广西壮族自治区贺州市八步区信都中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、广西壮族自治区贺州市八步区信都中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(    )a恰有1个黑球与恰有2个黑球            b至少有1个黑球与至少有1个红球c至少有1个黑球与都是黑球       

2、;       d至少有1个黑球与都是红球        参考答案：a略2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积胃（） a1+b3+   cd3参考答案：c考点：由三视图求面积、体积专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图确定该几何体的结构，然后利用相应的体积公式进行求解解答：解：由三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱其中棱柱的高为1底面直角梯形的上底为1，下底为2，梯形的高为1所以四棱柱的体积为v=故选：c点评：本题主

3、要考查三视图的识别以及几何体的体积公式3. 设满足约束条件,则的最大值为  （      ）a 5           b. 3           c. 7           d. -8参考答案：c4. 设，是两个不同的平面，m是直线且m?，“m

4、“是“”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】m并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且m?，显然能得到m，这样即可找出正确选项【解答】解：m?，m得不到，因为，可能相交，只要m和，的交线平行即可得到m；，m?，m和没有公共点，m，即能得到m；“m”是“”的必要不充分条件故选b【点评】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念5. 下列说法正确的是  

5、; （   ）     a、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大.     b、函数在闭区间上的最大值一定是极大值.     c、对于函数，若，则无极值.     d、函数在区间上一定存在最值.参考答案：c略6. 设a，br，集合1，ab，a ，则ba等于()a. 1b. 1c. 2d. 2参考答案：c根据题意，集合，且，所以，即，所以，且，所以，则，故选c.点睛：本题主要考查了集合运算的特征与集合相等的含义，注意从

6、特殊元素下手，有利用找到解题的切入点是解答此类问题的关键，本题的解答中根据集合相等，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的定义，集合集合中元素的特征，可得，进而分析可得的中，即可得到的值.7. 凤鸣山中学的高中女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（   ）a. y与x具有正线性相关关系b. 回归直线过样本的中心点c. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgd. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.参考答案：d

7、【分析】根据回归直线方程可以判断与具有正线性相关关系，回归直线过样本的中心点，该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，该中学某高中女生身高为160cm，只能估计其体重，不能得出体重一定是多少.【详解】根据回归直线方程，但看函数图象是单调递增，可以判断与具有正线性相关关系，所以a选项说法正确；回归直线过样本的中心点，所以b选项说法正确；根据斜率得该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加085kg，所以c选项说法正确；该中学某高中女生身高为160cm，根据回归直线方程只能估计其体重，d选项说“可断定其体重必为50.29kg”，这种说法错误.故选：d【点睛】此题考查线性回归

8、直线相关概念辨析，考查基础知识的掌握情况.8. 两圆c1：x2+y24x+3=0和c2：的位置关系是（）a相离b相交c内切d外切参考答案：d【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；规律型；直线与圆【分析】根据两圆的圆心距与两个圆的半径和的关系，可得两圆的位置关系【解答】解：由题意可得，圆c2：x2+y24x+3=0可化为（x2）2+y2=1，c2：的x2+（y+2）2=9两圆的圆心距c1c2=4=1+3，两圆相外切故选：d【点评】本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于中档题9. 直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（   ）a. 相离;&#

9、160;   b. 相交;    c. 相切;    d. 无法判定.参考答案：c【知识点】直线与圆的位置关系因为圆心到直线3x+4y-13=0距离为，所以，位置关系是相切故答案为：c10. “双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的a. 必要而不充分条件                   b. 充分而不必要条件 

10、0;   c. 充分必要条件                      d. 既不充分也不必要条件参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右面框图表示的程序所输出的结果是_ .     参考答案：1320略12. 点（1，2）到直线y=x1的距离是参考答案：2【考点】点到直线的距离公式【分析】利用

11、点到直线的距离公式即可得出【解答】解：点（1，2）到直线xy1=0的距离d=2故答案为：213. 已知f1，f2是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在一点p，使f1pf2=120°，则椭圆离心率的范围是    参考答案：略14. 在如下图所示的算法中，输出的的值是      参考答案：1015. 设，则与的夹角为        . 参考答案：16. 方程的实数解的个数为       .参考答案

12、：217. 已知，则_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程及曲线c的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线c交于a，b两点，求参考答案：（1），；（2）2【分析】（1）消去参数即可确定普通方程，将极坐标方程两边乘以整理计算即可确定直角坐标方程；（2）联立直线参数方程的标准形式和圆的方程，结合参数的几何意义即可求得弦长【详解】（1）直线 （为参数），消去得：即：曲线，即又，故曲线（2）直线的参数方程为 （为参数）

13、直线的参数方程为 （为参数）代入曲线，消去得：由参数的几何意义知，【点睛】本题考查直线的参数方程，圆的极坐标方程与普通方程的互化等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题19. 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a0，xr）（1）若函数f（x）的图象过点（2，1），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x1，2时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围参考答案：【考点】3w：二次函数的性质【分析】（1）因为f（2）=1，得b=2a由方程f（x）=0有且只有一个根，即=b24a=0，得a=1，b=2，故可求得f（

14、x）=（x+1）2（2）先根据已知求得g（x）=，故可由二次函数的图象和性质求得实数k的取值范围【解答】解：（1）因为f（2）=1，即4a2b+1=1，所以b=2a因为方程f（x）=0有且只有一个根，即=b24a=0所以4a24a=0即a=1，b=2所以f（x）=（x+1）2（2）因为g（x）=f（x）kx=x2+2x+1kx=x2（k2）x+1=所以当或时，即k6或k0时，g（x）是单调函数20. (本小题满分13分) 海中有a岛，已知a岛四周海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在b处望见a岛在北偏东750，再航行海里到c后，见a岛在北偏东300，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？(

15、其中)        参考答案：如图所示，可求得abc=150，acd=600，acb=1200，bac=450， 由正弦定理得：在rtacd中，ad=ac·sin600= 40sin150·sin600，从而可知船不改变航向将没有触礁的危险.21. (12分)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程参考答案：22. 已知复数z1=sinx+i，z2=（sinx+cosx）-i（，xr，i为虚数单位）（1）若2z1=i?z2，且x(0,)，求x与的值；（2）设复数z1，z2在复平面上对应的向量分别为，且，=f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用复数的运算法则和复数相等及特殊角