北师大数学 七上第二章 有理数 复习课件

1、重温这些知识，你会觉得亲切！重温这些知识，你会觉得亲切！一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念2.负数：负数：在正数前面加在正数前面加“”号的数；号的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。1.1.正数正数大于大于0的数叫做正数的数叫做正数根据需要有时在正数前面也加上根据需要有时在正数前面也加上“+”+”号号具有相反意义的量具有相反意义的量1.下列语句中，含有下列语句中，含有相反意义相反意义的两个的两个量量是（是（ ）A.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 B.上升上升8米和后退米和后退8米米C.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 D.超过超过2厘米和上涨厘米和上涨

2、2厘米厘米存入存入1千元和千元和取出取出-2千元千元那零下那零下6 6。c c记记作？作？2.如果零上如果零上6。c记作记作+3，则这个，则这个问题中，基准是（问题中，基准是（ ）A.零上零上3 。c B.零下零下3 。C C. 0 D.以上都不对以上都不对3.上升上升9记作记作+9，那么上升，那么上升6又下降又下降8后后记作记作CA-24 某种食用油的价格随着市场经济的变某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义元的意义是是 ；如果这种油的原价；如果这种油的原价是是76元，那么现在的卖价是元，那么现在的卖价是 。食用油价格下跌食用油价

3、格下跌5.8元元70.2元元5. .如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分，某同学考了分，某同学考了8585分，分， 记作记作+2+2分，则得分，则得8080分应记作分应记作_6. .一种瓶装饮料包装上印有一种瓶装饮料包装上印有“（60030）ml”的字样，其含的字样，其含 义是义是_ _ _- -3饮料含量的标准是饮料含量的标准是600ml,600ml,最大含量是最大含量是（600+30600+30）ml ml ，最小含量是最小含量是（600-30600-30）mlml2.有理数：有理数：整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。 有理数有理数整数整数分

4、数分数正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数 正整数正整数 正分数正分数负整数负整数负分数负分数自然数自然数零零考点二：有理数的分类考点二：有理数的分类填空：填空： 最小的自然数是最小的自然数是_， 最大的负整数是最大的负整数是_， 最小的正整数是最小的正整数是_， 最大的非正数是最大的非正数是_。判断：判断：（1）整数一定是自然数（）整数一定是自然数（ ）（2）自然数一定是整数（）自然数一定是整数（ ）0-110考点三：考点三： 数数 轴、相反数、绝对值轴、相反数、绝对值规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线

5、直线数轴是一条直线数轴是一条直线直线是数轴直线是数轴1._叫数轴。叫数轴。1）在数轴上表示的数，）在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2）正数都大于）正数都大于0,负数都小于负数都小于0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。数轴上数轴上两点之间的两点之间的距离距离等于这等于这两点所表示两点所表示的的两数的差两数的差的绝对值。的绝对值。.a0b 有理数有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示在数轴上的位置如图如图所示1.1.指

6、出指出a a、b b的符号的符号2.2.比较比较a a、b b、- a- a、-b-b的大小，并用大于号连接。的大小，并用大于号连接。3.3.若若a=a=2 2，b=-b=-3 3，指出大于指出大于b b且不大于且不大于a a的所有整数。的所有整数。.-b.-a数数 轴轴相反数相反数 只有只有符号不同的两个数，叫做互为相反数符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1）数）数a的相反数是的相反数是-a2）0的相反数是的相反数是0. -4 -3 2 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、

7、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. 位于原点位于原点两侧两侧且到且到原点的距离相等原点的距离相等的两个数，的两个数，叫做互为相反数。叫做互为相反数。乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 下列各数，哪两个数互为倒数？下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是_._.倒倒 数数1a11）一个数）一个数a(a0)的倒数是的倒数是 3 3 的倒数是的倒数是_ _ 4 4 的倒数

8、是的倒数是_-3.25-3.25的倒数是的倒数是_绝对值绝对值一个数一个数a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a的点与的点与原点原点的距离。的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.练习练习1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、| 7 |=（），|- 7 |=（） 绝对值是7的数是（）4、|3.14 - |+|4- |=_0.860.86125、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+