的点的坐标是。学习必备欢迎下载3、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为。4、如图，直线l是对称轴，点a的对应点是点。5、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是。6、如图，将一张直角

6、三角板纸片abc沿中位线de剪开后，在平面上将bde绕着cb的中点d逆时针旋转180，点e到了点e位置，则四边形acee的形状是。7、如图，在abc中，ab=2，bc=3.6 ，b=60，将abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为。8、如图，点e是正方形abcd内的一点， 连接ae、be、ce，将abe绕点b顺时针旋转90到cbe的位置若ae=1，be=2，ce=3，则bec= 度。学习必备欢迎下载四、解答题1、如图1，在平面直角坐标系中，已知aob是等边三角形，点a的坐标是（ 0，4） ，点b在第一象限，点p是x轴上的一个动点，连接ap，并

7、把aop绕着点a按逆时针方向旋转，使边ao与ab重合，得到abd（ 1）求直线ab的解析式；（ 2）当点p运动到点（， 0）时，求此时dp的长及点d的坐标？2、在图示的方格纸中（ 1）作出abc关于mn对称的图形a1b1c1；（ 2）说明a2b2c2是由a1b1c1经过怎样的平移得到的？学习必备欢迎下载3、如图，在边长为1 的小正方形组成的方格纸上，将abc绕着点a顺时针旋转90（ 1）画出旋转之后的abc；（ 2）求线段ac旋转过程中扫过的扇形的面积4、如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点a、b、c都是格点（ 1）将abc向左平移6 个单位长度得到得到a1b1c1；（ 2）

8、将abc绕点o按逆时针方向旋转180得到a2b2c2，请画出a2b2c2卷答案1.【解析】试题分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；学习必备欢迎下载b、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；c、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。故选 b。2.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图

9、重合。因此，第一、二、三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形，共 3 个中心对称图形。故选c。5.【解析】试题分析： a、连接 ce、de，根据作图得到oc=od，ce =de。在 eoc与eod中， oc =od，ce =de，oe=oe， eoc eod（sss ） 。 aoe=boe，即射线oe是 aob的平分线，正确，不符合题意。b、根据作图得到oc=od， cod是等腰三角形，正确，不符合题意。c、根据作图得到oc=od，又射线 oe平分 aob， oe是 cd的垂直平分线。c、d 两点关于oe所在直线对称，正确，不符合题意。d、根据作图不能得出cd平分 oe， cd不是

10、 oe的平分线，o、e两点关于cd所在直线不对称，错误，符合题意。故选 d。6.【解析】 abc绕点 a 旋转到 ab c 的位置， ac=ac， bac = b ac。ccab， cab=75 ， acc = cab=75 。 cac =1802acc =180275=30 。 bab = bac bac， cac = b ac bac，学习必备欢迎下载 bab = cac =30。故选 a。考点：旋转的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。7.【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，圆、正方形和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴

11、对称图形，故选c。8.【解析】试题分析： 根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4 条对称轴，且重合。故选c。10.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，a是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；b是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；c是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；d不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选 b。11.【解析】试题分析： a 点坐标为：（2，4） ，a1（ 2， 1） ，平

12、移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减3。点 p（ 2.4，2）平移后的对应点p1为： （ 1.6， 1） 。点 p1绕点 o 逆时针旋转180 ，得到对应点p2，点 p1和点 p2关于坐标原点对称。根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得 p2点的坐标为： （ 1.6，1） 。故选 c。12.【解析】试题分析： 根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有 1 条对称轴，第二个图形有2 条对称轴，第三个图形有2 条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选 b。13.【解析】试题分析：如图，点p关于直线oa、o

13、b 的对称点p1、p2，学习必备欢迎下载op1=op2=op， aop=aop1， bop=bop2。 p1op2=aop+aop1+bop+bop2=2（ aop+bop）=2aob。 aob度数任意， op1op2不一定成立。故选 b。14.【解析】试题分析：根据旋转的性质知，eac =bad=65 ， c=e=70 。如图，设adbc于点 f则 afb=90 。在 rtabf中， b=90 bad=35 。在 abc中， bac =180 b c=180 35 70 =75 ，即 bac的度数为75 。故选 b。18.【解析】试题分析：根据旋转的性质和全等三角形的判定，有 acd， fd

14、c ， ace ， agf.共 4 对。故选 b。19.【解析】试题分析：如图，作出旋转中心，连接ac、bd，ac与 bd 的交点即为旋转中心o。学习必备欢迎下载根据旋转的性质知，点c与点 d对应，则 doc就是旋转角。四边形abcd是正方形doc=90 。故选 c。20.【解析】试题分析：按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线 为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线 平分矩形的长，即可得到沿虚线 裁下的直角三角形的短直角边为102 4=1，虚线 为斜边，据勾股定理可得虚线 为，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长：根据题意，

15、三角形的底边为2 （102 4） =2， 腰的平方为32+12=10， 等腰三角形的腰为。等腰三角形的周长为：。故选 d。22.【解析】试题分析： 平移的概念： 在平面内， 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。解：通过平移，可将图中的“ 迎春 ” 平移到图c，故选 c.考点：平移点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的概念，即可完成.23.【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此， y=x+1 的函数图象，既是轴对称图形

16、，又是中心对称图形；的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形。函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是，共 2 个。故选c。学习必备欢迎下载24.【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，a、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；b、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；c、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；d、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选 b 25.a 26

17、.【解析】试题分析：关于y 轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点a（3，0）关于 y 轴对称的点的坐标是(3， 0)。27.【解析】试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点p（5， 3）关于原点对称的点ao的坐标是（ 5， 3） 。29.【解析】试题分析：由题意得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解如图所示：所以这辆汽车的牌号应为w17906.考点：镜面对称点评： 解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.31.【解析】试题分析： 轴对称图形的定义：

18、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，其中互相重合的点叫做对应点由图可得点a 的对应点是点d.学习必备欢迎下载考点：轴对称图形的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成32.【解析】试题分析： 根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑 时，所形成的图形关于点o 中心对称。33.【解析】试题分析： de是abc的中位线， deca。又将 bde绕着 cb的中点 d 逆时针旋转180 ，点 e到了点 e 位置， e、d、e共线，且e d=ed。e eca。四边

19、形ace e是平行四边形。35.【解析】试题分析：由旋转的性质可得：ad=ab， b=60 ， abd是等边三角形。bd=ab。ab=2，bc =3.6， cd=bcbd=3.62=1.6。36.【解析】 将小桥横， 纵两方向都平移到一边可知，小桥总长中矩形周长的一半，为 140m。37.【解析】试题分析：如图，连接ee ，将 abe绕点 b顺时针旋转90 到cbe 的位置， ae=1，be=2，ce =3， ebe =90，be=be =2，ae=e c=1。ee=2， bee=45 。学习必备欢迎下载e e2+e c2=8+1=9，ec2=9。 ee2+ec2=ec2。 ee c是直角三角形，ee c=90 。 be c=135