河南省商丘市刘集乡联合中学2019年高二数学理期末试卷含解析

1、河南省商丘市刘集乡联合中学2019年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，的左右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点。若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（      ）a.   b.    c.    d. 参考答案：b略2. 已知集合，则ab=（   ）a1,3 b1,2 c（1,3 d（1,2参考答案：d3. 在平面内有和点，若，则点是的a.重心 

2、60;          b.垂心             c.内心            d.外心参考答案：b4. 某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883人中剔除n人，剩下的人再按

3、系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为（）a11，3b3，11c3，80d80，3参考答案：a【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样方法的定义，即可得出结论【解答】解：883=80×11+3，抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为11，3故选a5. 身高与体重有关系可以用（    ）分析来分析a.殘差      b.回归      c.二维条形图     d.独立检验参考答案：b略6. 设，若，则=（

4、    ）a.   b.1c. d. 参考答案：b略7. 已知o为坐标原点，f1，f2是双曲线c：（，）的左、右焦点，双曲线c上一点p满足，且，则双曲线c的离心率为（    ）a. b. 2c. d. 参考答案：d设p为双曲线右支上一点,=m,=n,|f1f2|=2c，由双曲线定义可得m?n=2a，点p满足,可得m2+n2=4c2，即有(m?n)2+2mn=4c2，又mn=2a2，可得4a2+4a2=4c2，即有c=a，则离心率e=故选：d .8. 某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是参考答案：

5、c9. 已知等差数列的前项和为，且，则(    )a             b            c             d.参考答案：a略10. 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ &

6、#160; ）a        b       c       d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则等于10参考答案：10       12. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是_.参考答案：略13. 已知，则 _.参考答案：180【分析】根据f（x）的展开式，结合求导出现所求的式子，再令x=1，

7、则可得到结果.【详解】=20两边再同时进行求导可得：180令x=1,则有180a2a3a4a10180【点睛】本题考查了二项式展开式的应用问题，考查了导数法及赋值法的应用，考查了计算能力，属于中档题14. 已知函数的图象恒过定点(m，n)，且函数在 1,+)上单调递减，则实数b的取值范围是_.参考答案：【分析】先求出m=-1,n=3.再利用二次函数的图像和性质分析得解.【详解】由题得函数的图象恒过定点，所以m=-1,n=3.所以, 函数的对称轴方程为，函数在上单调递减，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查对数型函数的定点问题，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于

8、基础题.15. 已知变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为_参考答案：4略16. 若椭圆+=1（ab0）的离心率为，则双曲线=1的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用椭圆+=1（ab0）的离心率为，可得，即a2=2b2，利用双曲线=1的离心率，即可得出结论【解答】解：椭圆+=1（ab0）的离心率为，a2=2b2，双曲线=1的离心率=，故答案为：17. 已知定义在r上的奇函数，f(x)满足f(x2)f(x)，则f(6)的值为_.参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）  经过调查发现，某种新产

9、品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第12天第21天第28天价格(千元)34424834（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）。（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?参考答案：解：（1）  6分（2）设销售额为元，则  7分当时，对称轴为，则当时，         9分当时，对称轴为，当时，所以当时，  11分答：产品投放市场第10天，日销售额最高，

10、销售额为1600千元。12分略19. 近年来石家庄空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解石家庄市心肺疾病是否与性别有关，在河北省第二人民医院随机的对入院人进行了问卷调查得到如下的列联表： 患心肺疾病不患心肺疾病合计男 5 女10  合计  50已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（）已知在患心肺疾病的位女性中，有位又患胃病，现在从患心肺疾病的位女性中，选出名进

11、行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列及数学期望；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式其中 参考答案：解：（1） 患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计3020502分（2）有的把握认为患心肺疾病与性别有关；5分（3）的可能取值为：9分11分低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放（回答基本正确就给分）12分 略20. （12分）. 在对某地区的830名居民进行一种传染病与

12、饮用水关系的调查中，在患病的146人中有94人饮用了不干净水，而其他不患病的684人中有218人饮用了不干净水。（1）根据已知数据列联表。（2）利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”0250150100050025001000050001132320722706384150246635787910828参考答案：21. 某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动（1）

13、根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：p（k2k）0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）根据题意，建立2×2列联表即可；（2）计算观测值k2，对照数表即可得出概率结论【解答】解：（1）根据题意，建立2×2列联表，如下； 看电视运动合计女性403070男性203050合计6060120（2）计算观测值；所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，没有

14、找到充足证据证明“性别与休闲方式有关系”22. 已知，函数， （1）讨论的单调性；（2）若是的极值点且曲线在两点，处的切线互相平行，这两条切线在y轴上的截距分别为，求的取值范围.参考答案：(1)见解析（2）.【分析】(1) 求出，分四种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；（2）由，得，可得，利用导数求得切线方程，结合切线斜率相等可得（），利用导数研究函数的单调性，利用单调性可得结果.【详解】(1) 当时，在上递减当，若，则在上递增若，则在上递减若，在上递减，上递增（2）由，得，在点处的切线： 令，得同理得由两切线相互平行得由由得则（）令在