河南省商丘市永城王集乡联合中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、河南省商丘市永城王集乡联合中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则 （   ）a.   b.      c.       d. 参考答案：c2. 已知，都是非零实数，则“”是“”的a充分不必要条件   b必要不充分条件           c充要条件&#

2、160;         d既不充分也不必要条件参考答案：a3. 设函数，集合，设，则（ ）                                    

3、60;                 a              b              c         

4、     d 参考答案：d4. 函数f(x)的定义域为r，f(-1)=2,对任意，,则的解集为(    )a.(-1，1)      b.(-1，+)      c.(-，-l)      d.(-,+) 参考答案：b 设,    则，对任意，有，即函数在r上单调递增，则的解集为，即的解集为，选b.5. 若，则的取值范围是   

5、                 （    ）       a（0，1）       b（0，）      c（，1）        d（0，1）（1，+）参考答案：c略6. 在复平面内，复数对应的点

6、位于 （   ）a第一象限      b第二象限       c第三象限       d第四象限参考答案：b略7. 已知为奇函数,当时,当 时,的最小值为1,则的值等于      a.                b.

7、 1               c.               d.2参考答案：b略8. 已知o为内一点，且由，则和的面积之比为（  ）a     b     c     d 

8、    参考答案：c9. 若复数在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数a1b1cd参考答案：c，所以，故选c.10. 设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f（x）=ex，f（2）=，则x2，+）时，f（x）（）a有最大值b有最小值c有最大值d有最小值参考答案：b【考点】6b：利用导数研究函数的单调性【分析】推出f'（x）的表达式，当x=2时，f（2）=，构造辅助函数，求导，由g（x）0在x2，+）恒成立，则g（x）在x=2处取最小值，即可求得f（x）在2，+）单调递增，即可求得f（x）的最小值【解答】解：由2x2f（x）+x3f'（x）=ex

9、，当x0时，故此等式可化为：f'（x）=，且当x=2时，f（2）=，f'（2）=0，令g（x）=e22x2f（x），g（2）=0，求导g（x）=e22x2f（x）+2xf（x）=e2=（x2），当x2，+）时，g（x）0，则g（x）在x2，+）上单调递增，g（z）的最小值为g（2）=0，则f'（x）0恒成立，f（x）的最小值f（2）=，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数，函数 ，若，则的值为     .参考答案：-3/412. 若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是&#

10、160;  .(结果用分数表示)参考答案：答案：13. 如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中若的中点分别为且则的最小值是     .参考答案：14. 若非零向量，满足|1，与夹角为120°，则 |  | =        参考答案：115. 设s为复数集c的非空子集.若对任意，都有，则称s为封闭集。下列命题：集合sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若s为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若s为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是_.

11、 （写出所有真命题的序号）参考答案：略16. 已知o是坐标原点，点a（-1,1）若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是.参考答案：略17. 已知函数，关于的方程，给出下列四个命题： 存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的序号为_    _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中,已知a=7,b=3,c=5,求其最大内角和sinc.参考答案：解:由已知,得acb，所以

12、内角a最大，由余弦定理得，cosa=-，a=120°，而cosc=，sinc=1-()2=.19. (本小题满分l2分)    在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有a、b、c三道必答题，分值依次为20分、30分、50分竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答a、b、c三道题正确的概率分别为、，且回答各题时相互之间没有影响  (i) 若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；  () 若此选手按a、b、c的顺序答题，求其必答题总分的分布列和

13、数学期望参考答案：(本小题满分12分)解：（）记总分得50分为事件d，记a，b答对，c答错为事件d1，记a，b答错，c答对为事件d2，则d=d1+d2，且d1，d2互斥.1分又，3分.5分所以.所以此选手可自由选择答题顺序，必答题总分为50分的概率为.6分（）可能的取值是.7分表示a，b，c三题均答对，则，8分同理，ww.ks5                      

14、60;     高#考#资#源#网，所以，的分布列为100807050300p10分所以的数学期望.12分略20. 已知全集u=r，非空集合a=，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围参考答案：略21. 已知函数.（1）求函数在区间上的最大值；（2）证明：，.参考答案：（1）（2）证明过程详见解析【分析】（1）对函数求导，判断单调性，由单调性即可得到函数的最值;（2）由题意可知只需证明结合（1）的单调性和最值即可得到证明.【详解】解：（1），知：在和上递减，在上递增，当时，；当时，  故（2）由（1）知在和上

15、递减，在上递增，当时，而，故在上递增，即；当时，令，则，故在上递增，上递减，即，综上，.【点睛】本题考查利用导数求函数的最值和证明不等式问题,考查学生的综合分析能力.22. 已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）若函数在区间(e,+)上单调递增，求实数a的取值范围；（）设函数，其中.证明：g(x)的图象在f(x)图象的下方.参考答案：() .() .()证明见解析.分析：（）求出函数的导数，计算和的值，点斜式求出切线方程即可.（）设，并求导.将问题转化为在区间上，恒成立，或者恒成立，通过特殊值，且，确定恒成立，通过参数分离，求得实数的取值范围；(）设，将问题转化为证明，利用函数的导数确定函数最小值在区间，并证明. 即的图象在图象的下方.详解：解：（）求导，得，又因为所以曲线在点处的切线方程为（）设函数，求导，得，因为函数在区间上为单调函数，所以在区间上，恒成立，或者恒成立，