中考数学专题训练

1、学习必备欢迎下载1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc 的对角线 ob ，ac相交于点d，且 be ac,ae ob. (1) 求证：四边形aebd是菱形；(2) 如果 oa=3,oc=2, 求出经过点e的反比例函数解析式. 2(本题满分8 分)如图是函数xy3与函数xy6在第一象限内的图象，点p是xy6的图象上一动点，xpa轴于点 a，交xy3的图象于点c，pby轴于点 b，交xy3的图象于点d（ 1）求证： d 是 bp 的中点；（ 2）求出四边形odpc 的面积3.二次函数y=2x3的图象如图 ,点 o 为坐标原点 ,点 a 在 y 轴的正半轴上，点b、c 在二次函数 y=2x3的

2、图象上，四边形obac 为菱形，且oba= 120，则菱形obac 的面积为 _. 24 (本题满分 10 分)如图，两个全等的abc和def重叠在一起， 固定abc， 将 def进行如下变换：（ 1） 如图 1， d e f沿直线 cb 向右平移（即点 f 在线段 cb上移动）， 连接 af、 ad、 bd， 请直接写出abcs与afbds四边形的关系；（ 2）如图 2，当点 f 平移到线段bc 的中点时，若四边形afbd 为正方形，那么abc应满足什么条件？请给出证明；（ 3）在（ 2）的条件下，将def沿 df 折叠，点e 落在 fa 的延长线上的点g 处，连接cg，请你在图3 的位置画

3、出图形，并求出sincgf 的值（第 22 题图）xycadbopedacbf（第 24 题图 1）（第 24 题图 2）（第 24 题图 3）edacbf学习必备欢迎下载1.(1) 问题如图 1，在四边形abcd 中，点 p为 ab上一点， dpc= a=b=90 . 求证： ad bc=ap bp. (2) 探究如图 2，在四边形abcd 中，点 p为 ab上一点，当 dpc= a=b= 时，上述结论是否依然成立？说明理由. (3) 应用请利用 (1)(2)获得的经验解决问题：如图 3，在 abd中， ab=6，ad=bd=5. 点 p以每秒 1 个单位长度的速度，由点a出发，沿边ab向点

4、 b运动，且满足dpc= a.设点 p的运动时间为t （秒） ，当以 d为圆心，以dc为半径的圆与ab相切，求t 的值 . 2.如图 1，在正方形abcd 的外侧，作两个等边三角形ade 和 dcf ，连接 af， be. （1）请判断： af 与 be 的数量关系是，位置关系是；（2） 如图 2， 若将条件“两个等边三角形ade 和 dcf” 变为 “两个等腰三角形ade 和 dcf， 且 ea=ed=fd=fc ” ，第（ 1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）若三角形ade 和 dcf 为一般三角形，且ae=df ，ed=fc ，第（ 1）问中的结论都能成立吗？请直接写

5、出你的判断 . （第 25 题图）b a e f c d 图 1 备用图b a c d 图 2 b a e c d f 学习必备欢迎下载3. 问题提出】如图1 ，已知 abc是等边三角形，点e在线段 ab上，点 d在直线 bc上，且 de=ec ，将 bce绕点 c顺时针旋转60o至 acf ，连接 ef。试证明： ab=db+af 。【类比探究】(1) 如图2 ，如果点e 在线段ab的延长线上， 其它条件不变， 线段 ab 、db 、af之间又有怎样的数量关系？请说明理由。(2) 如果点 e在线段 ba的延长线上，其他条件不变，请在图3 的基础上将图形补充完整，并写出ab ，db ，af之间

6、数量关系，不必说明理由。4. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc与 m相交于 a、b、 c、d 四点。其中ab两点的坐标分别为 (-1 ，0) ，(0 ，-2) ，点 d在x轴上且 ad为 m的直径。点e是 m与y轴的另一个交点，过劣弧de上的点f作 fhad于点 h，且 fh=1.5。(1) 求点 d的坐标及该抛物线的表达式；(2) 若点 p是x轴上的一个动点，试求出pef的周长最小时点p的坐标；(3) 在抛物线的对称轴上是否存在点q ，使 qcm 是等腰三角形？如果存在，请直接写出点q的坐标；如果不存在，请说明理由。学习必备欢迎下载5.在平 面直角坐标系中，o 为原点，直线y

7、=2x1 与 y 轴交于点a，与 直线 y =x 交于点 b, 点 b 关于 原点的对称点为点c. （1）求过 a，b，c 三点的抛物线的解析式；（2）p 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为q. 当四边形pbqc 为菱形时，求点p 的坐标；若点 p 的横坐标为t（ 1t1） ，当 t 为何值时，四边形 pbqc 面积最大，并说明理由. 6. 已知抛物线y=-mx2+4x+2m与 x 轴交于点a(,0), b(,0), 且. (1) 求抛物线的解析式. (2) 抛物线的对称轴为l ，与 y 轴的交点为c，顶点为d，点 c关于 l 的对称点为e. 是否存在x 轴上的点m 、y 轴上的点 n，使四边形dnme 的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由 . (3) 若点 p在抛物线上，点q在 x 轴上，当以点d、e、 p、q为顶点的四边形是平行四边形时，求点p的坐标 . （第 26 题图）o x y a c b 21yxyx学习必备欢迎下载7.如图，抛物线经过a（2,0） ，b（1,02） ，c（0,2）三点（ 1）求抛物线的解析式；（