广东省梅州市横陂中学2019-2020学年高一数学理模拟试卷含解析

1、广东省梅州市横陂中学2019-2020学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中的首项a1=1，且满足an+1=an+，则此数列的第三项是（）a1bcd参考答案：c【考点】数列递推式【分析】直接代入计算即可【解答】解：a1=1，an+1=an+，a2=1，a3=，故选：c【点评】本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题2. 下列说法中正确的是（   ）a. 单位向量都相等b. 平行向量不一定是共线向量c. 对于任意向量，必有d. 若，满足且与同向，则参考答

2、案：c【分析】根据向量的概念，单位向量，共线向量，向量的模可以区分出答案.【详解】对于a,单位向量模都相等，方向不一定相同，故错误，对于b,平行向量就是共线向量，对于c,若，同向共线，若，反向共线，若，不共线，根据向量加法的三角形法则及两边之和大于第三边知，综上可知对于任意向量，必有正确，对于d,两个向量不能比较大小，故错误.故选c.3. 已知f（x）=2x，且 f(x1)=（x1），则g（x）的值域是（）a（，1）b（，1）（0，+）c（1，+）d（1，0）（0，+）参考答案：b【考点】函数的值域【分析】根据f（x）=2x，（x1），求出g（x）的解析式，根据反比例的性质求解即可【解答】解：

3、f（x）=2x，（x1），那么：g（x）=2x111，根据反比例的性质，可知，g（x）的值域为（，1）（0，+）故选b4. 已知函数y=asin（x+）（a0，0，|）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（）ay=2sin（2x）by=2sin（2x）或y=2sin（2x+）cy=2sin（2x+）dy=2sin（2x）参考答案：c【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数振幅求得a；根据周期求得w；根据f（）=0求得，即可得解【解答】解：由图象可知函数振幅为2，故a=2，周期为4×（+）=，故w=2，f（）=2sin（2×+）=0，且|，故=故函

4、数的解析式为：y=2sin（2x+）故选：c5. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（      ）a       b      c        d 参考答案：c略6. 设实数x，y为任意的正数，且+=1，求使m2x+y恒成立的m的取值范围是（）a（，8b（，8）c（8，+）d8，+）参考答案：a【考点】基本

5、不等式【分析】不等式2x+ym恒成立?（2x+y）minm利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0且+=1，2x+y=（2x+y）（+）=4+4+2=8，当且仅当y=2x=4时取等号不等式2x+ym恒成立?（2x+y）minmm（，8，故选：a7. 由函数的图象得到的图象，需要将的图象(a)向左平移个单位                  （b)向右平移个单位(c)向左平移个单位  &

6、#160;                （d)向右平移个单位参考答案：a8. 在正方体 abcd-a1b1c1d1中， e是棱cc1的中点，f是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为，下列说法正确的个数是点f的轨迹是一条线段             与不可能平行      与是异面直线

7、0;        当f与c1不重合时，平面不可能与平面平行a.2   b.3   c. 4    d. 5参考答案：b9. 已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是（   ）    a2                b5     &#

8、160;          c6                d8参考答案：b10. 设全集，集合，则=（    ）    a      b    c     d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

9、1.              参考答案：略12. 已知点m(2,3)，n(4,9)，则直线mn的斜率是      参考答案：3点， 13. 已知奇函数 在0，1上是增函数，在 上是减函数，且 ，则满足 的x的取值范围是_参考答案：14. 设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是           参考答案：略15. 若，则

10、                参考答案：1或16. 函数（常数且）图象恒过定点p，则点p的坐标为    参考答案：17. 甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们约定：先到者等候15分钟后再离开，则他们能够会面的概率为               参考答案：略三

11、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145  5149  510  02149  5153  540  08153  5157  5200  40157  5161  5150  30161  5165  580  16165  5169  5mn合计mn（1）求出表

12、中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图  （3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？参考答案：解：（1）              （2）（3）在范围内最多略19. (本小题满分14分)已知在中，（1）求的值；（2）若，求参考答案：略20. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：解：设池底一边长为，水池的高为

13、，池底、池壁造价分别为，则总造价为               由最大装水量知，                                               当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。             略21. （本题12分）已知函数=xm-且= .(1)求m的值；(2)判断在(0，+)上的单调性