河南省安阳市县第四高级中学2019年高一数学理期末试卷含解析

1、河南省安阳市县第四高级中学2019年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点 在幂函数的图象上，则的表达式是()a  b       c d参考答案：b2. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）a. (,6)b. (,6c.6,+)d. (6,+)参考答案：a【分析】当x0时，不等式x2mx+90恒成立?m（x）min，利用基本不等式可求得（x）min6，从而可得实数m的取值范围【详解】当x0时，不等式x2mx+90恒

2、成立?当x0时，不等式mx恒成立?m（x）min，当x0时，x26（当且仅当x3时取“”），因此（x）min6，所以m6，故选：a【点睛】本题考查函数恒成立问题，分离参数m是关键，考查等价转化思想与基本不等式的应用，属于中档题3. 当且时，函数的图象一定经过点(    )a(4,1)    b (1，4).   c(1,3)   d(-1,3)参考答案：b4. 已知a、  b、7   c、   d、-7参考答案：a5. 已知全集，则正确表示集合和

3、关系的韦恩（venn）图是                                                

4、;         （  ）  参考答案：b略6. 过点（1，1）的圆x2+y22x4y20=0的最大弦长与最小弦长的和为（）a17b18c19d20参考答案：b【考点】j5：点与圆的位置关系【分析】圆x2+y22x4y20=0的圆心c（1，2），半径r=5，设点a（1，1），|ac|=3r，从而点a在圆内，进而最大弦长为2r=10，最小弦长为：2由此能求出结果【解答】解：圆x2+y22x4y20=0的圆心c（1，2），半径r=5，设点a（1，1），|ac|=3r，点a在圆内，最大弦长为2r=1

5、0，最小弦长为：2=2=8过点（1，1）的圆x2+y22x4y20=0的最大弦长与最小弦长的和为：10+8=18故选：b7. 若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列an前6项值的数列为（    ）a.             b.             c.        &#

6、160;    d. 参考答案：d8. 设集合，函数的定义域为，值域为，则函数的图像可以是（  ）a b c.   d参考答案：b9. 直线的倾斜角为（    ）a. 30°b. 150°c. 120°d. 60°参考答案：c【分析】由直线方程求出直线的斜率，再利用倾斜角的正切值等于斜率即可求得【详解】设直线的倾斜角是，直线化为，故选：c【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题10. 若分别是r上的奇函数、偶函数，且满足，则有（   

7、; ）a         bc         d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）是定义在2，2上的奇函数，当x（0，2时，f（x）=2x1，函数g（x）=x22x+m如果对于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是   参考答案：5，2【考点】指数函数综合题；特称命题【分析】求出函数f（x）的值域，根据条件，确定两个函数的最值之

8、间的关系即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在2，2上的奇函数，f（0）=0，当x（0，2时，f（x）=2x1（0，3，则当x2，2时，f（x）3，3，若对于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则等价为g（x）max3且g（x）min3，g（x）=x22x+m=（x1）2+m1，x2，2，g（x）max=g（2）=8+m，g（x）min=g（1）=m1，则满足8+m3且m13，解得m5且m2，故5m2，故答案为：5，212. 函数的单调递减区间是_参考答案：13. 已知,则_参考答案：114. 某人在静水中游泳的速度为，河水自西向东流速为，若此人朝正南方向游去，则他的实际

9、前进速度为            ；参考答案：215. 正项数列an，a1=1，前n项和sn满足，则sn=参考答案：【考点】8e：数列的求和【分析】正项数列an，a1=1，前n项和sn满足，可得：=2，利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：正项数列an，a1=1，前n项和sn满足，=2，数列是等差数列，首项为1，公差为2=1+2（n1）=2n1sn=故答案为：16. （3分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点p，且op=2（o为坐标原点），则点p的坐标为  

10、   参考答案：（1，）考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：由任意角的三角函数的定义即可求值解答：由三角函数的定义可得：x=2cos=1，y=2sin=故点p的坐标为（1，）故答案为：（1，）点评：本题主要考察了任意角的三角函数的定义，属于基础题17. 已知幂函数y=f(x)的图象过点，则f(9)=                   。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分

11、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 平面直角坐标系中，已知a(3，4)，b(6，3)，c(5m，3m)(1)若与共线，求实数m的值；(2)若abc为锐角，求实数m的取值范围参考答案：略19. 已知函数，（1）求、的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）=-2；=6；=0；   （2）=5     略20. （12分）在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知（1）求的值；（2）若，求abc的面积。参考答案：21. 设关于x的方程x2+px12=0和x2+qx+r=0的解集分别是a、b，且abab=3，2，4，a

12、b=3求p，q，r的值参考答案：【考点】并集及其运算【分析】先利用ab=3，得出3a得p=1此时a=3，4又ab=3，2，4，ab=3，得到b=3，2，再根据一元二次方程根与系数的关系可以计算出两根之和，两根之积，然后可以求出r，q的值【解答】解：ab=3，3a，93p12=0，得p=1此时a=3，4，又ab=3，2，4，ab=3，b=3，2，得q=1，r=6p=1，q=1，r=622. 如图，在平行四边形oabc中，点c（1，3）（1）求oc所在直线的斜率；（2）过点c做cdab于点d，求cd所在直线的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程；斜率的计算公式；直线的一般式方程【分析】（1）根据原点坐标和已知的c点坐标，利用直线的斜率k=，求出直线oc的斜率即可；（2）根据平行四边形的两条对边