河北省邯郸市庄中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析

1、河北省邯郸市庄中学2020-2021学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列关系中正确的是()a bcd参考答案：c2. 把集合用列举法表示为(    )a. 1,3   b.    c.     d. 参考答案：a3. 杭州二中要召开学生代表大会，规定各班每20人推选一名代表，当各班人数除以20的余数不小于11时再增选一名代表. 那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函

2、数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为 (   )         a. y          b. y         c. y         d. y参考答案：b略4. 幂函数在上是增函数，则（   ）（a）2   &

3、#160;           （b）            （c）4             （d）2或参考答案：b5. 设全集u=0,1,2,3,4,集合a=0,1,2,3,集合b=2,3,4,则=a.0      

4、   b.0,1            c. 0,1,4      d.0,1,2,3,4参考答案：c略6. 在数列中，等于（   ）    a                      b

5、                        c                      d 参考答案：c7. 已知直线经过点，且斜率为4，则的值为（

6、60;  ）a-6      b     c      d4参考答案：d由题意得，根据直线的斜率公式可得，。8. 设函数f（x）=|sin（x+）|（xr），则f（x）（）a周期函数，最小正周期为b周期函数，最小正周期为c周期函数，最小正周期为2d非周期函数参考答案：a【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】根据正弦函数的图象与性质，结合绝对值的意义，即可得出结论【解答】解：根据正弦函数的图象与性质，结合绝对值的意义知，函数f（x）=|sin（x+）|（x

7、r）是周期函数，且最小正周期为故选：a9. 一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）a3b4cd6参考答案：a【考点】球内接多面体【专题】计算题【分析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积【解答】解：由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为：所以球的表面积为：4r2=3故选a【点评】本题是中档题，考查正四面体的外接球的表面积的求法，注意正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球是本题解题的关键，考查空间想象能力，计算能力10.

8、 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165

9、，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（   ）a、都不能为系统抽样b、都不能为分层抽样c、都可能为系统抽样d、都可能为分层抽样参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若cacosb=（2ab）cosa，则abc的形状是参考答案：等腰或直角三角形【考点】正弦定理【分析】由正弦定理将已知化简为三角函数关系式，可得cosa（sinbsina）=0，从而可得a=或b=a或b=a（舍去），即可判断三角形的形状【解答】解：在abc中，cacosb=（2ab）cosa，c=（a+b），由正

10、弦定理得：sincsinacosb=2sinacosasinbcosa，sinacosb+cosasinbsinacosb=2sinacosasinbcosa，cosa（sinbsina）=0，cosa=0，或sinb=sina，a=或b=a或b=a（舍去），可得abc的形状是等腰或直角三角形故答案为：等腰或直角三角形12. 奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是_.参考答案：13. 命题“，”的否定是_参考答案：，全称命题的否定是特称命题，故命题：“，”的否定是“，”14. 十进制1039（10）转化为8进制为（8）参考答案：2017【考点】em：进位制【分析】利用除8求余

11、法，逐次得到相应的余数，倒序排列可得答案【解答】解：1039÷8=1297；129÷8=161；16÷8=20；2÷8=02；1039（10）=2017（7）故答案为：201715. （5分）已知f（x）是定义r上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x+3，则f（3）=   参考答案：-18考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据当x0时，f（x）=x22x+3，可得f（3）利用f（x）是定义r上的奇函数，可得f（3）=f（3）解答：当x0时，f（x）=x22x+3，f（3）=（3）22×（3）+3=18f（

12、x）是定义r上的奇函数，f（3）=f（3）=18故答案为：18点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题16. 已知在上是的减函数，则实数取值范围为        ;参考答案：17. 若，是方程的两个根，且，则    参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图2，点是平行四边形外一点，是的中点，求证：平面参考答案：证明：如图，连接，交于，连接为中点，为中点， ，平面 略19. （1）计算： ；（2）已知0x1，且x+x1=3，求的

13、值参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用指数与对数的原式性质即可得出（2）由=x+x12，由0x1，可得xx1，即可得出【解答】解：（1）原式=×+=9×（3）+2=11+3（2）x+x1=3，=x+x12=32=1，0x1，xx1，xx=120. （本题满分12分）已知,且是方程的两根.（1）求的值.      （2）求的值. 参考答案：答案：（1） （2） 由（1）得由（2）得略21. （本题满分16分）已知向量, , .（）求的值;   （）若,  且,

14、 求.参考答案：22. （本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（）求；（）求的解析式；（）若，求区间参考答案：（）是奇函数，   -3分（）设，则，为奇函数，    -5分                    -6分（）根据函数图象可得在上单调递增        -7分当时，解得