河北省承德市四道营中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析

1、河北省承德市四道营中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知abc的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉x米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则x的取值范围是（）a0x5b1x5c1x3d1x4参考答案：c【考点】hr：余弦定理【分析】根据题意表示出截取后三角形的三边长，设最大角为，利用余弦定理表示出cos，利用余弦定理表示出cos，根据为钝角，得到cos小于0，即可确定出x的范围【解答】解：根据题意得：截取后三角形的三边长为（4x）米，（5x）米，（6x）米，且长为

2、（6x）米所对的角为，为钝角，cos=0，整理得：（x1）（x4）0，解得：1x4，4x0，5x0，6x0，且4x+5x6x，0x3，则x的范围为1x3故选：c【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键2. 在abc中，角a、b的对边分别为a、b，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（  ）a. ，b. ，c. ，d. ，参考答案：d【分析】四个选项角度均为锐角，则分别比较和之间、与之间的大小关系，从而得到三角形解的个数.【详解】选项：，又    三角形有一个解，则错误；选项：    三角

3、形无解，则错误；选项：    三角形有一个解，则错误；选项：，又    三角形有两个解，则正确本题正确选项：d【点睛】本题考查三角形解的个数的求解，关键是能够熟练掌握作圆法，通过与、与之间大小关系的比较得到结果.3. 如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是a       b.          c.       

4、;   d.参考答案：b略4. 已知等比数列的各项均为正数，公比, 设，则与的大小关系为        （     ）a.            b.             c.     

5、      d.无法确定 参考答案：a略5. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（    ）a     bc     d参考答案：c略6. 如果函数f(x)对任意a、b满足，且，则(    )a. 504b. 1009c. 2018d. 4036参考答案：c【分析】根据以及，找到规律，由此求得所求表达式的

6、值.【详解】由于函数f(x)对任意a、b满足，且，令，则；令，则，；以此类推，可知，所以.故选：c7. 已知向量=（1，2），=（3，m），若（2+），则实数m的值为（）a6bc6d参考答案：a【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】由已知向量的坐标求得2+的坐标，然后利用向量共线的条件列式得答案【解答】解：向量=（1，2），=（3，m），2+=（5，4+m），（2+），1×（4+m）5×（2）=0，m=6，故选：a8. 若且,则(     )a  b   c  d参考答案：a略9. 直线

7、与圆的位置关系为（   ）a相交         b相切           c相离          d相交或相切参考答案：d略10. 已知角的终边经过点p（4，m），且sin=，则m等于（）a3b3cd±3参考答案：b【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求解即可【解

8、答】解：角的终边经过点p（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故选：b【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_    _。参考答案：1312. 能说明“若对任意的都成立，则f(x)在0,2上的最小值大于g(x)在0,2上的最大值”为假命题的一对函数可以是f(x)=_，g(x)=_参考答案：      【分析】由不等式恒成立可设，结合单调性求出其在上的最大值，即可得到符合题意【详解】

9、“若对任意的都成立，则在上的最小值大于在上的最大值”，可设，显然恒成立，且在的最小值为0，在的最大值为1，显然不成立，故答案为，【点睛】本题主要考查了函数恒成立问题解法，注意运用函数的单调性，考查运算能力，熟练掌握初等函数的性质是解题的关键，属于基础题13. 设_。参考答案：略14. 已知，则=_参考答案：略15. （5分）函数f（x）=a2x+1+1（a0，且a1）图象恒过的定点坐标为        参考答案：（，2）考点：指数函数的图像变换 专题：函数的性质及应用分析：根据指数函数过定点的性质，令指数2x+1=0，进行求

10、解即可解答：由2x+1=0得x=，此时f（x）=1+1=2，故图象恒过的定点坐标为（，2），故答案为：（，2）点评：本题主要考查指数函数的过定点的性质，利用指数幂为0是解决本题的关键比较基础16. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为         参考答案：6考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥解答：该几何体为三棱锥，其最长为棱长

11、为=6；故答案为：6点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力17. 设且，函数有最大值，则不等式的解集为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设f（x）=，且f（x）的图象过点（1）求f（x）的解析式；（2）计算f（x）+f（x）的值参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）的图象过点，求出a的值即可；（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（x）解答：（1）f（x）=，

12、且图象过点，f（0）=，解得a=1，f（x）=；（2）f（x）=，f（x）+f（x）=+=+=1点评：本题考查了求函数解析式的问题，也考查了利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目19. 已知向量，向量，。（1）当为何值时，向量；（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合参考答案：（1）    （2）略20. （12分）已知，满足tan（+）=4tan，求tan的最大值.参考答案：tan（+）=4tan，=4tan，4tantan23tan+tan=0，（0，），方程有两正根，tan0，=916tan20，0tantan的最大值是21. 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）+2x0的解集为（1，3）（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；（2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，结合不等式的解集，利用待定系数法进行求解即可求f（x）的解析式；（2）根据二次函数的性质进行求解【解答】解（1）依题意可设f（x）+2x=a（x1）（x3）即a（x1）（x3）0的解集为（1，3）a0f（x）=ax22（2a+1）x+3a又方程f（x）